初中数学第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定教学设计

《平行四边形的判定》教学教案

一、教学目标

   1．探索并掌握平行四边形的判别条件，灵活运用判断方法进行有关的证明．

2．经平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理和表述能力．

3．培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵. 

二、教学重难点

重点: 探索平行四边形的判别方法

难点: 判别方法的理解和初步运用

三、教学过程

（一）．温故知新

1、平行四边形的定义；2、平行四边形的性质；3、平行四边形的判定

（二）．学习新课

1、思考

（1）平行四边形的对角线具有什么性质？

平行四边形的对角线互相平分.

（2）这个命题的逆命题是什么？课本P85填空

对角线互相平分的四边形是平行四边形．它是真命题吗？

2、试一试

完成课本P85试一试活动

利用尺规作图，作一个两条对角线互相平分的四边形.

3、证明

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO， BO＝DO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

平行四边形的判定定理3        对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、例题讲解

例2  如图，在平行四边形ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.

求证： 四边形BFDE是平行四边形．

5、思考

现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法（包括定义）？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？

四、课堂总结

平行四边形的判定方法有哪些？

五、当堂检测

1. 如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O， E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形．

2.如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连接EB，EC .

求证：四边形ABEC是平行四边形.

六、布置作业 课本P95 第13题