八年级下册4 多边形的内角与外角和教案

这是一份八年级下册4 多边形的内角与外角和教案，共5页。教案主要包含了教学目标，动手实践，探索新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
   《探索多边形内角和》设计说明         版    本：北京师范大学出版社 年    级：八年级下册 单元课序：第六章第四节 教学环境：网络教学 《探索多边形内角和》设计说明 一、教学目标 1、探究五边形内角和的求法。2、用类比，转化等数学方法推导出N边形内角和公式。3、发展学生的推理意识，培养学生主动探究的学习习惯，提高学生总结归纳的能力。二.教学重难点教学重点：五边形内角和的求法.教学难点：多边形内角和公式的推导以及对类比，转化等数学思想的理解及应用．三.教学与信息技术整合点本节课的信息技术与课程主要整合点一共有三个。1、在新课开始时，运用动态视频激发学生的学习兴趣。2、在探究五边形内角和的环节运用几何画板直观清楚地展示出几种可能的情况，对比得出最简单的方法，有利于规律的总结，从而解决了本节课的难点。              3、练习环节请学生自己选择题的难易度，通过拖拽视频达到因材施教的效果。                 四.教学过程一、创设情境，引入新课2001年9月11日，恐怖组织袭击了美国的五角大楼，就是我们熟知的911事件，911事件再次把五角大楼带入了我们的视线，五角大楼坐落在美国华盛顿附近波脱马克河畔的阿灵顿镇，它是美国防御的代名词和象征，从空中往下看，它是一个五边形，五角大楼也因此而得名。你能设法求出这个五边形的内角和吗？（温馨小提示：你知道哪个图形的内角和？嗯，对，三角形的内角和是180度，那你能否把它分割成若干个三角形来求出它的内角和呢?）请暂停两分钟，动手来画一画吧。    图一：视频导入                  图二：探究五边形内角和设计说明：利用动态视频激发学生兴趣，导入新课。顺势创设问题情境，激发学生探究欲望，并适时引导学生把未知的五边形内角和问题转化为已知的三角形内角和问题。渗透转化的数学思想，为突破重难点做铺垫。二、动手实践，探索新知学生动手操作，待学生完成后，帮助学生进行归纳总结。你完成了吗？我们一起来看一下，你所画的是否也是这几类呢？从一个顶点开始分可以分成3个三角形,每个三角形的内角和是180°，3个三角形等于540°，所以这个五边形内角和为540°。从边上的一点开始分，这样可以分割成4个三角形，但是这里多加了一个平角我们要把它减掉，所以我们也能够得出5变形内角和为540°。还可以从内部一点分，这样可以把五边形分割成个三角形，但这样多加了一个360°，我们要把它减掉，这样就得出5边形内角和为540°。当然也可以从内部一点开始分，这样这个五边形就被分割成了4个三角形，但是这样多加了一个三角形的内角和180°把它减掉也可以得到五边形内角和为540°。聪明的你可能还有更多的分割方法，现在让我们来看一看哪一种分割方法求五边形内角和更简单呢？嗯，显然第一种分割方法是最简单的，因为它不用减去多余的角度。现在你能不能仿照最简单的这种方法求出六边形，七边形乃至多边形的内角和呢？通过观察我们发现所分三角形个数总比边数少2，所以N边形内角和为(N-2)×180°=540°，你学会了吗？    图三：几何画板展示分割成三角形的几种情况       图四：总结都变形内角和公式设计说明:培养学生的动手操作能力，在独立操作的过程中，思维逐步得到提升。由于学生之间的能力不同，有的同学可能有很多种分割方法，而有的同学可能只有一种或两种分割方法；这时老师运用几何画板直观演示，引导同学们分类总结，这样使能力弱的同学知道更多的分割方法的同时能力强的同学的归纳总结能力也能得到进一步的提升。    请学生对几种分割方法进行对比找出最简单的方法，类比最简单的方法探究六边形，七边形乃至N边形内角和。从简单入手，寻找规律，最终突破重难点。  三、巩固练习     一星题  1．十边形的内角和是（　　　　）度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是（       ） 度.　　　2．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为（        ） .3．在下列度数中不可能是某多边形内角和的是（       ）. A.180°  B.400°C.1080° D.1800°     二星题  1.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（        ）   A.减少180°     B.增加90°   C.增加180°     D.增加360°2.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（    ）．  三星题      剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流. 设计说明：本环节学生可以根据自己的实际情况通过对视频的拖拽来选择习题的难易度，因材施教，使不同能力的学生都能得到提升。