小学数学苏教版四年级下册五 解决问题的策略背景图ppt课件

这是一份小学数学苏教版四年级下册五 解决问题的策略背景图ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了请听题，归纳总结，作业习题等内容，欢迎下载使用。

小红有10元，小明有5元，小红比小明多多少元？小红和小明一共多少元？
10－5＝5（元）10＋5＝15（元）答：小红比小明多5元，小红和小明一共15元。
用画线段图的方法解决和差问题
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍，先算……
两人邮票的总数减去 12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，先算出小宁有多少枚。
看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
选择一种你喜欢的方法解答。
用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？
先检验两人邮票的总数是不是72。
还要检验小春是不是比小宁多12枚。
（72-12）÷2= 60÷2= 30（枚）
30+12=42（枚）
（72+12）÷2= 84÷2= 42（枚）
42-12=30（枚）
答：小宁有邮票 枚，小春有邮票 枚。
42+30=72（枚）42-30=12（枚）
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画线段图能使数量关系更直观、更清楚。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。
探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。
解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。
在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
看图说出已知条件和问题，再解答。
科技书和文艺书各有多少本？
（105+15）÷2=120÷2=60（本）
60-15=45（本）
答：科技书有60本，文艺书有45本。
根据所听材料，找出题中的变量关系，画出线段图。
东、西两仓库共存米 650 吨，东仓库比西仓库多 50 吨。东、西仓库各存米多少吨？你能根据题意把线段图填写完整吗？想一想：可以先算什么？
（1） 两仓库的总吨数减去 50 吨，等于（ ），可以先算出（ ）的吨数。（2） 两仓库的总吨数加上 50 吨，等于（ ），可以先算出（ ）的吨数。检验并写出答案：
（650-50）÷2=300（吨）
（650+50）÷2=350（吨）
350-300=50（吨）350+300=650（吨）答：东仓库存米 350 吨，西仓库存米 300 吨。
2. 根据题意把线段图补充完整，再解答。 四（3）班一共有学生 48 人，其中男生比女生多 4 人，四（3）班男生和女生各有多少人？男生女生
（48-4）÷2=22（人）22+4=26（人）答：四（3）班男生有 26 人，女生有 22 人。
3. 判一判。（1） 如果张红送 10 张画片给吴丽，那么两人画片的张数就相等。说明张红原来比吴丽多 10 张画片。 （ ）（2） 在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140 下，其中小明比小红少踢了 8 下，小明踢了 66 下。 （ ）
1．步骤：①弄清题意，明确已知条件和所求问题；②画线段图整理信息；③看图分析数量关系；④解决问题；⑤检验。2．方法：根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。
3．已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少，这样的问题也叫和差问题，计算和差问题的公式为：较大数＝(和＋差)÷2，较小数＝(和－差)÷2。
1. 两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
（34－4）÷2＝30÷2＝15（棵） 15＋4＝19（棵）答：第一小队植树15棵，第二小队植19棵。
2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。
（90－10）÷4＝80÷4＝20（厘米） 20＋10＝30（厘米）答：短花边长20厘米，长花边长30厘米。
3. 一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）
60×3＝180（本）60×1＝60（本）答：上层图书有180本，下层图书有60本。
4. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/本？（先画出线段图，再解答）
12÷（5－3）＝12÷2＝6（元/本）答：笔记本的单价是6元/本。
10. 张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
（86－16）÷2＝70÷2＝35（张） 35＋16＝51（张）答：张宁原来有35张画片，王晓星原来有51张。
11. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
（495－45）÷2÷3＝450÷2÷3＝75（千米/时）答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。
12. 妈妈买一套衣服用了95元，上衣比裤子贵17元。上衣和裤子 各多少元？
（95－17）÷2＝78÷2＝39（元）39＋17＝56（元）答：上衣56元，裤子39元。
16. 西山果园原有36行苹果树，每行的棵树相等，今年打算再栽这样的15行，需购进苹果树苗675棵。西山果园原有苹果树多少棵？
675÷15×36＝45×36＝1620（棵）答：西山果园原有苹果树1620棵。
4. 选择。哥哥和弟弟一共有糖果 34 块，哥哥给弟弟 6 块，就和弟弟一样多了，哥哥和弟弟各有糖果多少块？解答正确的是（ ）。A. 哥哥：（34+6）÷2=20（块）弟弟：（34-6）÷2=14（块）B. 哥哥：34+6×2=46（块） 46÷2=23（块）弟弟：34-23=11（块）
辨析：未理解题意，错误列式
用画线段图的策略解决问题
五 解决问题的策略
SJ 四年级下册
运用画线段图法解决生活中的问题
5. 先根据题意画出线段图，再解答。（1） 有一块长方形菜地，它的周长是 76 米，长比宽多 8 米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？
（76-8×2）÷4=15（米）15+8=23（米）答：这块长方形菜地的长是 23 米，宽是 15 米。
（2） 小明家种番茄的面积是种黄瓜的 5 倍。如果把原来种番茄的 40 平方米也种黄瓜，那么番茄和黄瓜的种植面积就相等。原来种番茄和黄瓜各多少平方米？
40÷2=20（平方米）20×5=100（平方米）答：原来种黄瓜 20 平方米，种番茄 100 平方米。
6. 某书店新进一种工具书，星期天一天的销售额达 1858 元，其中上午卖了 86 本，下午比上午少卖 34 元钱，这种工具书定价是多少元 / 本？
（1858+34）÷2÷86=11（元 / 本）答：这种工具书定价是 11 元 / 本。
7. 李阿姨包装礼品的彩带剩下5根（如下图）。每根短彩带长多少米？长彩带呢？
（28-3）÷5=5（米）5+3=8（米）答：每根短彩带长 5 米，长彩带长 8 米。
8. 南京到上海的公路长约 300 千米，爸爸开车从南京到上海。
爸爸开车的平均速度是多少？
（300+60）÷2÷2=90（千米 / 时）答：爸爸开车的平均速度是 90 千米 / 时。
9. 体育室有足球和篮球共 76 个，足球的个数比篮球的 3 倍还多 4 个，足球和篮球各有多少个？（先画出线段图，再解答）
（76-4）÷（3+1）=18（个）76-18=58（个）答：篮球有 18 个，足球有 58 个。
10. 某工厂将 875 元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得 250 元，第二名比第三名多得 125 元，三名优秀工人各得多少元？
（875-125×2-250）÷3=125（元）125+125=250（元）250+250=500（元）答：第一名得500元，第二名得250元，第三名得125元。
用画示意图的策略解决问题
五 解决问题的策略
13×3＝25×4＝111×5＝ 250×8＝
用示意图的策略解决有关面积计算的问题
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
根据题中的条件和问题，你能想到什么？
根据条件和问题画图可能会看得更清楚。
要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？
“花圃的长增加了3米”是什么意思？
如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？
再画出增加的18平方米。
两条长边都要增加3米，宽不变。
还要把所求问题在图中标出来。
你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？
原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。
要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。
增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
答：原来花圃的面积是 平方米。
18÷3×8=6×8=48（平方米）
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
要把条件和问题都在图中表示清楚。
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
150÷5×（20-5）=30 ×15=450（ m2)
150÷5×20-150=30 ×20-150=600-150=450（ m2)
答：现在鱼池的面积是450平方米。
1. 活动中心有一块长方形的草坪，宽 6 米。第二次修建时，草坪的宽增加了 4 米，这样面积就增加了 48 平方米。原来草坪的面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）
48÷4×6=72（平方米）答：原来草坪的面积是 72 平方米。
2. 有一个宽 12 米的长方形花圃，因规划需要，把宽减少了 3 米，这样面积就减少了 45 平方米。现在的花圃面积是多少平方米？（先在图中表示出条件和问题，再解答）
45÷3×（12-3）=135（平方米）答：现在的花圃面积是 135 平方米。
3. 先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。李叔叔家有一个长方形游泳池。（1） 如果游泳池的长增加 4 米，面积就增加48 平方米。游泳池的宽是多少米？
48÷4=12（米）答：游泳池的宽是 12 米。
（2） 如果游泳池的宽减少 4 米，面积就减少80 平方米。游泳池的长是多少米？
80÷4=20（米）答：游泳池的长是 20 米。
4. 有一个长方形菜地，如果这个菜地的长增加 5 米或宽增加 3 米，面积都比原来增加75 平方米，原来这个菜地的面积是多少平方米？（先画图，再解答）
（75÷5）×（75÷3）=375（平方米）答：原来这个菜地的面积是 375 平方米。
解决问题的策略解决复杂应用题，选择策略是第一；和差问题线段图，画图可以求面积；细心分析巧思考，再难也能做对题。
画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。
6. 王大叔加有一个长方形苗圃。
（1）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是多少米？
75÷5＝15（米）答：苗圃的宽是15米。
（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是多少米？
125÷5＝25（米）答：苗圃的长是25米。
7. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了 18米，这样的操场就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
900÷18＝50（米）50×50＝2500（平方米）答：原来操场的面积是2500平方米。
8. 四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示1个方队的队列，再计算）
3×3×6 5×5×6－54＝9×6 ＝150－54＝54（套） ＝96（套）答：准备红色运动服56套，黄色运动服96套。
12×34＋12×2612×（34＋26）
45×23＋25×23（34＋26）×23
＝408＋312＝720
＝1035＋575＝1610
＝70×23＝1610
有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？
60×60－40×60＝3600－2400＝1200（平方米）答：面积至少增加1200平方米。
14. 王晓芳有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗，剩下的彩纸面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？
30×30＋360＝900＋360＝1260（平方厘米）答：原来彩纸的面积是1260平方厘米。
15. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？
（14＋8）×2＝22×2＝44（平方米）答：这个菜园有44平方米。
辨析：未理解题中的数量关系
5. 判断。一个长5米，宽2米的长方形，宽增加2米，面积就增加4平方米。 （ ）
用画示意图的策略解决问题
运用画示意图法解决生活中的问题
6. 小区前有一个边长是15米的正方形花坛，如果把花坛的一组对边分别增加 3 米，另一组对边长度不变，这个花坛的面积会增加多少平方米？
15×3=45（平方米）答：这个花坛的面积会增加 45 平方米。
7. 从一块宽 12 分米的长方形木料上截下一个最大的正方形，剩下的面积是 36 平方分米。这块木料原来的面积是多少平方分米？
（36÷12+12）×12=180（平方分米）答：这块木料原来的面积是 180 平方分米。
8. 市体育场原有一个长方形操场，长 60 米，宽 50 米。扩建体育场时，操场的长增加了 12 米，宽增加了 8 米。操场的面积增加了多少平方米？（先在下图中画出增加的部分，再解答）
（60+12）×8+12×50=1176（平方米）答：操场的面积增加了 1176 平方米。
9. 李大妈家有一个边长为 30 米的正方形鱼塘。李大妈计划在紧贴着鱼塘的四周修一条宽 1 米的小路。这条小路的占地面积是多少平方米？
30×1×4+1×1×4=124（平方米）答：这条小路的占地面积是 124 平方米。
10.同学们参加团体体操比赛，站成了12行，每行人数相等，为了更加适合比赛场地的大小，决定再增加 3 行，需增加 48 人参加比赛。现在参加比赛的一共有多少人？
48÷3×12+48=240（人）答：现在参加比赛的一共有 240 人。
11. 已知下图中大正方形的边长比小正方形的边长长 4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多 96 平方厘米。小正方形的面积是多少？
（96-4×4）÷2÷4=10（厘米）10×10=100（平方厘米）答：小正方形的面积是 100 平方厘米。