专题12.2 变压器与远距离输电问题-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案

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专题12.2 变压器与远距离输电问题
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17110" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc17110 1
\l "_Tc11361" 1． 理想变压器 PAGEREF _Tc11361 1
\l "_Tc2426" 2． 几种常用的变压器 PAGEREF _Tc2426 2
\l "_Tc22064" 3． 原线圈串联电阻问题 PAGEREF _Tc22064 2
\l "_Tc28798" 4． 变压器的等效电阻法 PAGEREF _Tc28798 2
\l "_Tc23287" 5． 变压器的动态分析 PAGEREF _Tc23287 2
\l "_Tc32595" 6． 变压器动态问题分析的思路流程 PAGEREF _Tc32595 3
\l "_Tc30492" 7． 理想变压器及其原、副线圈物理量的制约关系 PAGEREF _Tc30492 3
\l "_Tc28825" 8． 远距离输电的电路结构图 PAGEREF _Tc28825 3
\l "_Tc29511" 9． 输电线路功率损失的计算方法 PAGEREF _Tc29511 4
\l "_Tc10426" 10．关于远距离输电问题的处理思路 PAGEREF _Tc10426 4
\l "_Tc28439" 11.远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区” PAGEREF _Tc28439 4
\l "_Tc19024" 【典例分析】 PAGEREF _Tc19024 4
\l "_Tc18026" 【专题精练】 PAGEREF _Tc18026 6
【考点扫描】
1． 理想变压器
（1）构造：如图所示，理想变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。

（2）原理：线圈的互感现象。
（3）基本关系式
①电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。
②功率关系：P入＝P出。
③电流关系：只有一个副线圈时：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)。
④频率关系：原、副线圈中电流的频率相等。
2． 几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器
线圈甲中把整个线圈作原线圈，取一部分为副线圈，可以降低电压；图乙中把一部分作原线圈，把整个线圈作副线圈，可以升高电压。

(2)互感器eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(电压互感器：用来把高电压变成低电压.,电流互感器：用来把大电流变成小电流.))
3． 原线圈串联电阻问题
电压关系：U0=U1+U2 ;eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
电流关系：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
电压与电流：U1=I1R1;U2=I2R2
联立可得U0=I1R1+I1(eq \f(n1,n2))2R2
4． 变压器的等效电阻法
5． 变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：线圈不变负载变化的情况和负载不变线圈变化的情况。
6． 变压器动态问题分析的思路流程
U1U2I2eq \(――――――――→,\s\up11(P1＝P2(I1U1＝I2U2)),\s\d4(决定))I1eq \(――――→,\s\up11(P1＝I1U1),\s\d4(决定))P1
7． 理想变压器及其原、副线圈物理量的制约关系
8． 远距离输电的电路结构图
Ⅰ．五个关系式
(1)eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)，eq \f(U3,n3)＝eq \f(U4,n4).
(2)理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出．
(3)升压变压器原线圈的电流I1＝eq \f(P1,U1)，副线圈的电流I2＝eq \f(P2,U2)，U2为输送电压．
(4)功率损失：ΔP＝Ieq \\al(2,2)R线＝eq \f(U2－U32,R线)，P2＝P3＋ΔP.
(5)电压关系：U2＝I2R线＋U3.
Ⅱ．解远距离输电问题的思路
(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量．
(2)抓住变压器变压前后各量间关系，求出输电线上的电流．
(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损＝Ieq \\al(2,线)R线，注意输电线上的功率损失和电压损失．
(4)电网送电遵循“用多少送多少”的原则说明原线圈电流由副线圈电流决定.
9． 输电线路功率损失的计算方法
(1)P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．
(2)P损＝Ieq \\al( 2,线)R线＝(eq \f(P2,U2))2R线．，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的eq \f(1,n2).
(3)P损＝eq \f(ΔU2,R线)，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．
(4)P损＝ΔUI线，ΔU为输电线路上损失的电压，I线为输电线路上的电流．
10．关于远距离输电问题的处理思路
(1)画出输电线路图，将已知量和未知量标在图中相应位置；
(2)将输电线路划分为几个独立回路；
(3)根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式等确定各部分回路物理量之间的关系；
(4)根据升压、降压，原、副线圈的电压、电流关系和功率关系列式求解。
11.远距离输电问题的分析思路及常见的“三个误区”
（1）分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
（2）三个误区：
(1)不能正确地利用公式P损＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P2,U2)))2R计算输电线上的损耗功率导致错误；
(2)不能正确理解升压变压器的输出电压U2、降压变压器的输入电压U3和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是U2＝ΔU＋U3；
(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P1、降压变压器的输出功率P4和输电线上损失的功率P损的关系导致错误，三者关系是P1＝P损＋P4.
【典例分析】
【例1】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
eq \a\vs4\al()
关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器本身不消耗能量．
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
【例2】(2020·临沂市一模)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)，L1和L2是两个完全相同的灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．交流电压的频率为50 Hz
B．电压表的示数为11 V
C．当照射R的光强增大时，电流表的示数变大
D．若L1的灯丝烧断后，电压表的示数会变小
eq \a\vs4\al()
变压器动态问题的“制约”关系
(1)电压制约：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．
(2)电流制约：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．
(3)功率制约：原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定．
(4)元件制约(由元件的特性制约负载电路)
负载回路中若存在二极管，则负载回路中通过的将不再是交流电，而是脉冲电流．
【例3】(2020·湖北黄冈中学模拟)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为m，降压变压器的变压比为n，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为一理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数减小了ΔU，则下列判断正确的是( )
A．电流表A2的示数增大了eq \f(ΔU,R)
B．电流表A1的示数增大了eq \f(nΔU,R)
C．电压表V1的示数减小了ΔU
D．输电线损失的功率增加了eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(nΔU,R)))eq \s\up8(2)R
eq \a\vs4\al()
输电线路功率损失的计算方法
【专题精练】
1．(2020·江西萍乡模拟)如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生10 000 V以上的电压，火花塞中产生火花．下列说法中正确的是( )
A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制
B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压
C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压
D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
2.如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000eq \r(2)sin 100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V 880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( )
A．原、副线圈的匝数比为50∶1 B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A D．变压器的输入功率为880 W
3．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是( )
A．因为热功率P＝eq \f(U2,R)，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗
B．因为热功率P＝IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗
C．因为热功率P＝I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗
D．以上说法均不正确
4.(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
5.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电吹风M，输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变．S断开时，灯泡L正常发光，滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法正确的是( )
A．电压表读数增大
B．电流表读数减小
C．等效电阻R两端电压增大
D．为使灯泡L正常发光，滑片P应向下滑动
6.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
7．远距离输电的原理图如图所示， 升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2, 电压分别为U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
A.eq \f(I1,I2)＝eq \f(n1,n2) B．I2＝eq \f(U2,R)
C．I1U1＝Ieq \\al(2,2)R D．I1U1＝I2U2
8.(2020·江西八校联考)有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是( )
A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小
D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大
9.(2020·马鞍山市质检)图甲为远距离输电示意图，理想升压变压器原、副线圈匝数比为1∶1000，理想降压变压器原、副线圈匝数比为1 000∶1，输电线的总电阻为1 000 Ω，若升压变压器的输入电压如图乙所示，用户端电压为220 V。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．输电线中的电流为3 A
B．电站输出的功率为7 500 kW
C．输电线路损耗功率为90 kW
D．用户端交变电流的频率为100 Hz
10.(2020·山西省孝义市第一次模拟)图甲所示为一发电机的原理图，发电机产生的交变电流接图乙中理想变压器的原线圈。已知变压器原、副线圈的匝数之比为22∶1，发电机输出电压u随时间t变化的规律如图丙所示，发电机线圈电阻忽略不计，则( )
甲 乙
丙
A．电阻两端电压的瞬时值表达式为u＝10sin 50πt(V)
B．电压表示数为10 V
C．若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，而电压表示数不变
D．若仅使电阻R增加，则电流表示数不变
11．(多选)(2020·太原模拟)如图所示，理想变压器的原线圈接u＝U0·cs 100πt的交变电流，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是( )
A．交变电流的频率为50 Hz
B．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大
C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大
D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过原线圈的电流一定减小
12.(多选)(2020·武汉市部分学校起点调研)含有理想变压器的电路如图所示， L1、L2、L3 为“24 V 2 W”的灯泡，为理想交流电压表，a、b端接正弦交流电压源(输出电压的有效值恒定)。当开关S闭合时，灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶2
B．电压表的示数为72 V
C．变压器的输入功率为8 W
D．若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡L1可能会烧毁线圈不变，负载变化
负载不变，线圈变化
U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，U2变化。
当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
R不变，U2变化，I2发生变化。
I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1变化。
根据P2＝eq \f(U22,R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
理想变压器
①没有能量损失
②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
制约关系
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2
副线圈的输出功率P2决定原线圈的输入功率P1
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
P损＝P1－P4
P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损＝Ieq \\al(2,线)R线
I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻
P损＝eq \f(ΔU2,R)
ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混
P损＝ΔU·I线
ΔU不要错代入U2或U3