清单13 三角函数定义、同角三角函数的基本关系式及诱导公式（解析版）-2022年新高考数学一轮复习知识方法清单与跟踪训练

这是一份清单13 三角函数定义、同角三角函数的基本关系式及诱导公式（解析版）-2022年新高考数学一轮复习知识方法清单与跟踪训练，共17页。试卷主要包含了知识与方法清单，跟踪检测，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
清单13 三角函数定义、同角三角函数的基本关系式及诱导公式
一、知识与方法清单
1.角的概念的推广
如图,一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB,就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边,旋转终止的射线OB叫做角α的终边,射线的端点O叫做角α的顶点．按旋转方向可将角分为如下三类：
类型
定义
图示
正角
按逆时针方向旋转形成的角

负角
按顺时针方向旋转形成的角

零角
一条射线没有作任何旋转,称它形成了一个零角

解读：
(1)为了简单起见,在不引起混淆的条件下“角α”或“∠α”可以简记成“α”.
(2) 解答与任意角有关的问题要抓住角的四个“要素”：顶点、始边、终边和旋转方向．
(3)零角的始边与终边重合,零角既不是正角,也不是负角,若α是零角,那么α=0°.
【对点训练1】如图是清代的时辰醒钟,此醒钟直径12.5厘米,厚7.5厘米,由清朝宫廷钟表处制造,以中国传统的一日十二个时辰为表盘显示,其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似.则丑时与午时的夹角是（ ）

A．120° B．135° C．150° D．165°
【答案】C
【解析】一日十二个时辰,则一个时辰所对应的圆心角为,丑时与午时相差个时辰,故丑时与午时的夹角为,故选C
2.终边相同的角
为了研究方便,我们在平面直角坐标系中来讨论角.使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,此时角的大小一旦确定,其终边位置唯一确定,但反过来角的终边位置确定后,得到的角并不唯一,一般地,我们有,所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°,k∈Z}
解读：
(1)α＋k·360°(k∈Z)中,α是任意角(正角,负角,零角),但一般人们通常选用0°到360°之间的角作为α．把任意角化为α＋k·360°(k∈Z且0°≤α