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五年级下册数学单元测试 - 2.长方体(一) 北师大版(含答案)
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这是一份五年级下册数学单元测试 - 2.长方体(一) 北师大版(含答案),共6页。
五年级下册数学单元测试-2。长方体(一) 一、单选题 1.长方体的火柴盒外壳有多少个面( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 52.从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积( ) A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定3.下列展开图中,不能围成正方体的是( )。 A. B. C. D. 4.两个正方体拼成一个长方体后,新的表面积比原来的表面之和( )。 A. 减少了 B. 增加了 C. 不变二、判断题 5.正方体的表面积=棱长×棱长×4。( ) 6.长方体的六个面一定都是长方形。( ) 7.棱长为6cm的正方体.它的表面积和体积相等。( ) 8.当正方体的棱长是6cm时,它的表面积和体积相等。( ) 三、填空题 9.长方体有________个面,这些面一般都是________形,最多有________个正方形,立方体的________面都是正方形。 10.数一数,填一填。(仿练教材第37页第5题) 有________个三角形有________个三角形,有________个正方形有________个正方体11.一根长方体木料,长10m,把它锯成两段后(如图),两段的表面积之和增加了0.5m2 , 这根木料的体积是________m3 . 四、解答题 12.一个长方体礼品盒,长20厘米,宽12厘米,高6厘米.如果把2个这样的礼品盒包成一包.准备用包装纸包成一包.估一估,右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸?需要多少平方厘米包装纸? 13.“水立方”位于北京奧林匹克公园内,它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗?在“水立方"内,有一个国际标准的长方体游泳池,它的长是50米,宽是25米,深是2.5米。 (1)在内壁,沿池底向上2米处,画一条水位线,水位线的全长是多少米? (2)如果用瓷砖贴水池的四周和底面,贴瓷砖的面积是多少平方米? (3)如果池内水深2米,这个游泳池注水多少吨? (1立方米水重1吨) 五、应用题 14.一间教室长13m,宽8m,高3m.要粉刷教室的天花板和四面墙壁,除去门窗和黑板的面积29.6m2 , 平均每平方米用涂料0.3千克,一共需要涂料多少千克?
参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】去掉两个底面, 故答案为:C. 【分析】根据实际情况没有底面。2.【答案】 A 【解析】【解答】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积不变。 故答案为:A。 【分析】 从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,通过平移可知,表面积不会变化。3.【答案】 B 【解析】【解答】解:选项A,能围成正方体,即错误; 选项B,不能围成正方体,即正确; 选项C,能围成正方体,即错误; 选项D,能围成正方体,即错误。 故答案为:B。 【分析】正方体展开有11种,规律如下:中间4个一连串,两边各一随便放;二三紧连错一个,三一相连一随意;两两相连各错一。三个两排一对齐。先找同层隔一面,再找异层隔两面,剩下两面必相对,两个起头按顺序。4.【答案】 A 【解析】【解答】两个正方体拼成一个长方体后,新的表面积比原来的表面之和减少了两个接的面积。故答案为:A【分析】两个正方体拼成一个长方体后,有2个面遮住了,即减少了两个面的面积。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】正方体的表面积=棱长×棱长×6 故答案:错误 【分析】正方体表面是由六个完全相同的正方形围成的,正方形的面积是边长×边长,边长就是正方体的棱长,所以 正方体的表面积应是:棱长×棱长×66.【答案】 错误 【解析】【解答】解:长方体的六个面不一定都是长方形,原题说法错误.故答案为:错误【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形,另外四个面是相同的长方形,由此判断即可.7.【答案】 错误 【解析】【解答】解:表面积和体积的意义不同,无法比较大小,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】表面积是正方体6个面的面积之和,体积是正方体所占空间的大小,二者表示的意义是不同的。8.【答案】 错误 【解析】【解答】解:当正方体的棱长是6cm时,它的表面积和体积不相等。 故答案为:错误。 【分析】表面积的单位是面积单位,体积的单位是体积单位,所以它们不相等。三、填空题9.【答案】 6;长方;2;6 【解析】【解答】解:长方体有6个面,这些面一般都是长方形,最多有2个正方形,立方体的6面都是正方形。 故答案为:6;长方;2;6。 【分析】根据长方体和正方体的特征作答即可。10.【答案】 3 ;4 ;6 ;10【解析】11.【答案】 2.5 【解析】【解答】0.5÷2×10 =0.25×10 =2.5(m3) 故答案为:2.5 。 【分析】将一根长方体木料锯成两段后,增加了两个底面积,用增加的面积÷2=长方体的底面积,然后用公式:长方体的体积=底面积×高,据此列式解答。四、解答题12.【答案】 左边的包装方法节约包装纸:拼成的新长方体的长、宽、高分别是:20厘米、12厘米、12厘米表面积: ×2=(240+240+144)×2=624×2=1248(平方厘米)右边的包装方法节约包装纸:拼成的新长方体的长、宽、高分别是:40厘米、12厘米、6厘米表面积:(40×12+40×6+12×6)×2=(480+240+72)×2=792×2=1584(平方厘米)1248<1584所以左边的包装方法节约包装纸.答:左边的包装方法节约包装纸,需用1248平方厘米包装纸. 【解析】【分析】把这2个这样的礼品盒包成一包,要想使表面积最小,那么应该把它们的最大的面相粘合,由此拼成的新长方体的长、宽、高分别是:20厘米、12厘米、12厘米,根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答.此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用.解答关键是理解:把它们的最大的面相粘合,包装最省纸.13.【答案】 (1)解:(50+25)×2=75×2=150(米) 答:水位线的全长是150米。(2)解: ×2+50×25 =(50+62.5)×2+1250 =225+1250 =1475(m2) 答:贴瓷砖的面积是1475平方米。(3)解:50×25×2=2500(m3)=2500(吨) 答:这个游泳池注水2500吨。 【解析】【分析】(1)水位线的全长=(长+宽)×2,据此代入数据作答即可; (2)贴瓷砖的面积=(宽×高+长×高)×2+长×宽,据此代入数据作答即可; (3)这个游泳池注水的体积=长×宽×水的深度,然后化成用吨作单位的量即可。五、应用题14.【答案】 解:[13×8+(13×3+8×3)×2﹣29.6]×0.3, =[104+126﹣29.6]×0.3,=200.4×0.3,=60.12(千克);答:一共需要涂料60.12千克【解析】【分析】由题意可知:需要粉刷的面积是教室前、后、左、右、上5个面的面积,减去门窗和黑板的面积;每平方米需要的涂料已知,从而可以用乘法计算,求出总的涂料量.
