人教版五年级下册数学约分练习题（含答案）
展开五年级下册数学一课一练-4.4约分
一、单选题
1.下面（ ）组的两个数互质。
A. 15和16 B. 14和21 C. 39和13
2.29和13的最大公因数是（ ）。
A. 29 B. 13 C. 1 D. 10
3.14和28的公倍数（ ）。
A. 有无数个 B. 只有1个 C. 一定比28小 D. 是28
4.一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（ ）。
A. 不变 B. 变了 C. 无法确定 D. /
5.下列分数中，与 不相等的分数是( )。
A. B. C. D.
6.15和45的公因数有（ ）个．
A. 1 B. 4 C. 10 D. 6
7.下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的数是( )。
A. 4 B. 7 C. 9
二、判断题
8.最简分数的分子和分母没有公因数．
9.任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数
10.两个不同的质数的最大公因数一定是1。
11.两个数的公倍数一定大于这两个数。
12.一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。
三、填空题
13.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是________。
14.所有数的公因数是________．
15.把 化成最简分数的分数单位________．
16.A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因数是________。
17.分母是8的所有最简真分数是________，最小的最简假分数是________．
18.一个数的最大约数是a，它的最小倍数是________。
19.10的因数有________。
四、计算题
20.把下列分数能约分的约分。
， ， ， ， ， ， ， ，
五、解答题
21.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是多少？
22.有一块长40cm，宽30cm的白色纸板，现在要把它割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余。
（1）每个正方形纸板的面积是多少平方厘米?
（2）可以割多少块这样的正方形纸板?
六、应用题
23.有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？
24.阳光小学五(1)班全体同学组织排练团体操，每6人一组或每7人一组都能正好分完。五(1)班至少有多少人？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】15的因数有：1、3、5、15，16的因数有：1、2、4、8、16，15和16的公因数只有1，所以它们两个互质。
故答案为：A
【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。
2.【答案】C
【解析】【解答】29和13是互质数，29和13的最大公因数是1.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，29和13是互质数，互质的两个数的最大公因数是1，据此解答.
3.【答案】A
【解析】【解答】14和28的公倍数有无数个。
故答案为：A
【分析】公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数 ， 这些倍数就是它们的公倍数。
4.【答案】B
【解析】【解答】解：一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位变了。
故答案为：B。
【分析】一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位会改变。
5.【答案】C
【解析】【解答】=，=，不能约分，=
故答案为：C
【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。
6.【答案】B
【解析】【解答】解：15的因数有：1、3、5、15；
45的因数有：1、3、5、9、15、45；
15和45的公因数有：1、3、5、15，一共4个．
答：15和45的公因数有4个．
故选：B．
【分析】两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，首先分别求出15和45的因数，进而求出它们的公因数．此题考查的目的是理解公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法．
7.【答案】C
【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；63的因数有1、3、7、9、21、63；既是36的因数又是63的因数的数是9.
故答案为：C
【分析】分别找出两个数的所有因数(一对一对地找)，然后从两个数的因数中找出既是36的因数又是63的因数的数即可.
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母有公因数1，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】最简分数就是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说分子分母是互质数的分数。
9.【答案】正确
【解析】【解答】任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】任何两个非0数的最小公倍数都不小于这两个数中的任何一个，任何一个数都是它与1的公倍数，据此判断.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：质数只有1和它本身这两个因数，所以两个不同的质数只有公因数1，那么它们的最大公因数一定是1.
故答案为：正确【分析】互质数的两个数只有公因数1，而两个质数一定是互质数，所以两个不同的质数的最大公因数一定是1.
11.【答案】错误
【解析】【解答】两个数的公倍数一定大于这两个数。说法错误。
故答案为：错误
【分析】两个数是倍数关系，这两个数的最小公倍数就是较大的数。所以两个数的公倍数不一定大于这两个数。
12.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；
故答案为：错误．
【分析】因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；进而得出结论．此题属于易错题，解答时应明确因数和倍数的意义，进行解答即可．
三、填空题
13.【答案】1
【解析】【解答】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，故商是1
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身
14.【答案】1
【解析】【解答】所有数的公因数是1.
故答案为：1.
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，所有数的公因数都是1.据此解答.
15.【答案】
【解析】【解答】=
故答案为
【分析】此题考查的是最简分数，最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数。
16.【答案】6
【解析】【解答】A＝2×3×5，B＝2×3×6，因为A和B公有的因数是：2和3，所以A和B的最大公因数是：2×3 ＝6。
故答案为：6
【分析】根据最大公因数的意义可知：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答
17.【答案】、 、 、 ；
【解析】【解答】解：分母是8的所有最简真分数是： 、 、 、 ，最小的最简假分数是 ； 故答案为： 、 、 、 ， ．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此完成即可．
18.【答案】a
【解析】一个数的最大因数是它本身，所以a就是这个数；一个数的最小倍数是它本身，所以它的最小倍数是a
故答案为：a
19.【答案】1、2、5、10
【解析】求一个数的因数要分解质因数，10分解质因数：10＝2×5，任何一个非零自然数，1和它本身也是这个自然数的因数。
故答案为：1、2、5 、10
此题考查分解质因数
四、计算题
20.【答案】解： = ； 是最简分数； 是最简分数； = ； = ； = ； = ； = ； = 。
【解析】【分析】分子和分母互质的分数称为最简分数，不能再约分；分子和分母不互质，需要进行约分变为最简分数，运用分数的基本性质进行约分。分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数不变。
五、解答题
21.【答案】1
【解析】根据已知，两个自然数的和是21，那么这两个自然数平均为：21÷2＝10.5，所以这两个自然数为10和11，10和11是互质数，所以这两个数的最大公因数是1。
【解答】21÷2＝10.5 这两个数为10、11，两个互质数的最大公因数是1。
故答案为：1
本题考查了最大公因数
22.【答案】（1）解：10×10=100(cm2)
答：每个正方形纸板的面积是100平方厘米.
（2）解：(40÷10)×(30÷10)
=4×3
=12（块）
答：可以割12块这样的正方形纸板.
【解析】【分析】（1）根据题意可知，把长方形纸板割成若干个正方形纸板，要求每个正方形纸板是最大的正方形，并且没有剩余，就是求长和宽的最大公因数，也就是割成的正方形的边长，然后用边长×边长=正方形的面积，据此计算；（2）要求可以割多少块这样的正方形纸板，分别求出长、宽可以割成几个，然后用乘法计算一共可以割多少块，据此解答.
六、应用题
23.【答案】解：蛋白质占总重量的400÷1000＝ 淀粉占总重量的290÷1000＝ ，脂肪占总重量的200÷1000＝ 。
答：蛋白质占 ，淀粉占 脂肪占 。
【解析】【分析】本题与科技结合，有一定的新意，同时也考察了最简分数的相关知识
24.【答案】解：6×7=42
答：五(1)班至少有42人.
【解析】【分析】因为每6人一组或每7人一组都能正好分完，所以总人数至少是6和7的最小公倍数，6和7是相邻的自然数，它们的最小公倍数是两个数的积.
