【期中知识大串讲】第四单元《两位数乘两位数》章节复习巩固—2021-2022学年数学三年级下册重难点讲义精讲精练（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版三年级下册同步重难点讲义精讲精练

第四单元 两位数乘两位数

知识点一：口算乘法

1.两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积合并在一起

2.几百几十数乘一位数的口算方法：

(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积合并在一起

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

3.一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，只需要在这个数的末尾添上一个0。

4.两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

口算乘法小技巧：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000  可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

知识点二：笔算乘法

1.笔算两位数乘两位数方法：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。

2.两位数乘两位数（进位）的估算方法估算时，可以把两个乘数都看作与它们最接近的整十数，也可以只把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后口算出结果，从而判断出积的大致范围。

3.乘法验算方法：验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。

4.两位数乘两位数的积可能是三位数或四位数。

知识点三：解决实际问题

1.连乘、连除算式的运算顺序：都是从左往右依次计算。

2.列两步连乘、两步连除算式解决实际问题

在解决实际问题时，应先弄清先求什么，再求什么，最后列式解答。当连乘应用题求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。总数、份数、每份数的数量关系式：总数÷份数=每份数。

考点1：两位数乘两位数的口算

【典例分析01】（2021三下·南郑期末）20个45的和是　     　，　     　的4倍是468。

【答案】900；117

【完整解答】解：45×20=900；
468÷4=117。
故答案为：900；117。

【思路引导】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法；已知一个数的几倍是几，求这个数，用除法计算。

【典例分析02】（2021三下·杞县期末）口算。

600÷6=         4.8-2.9=         80×50=          450÷9=         148÷5=

360÷9=         280÷7=          42×50=         35×20=          640÷9≈

【答案】600÷6=100       4.8-2.9=1.9       80×50=4000        450÷9=50         148÷5=29...3

360÷9=40        280÷7= 40        42×50=2100        35×20=700        640÷9≈70

【思路引导】整十、整百、整千数除以一位数，可以先用0前面的数除以一位数，然后在结果后面添0，被除数有几个0，就添几个0；
整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。

【变式训练01】（2021三下·南海期末）25×80的积的末尾有　     　个0。

【答案】3

【完整解答】解：25×80=2000，所以积的末尾有3个0。
故答案为：3。
【思路引导】先计算得出25×80的积，然后数出积的末尾的0的个数即可。

【变式训练02】（2021三下·苏州期末）小飞家的农家乐餐厅，从上午10：00到晚上8：00营业，小飞观察发现，平均每小时大约有20人次客流量，请你帮他算算：这家农家乐这天一共有多少人次的客流量？

【答案】解：晚上8时=20时
20-10=10（小时）

10×20=200（人次）

答：他家农家乐这天一共有200人次的客流量。

【思路引导】这家农家乐这天一共有的客流量=平均每小时大约的客流量×时间；其中，时间=结束时间-开始时间。

考点2：两位数乘两位数的笔算乘法（不进位）

【典例分析03】（2021三下·商丘期末）李爷爷买5只小鸡花了60元，他想再买12只这样的小鸡，还需要多少元？正确的列式是（　　） 

A．60÷5×12 B．60×5×12 C．60÷5+12

【答案】A

【完整解答】解：正确的列式是：60÷5×12。
故答案为：A。
【思路引导】还需要的钱数=平均每只小鸡的钱数×再买的只数；其中，平均每只小鸡的钱数=李爷爷买5只小鸡花的总价÷买的只数。

【典例分析04】（2021三下·越秀期末）飞鱼、快马两个小分队的同学们收集一些常见的废品并进行分类（见下表）。

（1）三类废品中，飞鱼队收集　     　的千克数最少。

（2）快马队收集的废纸比飞鱼队多　     　千克。

（3）如果每千克废金属可以卖22元，那么快马队收集到的废金属可以卖多少元？（列式解答）

【答案】（1）废金属

（2）2.7

（3）解：24×22=528（元）
答：那么快马队收集到的废金属可以卖528元。

【完整解答】（1）30.4＞16＞15.7
三类废品中，飞鱼队收集废金属的千克数最少。
（2）33.1-30.4=2.7（千克）
快马队收集的废纸比飞鱼队多2.7千克。

【思路引导】（1）通过三类废品数量的比较得知即可。
（2）用快马队收集废纸的数量减去飞鱼队收集废纸的数量。
（3）可以卖的钱数=每千克废金属的单价×收集废金属的数量。

【变式训练03】（2021三下·光明期末）一箱毛巾有12条，每条14元，买这箱毛巾一共要多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在计算（　　）。

A．10条毛巾多少钱 B．12条毛巾多少钱 C．4条毛巾多少钱

【答案】A

【完整解答】 一箱毛巾有12条，每条14元，买这箱毛巾一共要多少钱？竖式中，箭头所指的这一步是在计算10条毛巾多少钱。

故答案为：A。
【思路引导】此题主要考查了两位数乘两位数的乘法，每条毛巾的钱数×毛巾的数量=毛巾的总价，据此解答。

【变式训练04】（2021三下·新沂期中）两位数乘两位数，积可能是（　　）。 

A．三位数或四位数 B．三位数 C．四位数

【答案】A

【完整解答】解：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。
故答案为：A。

【思路引导】两位数乘两位数，积可能是三位数，例如：10×10=100，也可能是四位数，例如：99×99=9801。

考点3：两位数乘两位数的笔算乘法（进位）

【典例分析05】（2021三下·商丘期末）长枫小学的学生进行广播操表演，每排站12人，有15排。

（1）一共有　     　名学生参加广播操表演。

（2）如果每排站9人，这些学生一共要站成　     　排。

【答案】（1）180

（2）20

【完整解答】解：（1）12×15=180（名）

（2）180÷9=20（排）。
故答案为：（1）180；（2）20。

【思路引导】（1）参加广播操表演的总人数=平均每排站的人数×排数；
（2）这些学生一共要站成的排数=参加广播操表演的总人数÷平均每排站的人数。

【典例分析06】（2021三下·红塔期末）李老师看一本书，原计划平均每天看27页，11天看完。实际9天就看完了，实际平均每天看多少页？

【答案】解：27×11÷9
=297÷9
=33（页）
答：实际平均每天看33页。

【思路引导】实际平均每天看的页数=计划平均每天看的页数×计划看的天数÷实际看的天数。

【变式训练05】（2021三下·黄埔期末）用竖式计算（其中带★的小题要验算）

（1）36×57=

（2）45×69=

（3）918÷3=

（4）★604÷5=

验算

【答案】（1）36×57=2052
 

（2）45×69=3105
 

（3）918÷3=306
 

（4）604÷5=120······4

验算：

【思路引导】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。

【变式训练06】（2021三下·哈尔滨期末）一套校服85元，三年（1）班有45人，每人买一套校服共要多少钱？小明这样算，请根据竖式在括号里填上合适的数。

【答案】解：

答：每人买一套校服共要3825元。

【思路引导】用每套的钱数乘人数求出一共需要的钱数。计算时把45分成40和5，用85分别与这两个数相乘，然后把两次乘得的积相加。

基础练

一、选择题

1．（2021三下·临沭期末）如图，在23×14的竖式中，箭头所指的这步表示的是（　　）

A．10个23的和 B．14个23的和 C．1个23的和

【答案】A

【完整解答】 如图，在23×14的竖式中，箭头所指的这步表示的是10个23的和。
故答案为：A。

【思路引导】两位数乘两位数，用一个因数的个位和十位分别去乘这个数，个位相乘，得到几个一，十位相乘，得到几个十，据此判断。

2．（2021三下·博罗期末）估算6□×3□的积是（　　）。 

A．三位数

B．四位数

C．可能是三位数或四位数

【答案】B

【完整解答】解：按最小的估算，61×31≈60×30=1800；
按最大的估算：69×39≈70×40=2800，
积是四位数。
故答案为：B。
【思路引导】因为3×6的积已经满十，要向前进一位，所以6□×3□的积不可能是三位数。

3．（2021三下·万州期末）在下面的竖式中，“ ”所指的这一步计算的是（　　）。

A．32×20的积 B．32×2的积 C．32×4的积

【答案】A

【完整解答】解：所指的这一步计算的是32×20的积 。
故答案为：A。
【思路引导】32表示的还是32，2在十位上，表示的是2个十，是20，据此解答。

二、判断题

4．（2021三下·道外期末）两位数乘两位数，积不是三位数就是四位数。（　　）

【答案】（1）正

【完整解答】解：两位数乘两位数，积不是三位数就是四位数。原题说法正确。
故答案为：正确。

【思路引导】两位数乘两位数，最高位数字的乘积不满十（包括进位），积就是三位数；最高位数字的乘积满十（包括进位），积就是四位数。

5．（2021三下·富县期末）15×200积的末尾有2个零。（   ） 

【答案】（1）错误

【完整解答】解：15×200=3000，积的末尾有3个零，原题错误。
故答案为：错误。
【思路引导】先计算，后判断。

6．（2021三下·古冶期中）一个因数末尾有一个0，另一个因数的末尾也有一个0，那么积的末尾最少有两个0。（    ） 

【答案】（1）正

【完整解答】解： 一个因数末尾有一个0，另一个因数的末尾也有一个0，那么积的末尾最少有两个0。 说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】两个因数的末尾有2个0，积一定有两个0；两个因数的十位上的数字相乘，积的末尾也可能是0，所以积的末尾最少有2个0。

三、填空题

7．（2021三下·南郑期末）最小的两位数与最大的两位数的积是　     　。

【答案】990

【完整解答】解：10×99=990。
故答案为：990。

【思路引导】最小的两位数是10，最大的两位数是99；求积，用乘法计算。

8．（2021三下·白云期末）成年人平均体重大约是62千克，21名成年人的体重大约是　     　千克。如果这些人一起乘坐载质量是1吨的电梯，会超载吗？　     　

【答案】1200；会

【完整解答】解：62×21≈60×20=1200（千克）
1吨=1000千克
1200千克＞1000千克
会超载
故答案为：1200；会。

【思路引导】 成年人平均体重 ×人数=总体重，估算时，把两个因数都看做整十数计算；
21名成年人的体重＞1吨，表示会超载。

9．（2021三下·兴化期中）47×72的积是　     　位数，积的最高位在　     　位上。

【答案】四；千

【完整解答】解：47×72=3384，积是四位数，积的最高位在千位上。
故答案为：四；千。

【思路引导】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。

四、计算题

10．（2021三下·哈尔滨期末）直接写出得数。

450÷9=         2.3+0.7=      120×5=        0÷99=

17×4=          4.1-0.3=        210÷7=       40×50=

20÷5×10=    20×14÷7=    31×69≈       423÷6≈

【答案】450÷9=50          2.3+0.7=3          120×5=600         0÷99=0

17×4=68            4.1-0.3=3.8         210÷7=30          40×50=2000

20÷5×10=40     20×14÷7=40      31×69≈2100       423÷6≈70

【思路引导】计算乘法时注意进位情况；计算除法时要注意商的位数；乘除法混合运算都按照从左到右的顺序计算；估算乘法时把两位数都看作整十数进行计算；估算三位数除以一位数，把被除数看作整百整十数进行计算。

五、解答题

11．2020年，第32届夏季奥运会将在日本东京举行，可爱的吉祥物受到大家的欢迎。礼品店新进45盒吉祥物，每盒20个，一共有多少个?

【答案】解：45×20=900（个）

答：一共有900个。

【思路引导】吉祥物一共的个数=吉祥物的盒数×每盒吉祥物的个数，代入数值计算即可。

12．李叔叔去批发市场进货，共进20箱啤酒。李叔叔一共买了多少瓶啤酒？

每箱啤酒24瓶

【答案】解：20×12=240（瓶） 

答：李叔叔一共买了240瓶啤酒。

【完整解答】解：24×20=480（瓶）
答：李叔叔一共买了240瓶。
【思路引导】求一共买了多少瓶，就是求20个24是多少，用乘法计算即可。

13．（2018三下·云南期末）两个因数分别是25和38，积是多少?

【答案】解：25×38=950
答：积是950。

【思路引导】因数×因数=积。

14．六一儿童节，老师要为同学们买礼品，每人礼品要花11元，全班有49人，一共要花多少钱？

【答案】解：11×49=539（元）

答：一共要花539元。

【思路引导】已知每人礼品的钱数和全班的人数，求总钱数，根据乘法的意义直接列乘法算式进行解答.

15．“好德”便利店运来“青岛”啤酒300瓶，“百威”啤酒22箱，两种啤酒每箱都是12瓶，请问哪种啤酒进货多？

【答案】解：22×12=264（瓶）

300＞264

答：“青岛”啤酒进货多。

【思路引导】根据题意，用每箱啤酒的瓶数ד百威”啤酒的箱数=“百威”啤酒的总瓶数，然后对比两种啤酒的总瓶数即可得到哪种啤酒进货多些.

提高练

一、选择题

1．（2021三下·花都期末）花店在扎花束，每15朵玫瑰花扎一束，扎了13束，一共用了多少朵玫瑰花？下面竖式中，箭头所指的步骤表示的意思是（　　）

A．10束花的朵数 B．3束花的朵数 C．13束花的朵数

【答案】A

【完整解答】解：箭头所指的步骤表示的意思是10束花的朵数。
故答案为：A。

【思路引导】箭头的部分表示10个15，每15朵玫瑰花扎一束，所以箭头部分表示的是10束花的朵数。

2．（2021三下·太原期末）学校买来61张课桌，花费在2400元左右，估计一下，买的是（　　）。 

A．每张29元 B．每张50元 C．每张39元

【答案】C

【完整解答】解：A：61×29≈1800（元），不是；
B：61×50≈3000（元），不是；
C：61×39≈2400（元），是。
故答案为：C。

【思路引导】用每张课桌的钱数乘每张的钱数，采用估算的方法计算，估算时把两个数都看作近似整十数进行计算。

3．（2021三下·太原期末）用竖式计算15×29，符合计算过程的一组算式是（　　）。 

A．15×9=135，15×20=300，135+300=435。

B．29×5=145，145×3=435。

C．15×30=450，450-15=435。

【答案】A

【完整解答】解：用竖式计算15×29，符合计算过程的一组算式是15×9=135，15×20=300，135+300=435。
故答案为：A。

【思路引导】用竖式计算时，要用9先与15相乘，再用15与2（表示2个十）相乘，然后把两次乘得的积相加。

二、判断题

4．（2021三下·苏州期末）两位数乘两位数：□5×□8，积的末尾只有一个0。（　　）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：如：25×48=1200，积的末尾有2个0；
15×28=420，积的末尾只有一个0，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。

【思路引导】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。

5．（2021三下·曲周期中）两位数乘两位数的积都是四位数。（　　）

【答案】（1）错误

【完整解答】解：两位数乘两位数的积是三位数或四位数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】两位数乘两位数，最高位数字的乘积不满十（包括进位），积就是三位数；最高位数字的乘积满十（包括进位），积就是四位数。

6．（2021三下·兴化期中）任意两个数相加的和一定比这两个数相乘的积小。（   ） 

【答案】（1）错误

【完整解答】解：如：2＋2=4，2×2=4，两个数的和与这两个数的积相等；
3＋3=6，3×3=9，两个数的和小于这两个数的积；
1＋1=2，1×1=1，两个数的和大于这两个数的积，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。

【思路引导】任意两个数相加的和可能大于、小于或等于两个数相乘的积。

三、填空题

7．（2021三下·花都期末）最小的两位数与36的积是　     　，最大的两位数与21的积是　     　。

【答案】360；2079

【完整解答】解：10×36=360，所以最小的两位数与36的积是360；99×21=2079，所以最大的两位数与21的积是2079。
故答案为：360；2079。

【思路引导】最小的两位数是10，最大的两位数是99，据此作答即可。

8．（2021三下·南郑期末）估算89×51，可以把89看作　     　，把51看作　     　，结果大约是　     　。

【答案】90；50；4500

【完整解答】解：89×51≈90×50=4500，把89看作90，把51看作50，结果大约是4500。
故答案为：90；50；4500。

【思路引导】两位数乘两位数的估算，可以分别把它们看作和它接近的整十数，然后再相乘。

9．（2021三下·杞县期末）最小的两位数与最小的两位数的积是　     　。

【答案】100

【完整解答】解：10×10=100，最小的两位数与最小的两位数的积是100。
故答案为：100。

【思路引导】最小的两位数是10，据此解答。

四、计算题

10．（2021三下·红塔期末）直接写出得数。

0.7+0.8=        0÷9=        30×40=      46÷2=        18×50=

219÷3=         77×0=       95÷5=       4.7-2.5=       810÷9=

【答案】0.7+0.8=1.5        0÷9=0         30×40=1200        46÷2=23           18×50=900

219÷3=73          77×0=0        95÷5=19             4.7-2.5=2.2        810÷9=90

【思路引导】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减；整十、整百数除以一位数的口算，可以先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上0。

11．（2021三下·道外期末）列竖式计算。

①613÷3=

②82×64=

③528÷3=

④75×37=

⑤10-3.6=

⑥15.7+2.8=

【答案】①613÷3=204……1

②82×64=5248
 

③528÷3=176
 

④75×37=2775
 

⑤10-3.6=6.4
 

⑥15.7+2.8=18.5
 

【完整解答】解：①613÷3=204……1

②82×64=5248
 

③528÷3=176
 

④75×37=2775
 

⑤10-3.6=6.4
 

⑥15.7+2.8=18.5
 

【思路引导】三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，用一位数试除被除数的前一位数，如果它比除数小就试除前两位数，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要小于除数；两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个数相乘，然后把两次乘得的积相加；计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。

五、解答题

12．（2021三下·越秀期末）港口空地上有6排集装箱，每排5个，每个集装箱可以装货物24吨。这些集装箱一共可以装货物多少吨？

【答案】解：6×5=30（个）
30×24=720（吨）
答：这些集装箱一共可以装货物720吨。

【思路引导】一共几个集装箱=每排的个数×排数；总吨数=每箱的吨数×箱数。

13．（2021三下·博罗期末）一只海象宝宝的体重约为34千克，一只海象妈妈的体重约为它的23倍。一头海象妈妈约重多少千克？

【答案】解：34×23=782（千克）
答：一头海象妈妈约重782千克。

【思路引导】一只海象宝宝的体重×23倍=一头海象妈妈的体重。

14．下面是三种系列书的价格表。

（1）军军想买《汤小团》系列，可是带的钱不够，还差3元，军军带了多少元？

（2）谢老师想买48本《马小跳》系列的书，带1500元够吗 （写出估算的过程）

【答案】（1）解：10.4-3=7.4（元）

答：军军带了7.4元。

（2）解：29×48=1392（元），1392＜1500
答：带1500元够。

【思路引导】（1）用《汤小团》系列的价格减去3元即可求出军军带的钱数；

（2）用《马小跳》系列的单价乘48求出总价，然后与1500元比较后判断够不够。

15．（2021三下·兴化期末）某图书馆每天上午8时开馆，下午6时闭馆，据图书管理员统计，平均每小时借出120本图书，那么一天一共借出多少本图书？

【答案】解：下午6时化为24时计时法是18时，
18时-8时=10时，
120×10=1200（本）。
答：一天一共借出1200本图书。

【思路引导】闭馆时间-开馆时间=一天的营业时间，平均每小时借出图书本数×一天的开馆时间=一天一共借出的图书本数。

16． 国庆节期间，天安门广场每天看花国庆节期间，天安门广场每天看花大约50万人，这样推算从十月一日到十月十五日，大约会有多少人看花？

【答案】解：50×10＝500，50×5＝250，250＋500＝750（人）答：大约会有750人看花。

【思路引导】本题考察学生对整数的乘法及应用及应用理解，而且关键学生思维要灵活。

17．（2021三下·南关期中）班级图书角添置了24套《少儿百科全书》，每套86元，每套6本。

（1）班级图书角一共添置《少儿百科全书》多少本？

（2）添置这些《少儿百科全书》一共用多少元？

【答案】（1）6×24=144（本）
答：班级图书角一共添置《少儿百科全书》144本。

（2）24×86=2064（元）
答：添置这些《少儿百科全书》一共用2064元。

【思路引导】（1）班级图书角一共添置《少儿百科全书》的本数=平均每套的本数×套数；

（2）添置这些《少儿百科全书》一共用的钱数=单价×数量。