五年级下册数学单元测试 - 2.长方体（一） 北师大版（含答案）
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这是一份五年级下册数学单元测试 - 2.长方体（一） 北师大版（含答案），共6页。
五年级下册数学单元测试-2。长方体（一） 一、单选题 1.长方体的火柴盒外壳有多少个面（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 52.从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ） A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定3.下列展开图中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4.两个正方体拼成一个长方体后，新的表面积比原来的表面之和（ ）。 A. 减少了 B. 增加了 C. 不变二、判断题 5.正方体的表面积=棱长×棱长×4。（ ） 6.长方体的六个面一定都是长方形。（ ） 7.棱长为6cm的正方体．它的表面积和体积相等。（ ） 8.当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积相等。（ ） 三、填空题 9.长方体有________个面，这些面一般都是________形，最多有________个正方形，立方体的________面都是正方形。 10.数一数，填一填。(仿练教材第37页第5题) 有________个三角形有________个三角形，有________个正方形有________个正方体11.一根长方体木料，长10m，把它锯成两段后（如图），两段的表面积之和增加了0.5m2 ， 这根木料的体积是________m3 ． 四、解答题 12.一个长方体礼品盒，长20厘米，宽12厘米，高6厘米．如果把2个这样的礼品盒包成一包．准备用包装纸包成一包．估一估，右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸？需要多少平方厘米包装纸？ 13.“水立方”位于北京奧林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗?在“水立方"内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）在内壁，沿池底向上2米处，画一条水位线，水位线的全长是多少米? （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米? （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨? （1立方米水重1吨） 五、应用题 14.一间教室长13m，宽8m，高3m．要粉刷教室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积29.6m2 ， 平均每平方米用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？
参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】去掉两个底面， 故答案为：C. 【分析】根据实际情况没有底面。2.【答案】 A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。 故答案为：A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。3.【答案】 B 【解析】【解答】解：选项A，能围成正方体，即错误； 选项B，不能围成正方体，即正确； 选项C，能围成正方体，即错误； 选项D，能围成正方体，即错误。 故答案为：B。 【分析】正方体展开有11种，规律如下：中间4个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对，两个起头按顺序。4.【答案】 A 【解析】【解答】两个正方体拼成一个长方体后，新的表面积比原来的表面之和减少了两个接的面积。故答案为：A【分析】两个正方体拼成一个长方体后，有2个面遮住了，即减少了两个面的面积。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】正方体的表面积=棱长×棱长×6 故答案：错误 【分析】正方体表面是由六个完全相同的正方形围成的，正方形的面积是边长×边长，边长就是正方体的棱长，所以 正方体的表面积应是：棱长×棱长×66.【答案】 错误 【解析】【解答】解：长方体的六个面不一定都是长方形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可.7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是正方体6个面的面积之和，体积是正方体所占空间的大小，二者表示的意义是不同的。8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积不相等。 故答案为：错误。 【分析】表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，所以它们不相等。三、填空题9.【答案】 6；长方；2；6 【解析】【解答】解：长方体有6个面，这些面一般都是长方形，最多有2个正方形，立方体的6面都是正方形。 故答案为：6；长方；2；6。 【分析】根据长方体和正方体的特征作答即可。10.【答案】 3 ；4 ；6 ；10【解析】11.【答案】 2.5 【解析】【解答】0.5÷2×10 =0.25×10 =2.5（m3） 故答案为：2.5 。 【分析】将一根长方体木料锯成两段后，增加了两个底面积，用增加的面积÷2=长方体的底面积，然后用公式：长方体的体积=底面积×高，据此列式解答。四、解答题12.【答案】 左边的包装方法节约包装纸：拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、12厘米、12厘米表面积： ×2=（240+240+144）×2=624×2=1248（平方厘米）右边的包装方法节约包装纸：拼成的新长方体的长、宽、高分别是：40厘米、12厘米、6厘米表面积：（40×12+40×6+12×6）×2=（480+240+72）×2=792×2=1584（平方厘米）1248＜1584所以左边的包装方法节约包装纸．答：左边的包装方法节约包装纸，需用1248平方厘米包装纸． 【解析】【分析】把这2个这样的礼品盒包成一包，要想使表面积最小，那么应该把它们的最大的面相粘合，由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是：20厘米、12厘米、12厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．解答关键是理解：把它们的最大的面相粘合，包装最省纸．13.【答案】 （1）解：（50+25）×2=75×2=150（米） 答：水位线的全长是150米。（2）解： ×2+50×25 =（50+62.5）×2+1250 =225+1250 =1475（m2） 答：贴瓷砖的面积是1475平方米。（3）解：50×25×2=2500（m3）=2500（吨） 答：这个游泳池注水2500吨。 【解析】【分析】（1）水位线的全长=（长+宽）×2，据此代入数据作答即可； （2）贴瓷砖的面积=（宽×高+长×高）×2+长×宽，据此代入数据作答即可； （3）这个游泳池注水的体积=长×宽×水的深度，然后化成用吨作单位的量即可。五、应用题14.【答案】 解：[13×8+（13×3+8×3）×2﹣29.6]×0.3， =[104+126﹣29.6]×0.3，=200.4×0.3，=60.12（千克）；答：一共需要涂料60.12千克【解析】【分析】由题意可知：需要粉刷的面积是教室前、后、左、右、上5个面的面积，减去门窗和黑板的面积；每平方米需要的涂料已知，从而可以用乘法计算，求出总的涂料量．
