2022年河北省九地市中考模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年河北省九地市中考模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在同一平面内过直线l外一点A作直线l的平行线，可作平行线的条数有（       ）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

2．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（       ）

A．× B．÷ C．－ D．＋

3．下列各数的表示形式中，不是科学记数法形式的是（       ）

A． B．

C． D．

4．下列几何体中，主视图不是中心对称图形的有（       ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，将沿DE折叠至位置，点A的对应点为F．若，，则的度数为（       ）

A．90° B．100° C．110° D．120°

6．将多项式因式分解，结果正确的是（       ）

A． B．

C． D．

7．课堂上，老师让学生们说出一句话，使其结果为1，例如：1的绝对值．下列为四位同学的说法，其中不满足题意的是（       ）

甲：的相反数                    乙：

丙：的绝对值                    丁：

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，与关于点位似，且相似比为1：3，已知点B的横坐标为a，则点的横坐标为（       ）

A． B． C． D．

9．下列说法中正确的是（       ）

A．北京冬奥会某项比赛中，强队战胜弱队是必然事件

B．对从疫情高风险区归来的人员的核酸检测，可采用抽样调查

C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0

D．数据1，2，，，0的方差比数据，1，，0，1的方差大

10．已知方程□，在□中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．从观测点A测得海岛B在其北偏东60°方向上，测得海岛C在其北偏东80°方向上，若一艘小船从海岛B出发沿南偏西40°方向以每小时40海里的速度，行驶2小时到C海岛，则C海岛到观测点A的距离是（       ）

A．20海里 B．40海里 C．60海里 D．80海里

12．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断(        )

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

13．如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上，直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（       ）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

14．如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（       ）

A．7cm B．8cm C． D．

15．如图（1），已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O→A→B→O以的速度运动．设点P的运动时间为x s．OP的长为y cm，y随x变化的关系图象如图（2）所示，则扇形AOB的面积为（       ）

A． B． C． D．

16．函数的自变量x的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数，嘉嘉、琪琪和小亮的说法如下：

嘉嘉：函数图象关于y轴对称，函数既有最大值，也有最小值；

琪琪：当时，y随x的增大而减小；

小亮：当时，关于x的方程有4个实数根．

下列判断正确的是（       ）

A．嘉嘉和琪琪说的对 B．嘉嘉和小亮说的对

C．琪琪和小亮说的对 D．嘉嘉、琪琪和小亮说的都对

二、填空题

17．计算：______．

18．如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点，正方形ABCD的中心为点M．点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反比例函数的图象经过点M，H．

（1）反比例函数的解析式为：______；

（2）图中阴影部分的面积是：______．

19．如图，在平面直角坐标系中，点，点，I是的内心，则

（1）______；

（2）点I关于x轴对称的点的坐标是______．

三、解答题

20．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？

21．按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．

(1)当输入的数是6时，请求出输出的结果；

(2)当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．

22．为了解学生对于垃圾分类知识的掌握情况，某校组织了一次测试，为进一步了解测试的情况，从中抽取部分学生的成绩，分为A：，B：，C：，D：四个等级，并绘制了如下不完整的统计图．

(1)已知条形统计图中有一处错误，指出并改正；

(2)为了使结果更准确，决定在本次抽取的人数基础上再增加m人，若增加后学生成绩的中位数所在等级与之前不相同，那么至少增加了几人？

(3)从所抽取的学生中选一人，求选到的同学的成绩恰好为A等级的概率．

23．“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做好校园防护工作，计划采购一批洗手液．已知某超市推出以下两种优惠方案：

方案一：一律打八折．

方案二：购买量不超过200瓶时，按原价销售；超过200瓶时．超过的部分打六折．

设学校计划从该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为元，方案二的费用为元，，关于x的函数图象如图所示．

(1)该洗手液的标价为______元/瓶；

(2)分别求出，关于x的函数解析式；

(3)若该校计划购买420瓶洗手液，则选择哪种方案更省钱？请说明理由．

24．如图．在中，，，点E，F为边AB上的动点，点D是EF的中点，以点D为圆心，DE长为半径在内作半圆D．

(1)若，P为半圆D的中点，在半圆D移动的过程中，求CP的最小值．

(2)当半圆D同时与的两直角边相切时，请求出EF的长．

25．如图所示．三孔桥横截面的三个孔是都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB为10m，顶点M距水面6m（即），小孔顶点N距水面4m（即），建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求出大孔抛物线的解析式；

(2)现有一艘船高度是4.5m，宽度是4m，为了保证安全，船顶距离桥拱顶部至少0.5m，则这艘船在正常水位时能否安全通过拱桥大孔？

(3)当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出此时大孔的水面宽度EF．

26．如图，在中，，，点D是平面内一动点（不与点C重合），连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE（点E不与点B重合），连接BE．取CD的中点P，连接AP．

(1)如图（1），当点E落在线段AC上时，

①______；

②直线AP与直线BE相交所成的较小角的度数为______．请给予证明．

(2)如图（2），当点E落在平面内其他位置时，（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请就图（2）的情形给出证明；若不成立，请说明理由．

(3)若，，当点B，D，E在同一条直线上时，请直线写出线段AP的长．

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．C

5．A

6．B

7．D

8．D

9．D

10．B

11．D

12．C

13．B

14．C

15．A

16．C

17．6

18．          30

19．     10     （2，-2）

20．A种纪念品每件的进价是50元，B种纪念品每件的进价是20元

21．(1)12；

(2)8

22．(1)B等级的条形图错误，正确的条形统计图见解析

(2)41

(3)

23．(1)15

(2)，

(3)选择方案二更省钱，理由见详解．

24．(1)

(2)

25．(1)

(2)这艘船在正常水位时能安全通过拱桥大孔

(3)

26．(1)①；②60°

(2)（1）中结论仍然成立，理由见解析

(3)或