安徽省合肥市新站高新产业区22022学年中考二模数学试卷(word版含答案)

合肥市新站高新产业区2021-2022学年中考二模数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列实数中，是无理数的是（      ）

A 0                         B -3                      C                      D

2、计算（-a）•a的结果是（      ）

A a                         B a                      C –a                   D –a

3、下列主视图和俯视图对应哪个物体（     ）

  A     B    C      D

4、新型冠状病毒的直径大约为0.00000008m～0.00000012m，0.00000012用科学记数法表示为（       ）

A.1.2×10                    B.12×10               C.1.2×10             D.0.12×10

5、已知a、b是关于x的一元二次方程x+nx-1=0的两实数根，则式子的值是（       ）

A.n+2                        B.-n+2                  C.n-2.                D.-n-2

6、在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（        ）

A.众数是90分                B.中位数是90分            C.平均数是91分         D.方差是1

第6题图                         第7题图                       第9题图

7、如图，在△ABC中，∠BAC=135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A、B的对应点分别为D、E，连接AD，当点A、D、E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（        ）

A.∠ABC=∠DCE                B.CB=CD                   C.DE+DC=BC               D.AC⊥CD

8、已知点P（a，b）在直线y=-x+4上，且2a-5b≤0，则下列不等关系一定成立的是（      ）

A                      B                    C                 D

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F，若BC=4，sin∠CEF

=，则△AEF的面积为（      ）

A.3                          B.4                        C.5                      D.6

10、在△EFG中，∠G=90°，EG=FG=2，正方形ABCD的边长为1，AD与EF在一条直线上，点A与点E重合，现将正方形ABCD沿EF方向以每秒1个单位的速度匀速运动，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（      ）

    A   B   C   D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、要使得代数式有意义，则x的取值范围为        

12、已知一列代数式a、b、a+b、a+2b、2a+3b、3a+5b，…，按照这个规律写下去，第9个式子是        

13、如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形，若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为          cm.

   第13题图                                                                  第14题图

14、已知，如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB垂直平分线交AC于点E，连接BE并延长交AD与点F，若∠DEF=∠BCA，则：

（1）AF       DE（填：“＞”、“＜”或“=”）；  （2）DE：BC=           

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：

16、请在以下小正方形边长为1的方格纸中作图：

（1）请在方格纸中，以AB为边构造等腰直角△ABC，使∠ACB=90°；

（2）将△ABC绕着点A逆时针旋转90°，画出对应的△A   B' C'；

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问持米几何？题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余的纳税，经过内关时用再余的纳税，最后还剩下5斗米，这个人原来背多少米出关？

18、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(1，2)、B(n，-1)两点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P的坐标；

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计）。A、C、D在同一直线上，量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm。求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm，参考数据：sin15°=0.26，cosl5°=0.97，tanl5°=0.27，sin30°=0.5，cos30° =0.87，tan30°=0.58）

20、如图，AB是⊙0的直径，点E、F在圆上，且弧BF=2弧BE，连接OE、AF。

（1）尺规作图，保留作图痕迹：过点B作⊙0的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D。

（2）若CB=4、FD=，求⊙0的半径；

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求m的值；  

（2）求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数；

（3）参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题：

如图2，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-2，0)、B(4，0)，与直线y=-x+3

交于y轴上的点C，直线y=-x+3与x轴交于点D

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上第一象限内的一个动点，连接PC、PD，当△PCD的面积最大时，求点P的坐标；

（3）将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线l，点E是直A线l上一点，连接OE、BE，若直线l上存在使sin∠BEO最大的点E，请直接写出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、【知识呈现】（1）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC互余，我们发现四边形ABCD中这对互余的角可进行拼合：先作∠ADF=∠ABC，再过点A作AE⊥AD交DF于点E，连接EC后，易于发现CD、DE、CE之间的数量关系

是        

【方法运用】（2）如图2，在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC=90°，点0是△ACD两边垂直平分线的交点，

连接OA，∠OAC=∠ABC

①求证：∠ABC+∠ADC=90°；

②连接BD，如图3，已知AD=m、DC=n、AB：AC=2，求BD的长（用含m、n的式子表示）

合肥市新站高新产业区2021-2022学年中考二模数学试卷答案

11、 x≥2；   12、 13a+21b；   13、 6π；   14、 （1）＜；（2）；

15、5-；       16、（1）如图所示； （2）如图所示：；   17、；

18、（1）； y=x+1；  （2）（3，0）或（-5，0）

19、约45.4cm；

20、（1）如图所示：（2）3；

21、（1）40；  （2）36°；  （3）0.5；

22、（1）； （2）（3，）；  （3）（-2，2）或（-2，-2）

23、（1）CD+DE=CE；