安徽省合肥市新站高新区2021-2022学年中考一模数学试卷(word版含答案)
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温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、-的绝对值是（ ）
A. - B. C. D -
2、下列运算中正确的是（ ）
A.（-a）=-a B.a•a=a C. 3a-2a=1 D. a÷a=a
3、一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A B C D
4、2022年2月8日，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台决赛中夺冠，这是北京冬奥会中中国队在雪上项目中夺得的首枚金牌。滑雪大跳台项目场馆，坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米，将1712000用料学记数法表示为（ ）
A. 1712×10 B. 1.712×10 C. 1.712×1.3x10 D. 0.1712×10
5、如图，AB//CD//EF，若∠CEF=105°，∠BCE=55°，则∠ABC的度数为（ ）
A.110° B.115° C.130° D.135°
第5题图 第6题图 第8题图 第9题图
6、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得弧EC连接AC、AE，则图中阴影部分
的面积为（ ）
A 2π B 4π C π D π
7、已知a、b、c均为实数，且满足a+b+c=15，ab+ac=50，则b+c-a的值为（ ）
A.5 B.-5 C.5或-5 D.3或 7
8、某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量y(千克)与售价x(元)之间的关系如图所示，若成本5元/千克，现以8元/千克卖出，能挣得钱数为（ ）
A.55元 B.155元 C.165元 D.440元
9、如图，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=-图象交于A和B两点，则不等式-x＞-的解集是（ ）
A.x＜-2 B.x＜2 C.-2＜x＜2. D.0＜x＜2或x＜-2
10、在等边△ABC中，AB=2，点D是BC边的中点，点E是AC边上一个动点，连接DE，将DE绕点D顺时针旋转90°，得到DE'，连接CE'，则CE'的最小值是（ ）
A.1 B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算：=
12、分解因式：ab-ab =
13、如图，在Rt△ACB中，AC=6、AB=10，AD平分∠CAB，BD⊥AD，AD的值是
14、直线y=-x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B，经过A、B两点的二次函数y=-x2+2x+c的图象与x轴的另一个交点为点C，P是抛物线上第一象限内的点，连接OP，交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与0Q的比值为n
（1）c= ； （2）n的最大值为 ；
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
16、在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)、B(4，1)、C(1，1).
（1）画出将△ABC沿着x轴方向向左平移5个单位得到的△A1B1C1；
（2）以O为位似中心，画出ΔABC的位似图形△A2B2C2，使放大前后位似比为1：2.
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？
18、如图①，我们把一个矩形称作一个基木图形，把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点，显然这样的基木图形共有5个特征点，将此基本图形不断地复制并平移，使得相邻两个基本图形的两个特征点重合，这样得到第2个图；第3个图；…；
（1）观察以上图形并完成下表：
基本图形的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
特征点的个数 | 5 | 8 | 11 |
| … |
猜想：在第"个图中特征点的个数为 （用含n的代数式表示）。
（2）在平面直角坐标系中，点A、点B是坐标轴上的两点，且OA=1，以OA、OB为边作一个矩形，其一条对角线所在直线的解析式为y=x，将此矩形作为基本图形不断复制和平移，如图②所示，若各矩形的对称中心分别为O1、O2、O3、……，则O2022的坐标为
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B、D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向，一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67°方向，求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里，参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）。
20、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，弧AD上存在点E，满足弧AE=弧CD，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G
（1）若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠AGB； （2）如图2，连接CE，CE=BG，求证：EF=DG；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、九（5）班针对“你最想去的城市”的问题对企班学生进行了调查（共提供A、B、C、D四个目标城市，每名学生从中分别选一个），并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图，
根据以上信息解决下列问题：
（1）m= ； n= ；
（2）扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为
（3）从最想去的城市C的4名学生中随机选取2名学生问其原因，求所选取的2名学生中恰好有一名男生.一名女生的慨率。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、如图，抛物线y=mx+（m+3）x-（6m+9）)与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B（3，0）
（1）求m的值和直线BC对应的函数表达式；
（2）点P是直线BC上方的抛物线上点，若SΔPBC = SΔABC，请直接写出点P的坐标；
（3）Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，求点Q的坐标；
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF垂直于BD，垂足为F，
且CF=DF
（1）求证：ΔACD∽△BCF；
（2）如图2，连接AF，点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，连接PM、MN、PN。
①求证：∠PMN=135°； ②若AD=2，求ΔPMN的面积；
合肥市新站高新区2021-2022学年中考一模数学试卷答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
B | D | A | C | C | A | C | C | D | B |
11、 5； 12、 ab（a+1）（a-1）； 13、4； 14、（1）c=3； （2）；
15、-2＜x≤1，如图
16、（1）如图所示； （2）如图所示：
17、40万剂；
18、（1）3n+2； （2）（，）
19、约4.3海里；
21、（1）8； 3； （2）144°； （3）；
22、（1）m=-1； y=x-3； （2）P（2，1）或（1，0）； （3）Q（，-）
23、（1）∵ΔABC、ΔCDF都是等腰直角三角形，∴∠BCF=45°+∠ECF，∠ACD=45°+∠ECF，∴∠ACD=∠∠BCF，
BC：AC=CF：CD=1：，∴BC：CF=AC：CD，∴ΔACD∽△BCF；
（2）①（2）∵ΔACD∽△BCF，∴∠ADC=∠BNC=90°，∵∠CDF=45°，∴∠ADB=45°，
延长PM交AD于点H，∵点P、M、N分别为线段AB、AF、DF的中点，∴MH//DN、MN//DH，
∴四边形MNDH为平行四边形，∴∠HMN=∠ADB=45°，∴∠PMN=135°；
② ；
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