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专题8.8 带点粒子在电场中的偏转-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案
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这是一份专题8.8 带点粒子在电场中的偏转-2021年高考物理一轮复习考点扫描学案，文件包含专题88带点粒子在电场中的偏转解析版docx、专题88带点粒子在电场中的偏转原卷版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共24页， 欢迎下载使用。
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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc22809" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc22809 1
\l "_Tc21266" 1． 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 PAGEREF _Tc21266 1
\l "_Tc5916" 2． 带电粒子在电场中运动时重力的处理 PAGEREF _Tc5916 1
\l "_Tc28106" 3． 元素符号问题 PAGEREF _Tc28106 1
\l "_Tc5964" 4． 图像法分析带电粒子在交变电场中的运动 PAGEREF _Tc5964 2
\l "_Tc4185" 5． 交变电场中的直线运动 PAGEREF _Tc4185 2
\l "_Tc2537" 【典例分析】 PAGEREF _Tc2537 2
\l "_Tc24258" 【专题精练】 PAGEREF _Tc24258 5
【考点扫描】
一． 带电粒子在匀强电场中的偏转
1．运动规律
(1)沿初速度方向做匀速直线运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a.能飞出电容器：t＝\f(l,v0).,b.不能飞出电容器：y＝\f(1,2)at2＝\f(qU,2md) t2，t＝ \r(\f(2mdy,qU)).))
(2)沿电场力方向做匀加速直线运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(加速度：a＝\f(F,m)＝\f(qE,m)＝\f(qU,md),离开电场时的偏移量：y＝\f(1,2)at2＝\f(qUl2,2mdv\\al(02,)).,离开电场时的偏转角：tan θ＝\f(vy,v0)＝\f(qUl,mdv\\al(02,)).))
2．两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
证明：由qU0＝eq \f(1,2)mveq \\al(02,)
y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qU1,md)·(eq \f(l,v0))2
tan θ＝eq \f(qU1l,mdv\\al(02,))
得：y＝eq \f(U1l2,4U0d) ，tan θ＝eq \f(U1l,2U0d)
(2)粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为eq \f(l,2).
二．带电粒子在匀强电场中的偏转功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(02,)，其中Uy＝eq \f(U,d) y，指初、末位置间的电势差．
三． 解电偏转问题的三种方法
方法一、分解法（速度三角形和位移三角形）：
加速度；时间；
偏移；偏角
方法二、推论法：
①tanθ=2tanα；
推导：位移偏转角；速度偏转角所以tanθ=2tanα。
②末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
方法三、动能定理法： qEy=ΔEK
四． 注意是否考虑重力
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
五． 先加速后偏转
U1
d
U2
q
v
L
m
v0
y
q
y
v0
不同的带电粒子由静止开始经过同一电场(U1)加速后，再从同一偏转电场(电压U2、板宽d、板长L)射出时的偏移y、偏转角度φ总是相同的。证明：
(1)由qU1=；得
(2)由qU1=；，得tan φ=。
【结论】偏移y、偏转角度φ与粒子电量q和质量m无关；与偏转电压U2成正比，与加速电压U1成反比。
【提醒】由qU1=得①，可能不相等；②偏转时间与v0成反比；③末速度与v0成正比。
六． 求粒子打到荧光屏上总偏移的三种方法
O
a
v0
l1/v0
l2/v0
t
v
七． 交变电场中的偏转（且偏且前行）
八． 带电小球的电偏转问题
【典例分析】
【例1】.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压UYY′，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
(2)求两板间所加偏转电压UYY′的范围；
(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。
【反思总结】分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键
(1)条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。
(2)运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。
【例2】．(多选)(2020·山东潍坊二模)如图1所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0，电荷量为＋q，质量为m的粒子．在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止．以下判断正确的是( )
A．粒子在电场中运动的最短时间为eq \f(\r(2)d,v0) B．射出粒子的最大动能为eq \f(5,4)mveq \\al(2,0)
C．t＝eq \f(d,2v0)时刻进入的粒子，从O′点射出 D．t＝eq \f(3d,v0)时刻进入的粒子，从O′点射出
【技巧总结】解决带电粒子在交变电场中运动问题的关键
(1)处理方法：将粒子的运动分解为垂直电场方向上的匀速运动和沿电场方向的变速运动。
(2)比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系
①若t≪T，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的电场强度。
②若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性。
(3)注意分析不同时刻射入电场的粒子在电场中运动的差别，找到满足题目要求的时刻。
【例3】．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经过偏转电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是( )
A．减小墨汁微粒的质量 B．减小偏转电场两极板间的距离
C．减小偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度
【专题精练】
1．(2020·福建龙岩模拟)如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的5倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，则P和Q的质量之比为(不计重力)( )
A．2∶5 B．5∶2
C．4∶5 D．5∶4
2.如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点．不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中( )
A．它们运动的时间tN＝tM B．它们电势能减少量之比ΔEM∶ΔEN＝1∶2
C．它们的动能增量之比ΔEkM∶ΔEkN＝1∶2 D．它们所带的电荷量之比qM∶qN＝1∶2
3．(2020·陕西渭南市教学质检(二))如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用．则匀强电场的场强E大小是( )
A.eq \f(mv\\al(02,),qd) B.eq \f(\r(3)mv\\al(02,),qd) C.eq \f(3mv\\al(02,),2qd) D.eq \f(3\r(3)mv\\al(02,),2qd)
4．(多选)(2020·辽宁大连市第二次模拟)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置．第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是( )
A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等
C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同
5.(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L，不计电子所受的重力。为了提高示波管的灵敏度eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(每单位电压引起的偏转量\f(h,U2)))，可采取的方法是( )
A．减小两板间电势差U2 B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压U1减小一些
6.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点。若不计粒子重力，则( )
A．a的电量一定大于b的电量 B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷 D．b的比荷一定大于a的比荷
7.如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为d。有一带电粒子以某速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在B板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该粒子落在B板的中点，下列措施可行的是( )
A．仅使粒子的初速度变为2v0 B．仅使粒子的初速度变为eq \f(v0,2)
C．仅使B板向上平移eq \f(d,2) D．仅使B板向下平移d
8.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．
(1)求粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
(3)粒子飞出电场后，求粒子可能到达屏上区域的长度．
9.(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
10.如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处电场强度大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O.离子质量为m、电荷量为q，QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．
(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；
(2)若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内电场强度E的值．
11.在直角坐标系中，三个边长都为l＝2 m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E0，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场。
(1)现有一带电量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点。求CED区域内的匀强电场的电场强度E1；
(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y间应满足什么关系？
12.在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
甲 乙
(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？
(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？
(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？
U-t图
轨迹图
v0
v0
v0
v0
v0
vy-t图
t
O
vy
v0
T/2
T
单向直线运动
A
B
速度不反向
t
O
vy
v0
往返直线运动
A
B
速度反向
T
T/2
-v0
垂直打屏
打屏中心
轨迹图
vy-t图
a1t1=a2t2
vy1:vy2=1:2
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc22809" 【考点扫描】 PAGEREF _Tc22809 1
\l "_Tc21266" 1． 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 PAGEREF _Tc21266 1
\l "_Tc5916" 2． 带电粒子在电场中运动时重力的处理 PAGEREF _Tc5916 1
\l "_Tc28106" 3． 元素符号问题 PAGEREF _Tc28106 1
\l "_Tc5964" 4． 图像法分析带电粒子在交变电场中的运动 PAGEREF _Tc5964 2
\l "_Tc4185" 5． 交变电场中的直线运动 PAGEREF _Tc4185 2
\l "_Tc2537" 【典例分析】 PAGEREF _Tc2537 2
\l "_Tc24258" 【专题精练】 PAGEREF _Tc24258 5
【考点扫描】
一． 带电粒子在匀强电场中的偏转
1．运动规律
(1)沿初速度方向做匀速直线运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a.能飞出电容器：t＝\f(l,v0).,b.不能飞出电容器：y＝\f(1,2)at2＝\f(qU,2md) t2，t＝ \r(\f(2mdy,qU)).))
(2)沿电场力方向做匀加速直线运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(加速度：a＝\f(F,m)＝\f(qE,m)＝\f(qU,md),离开电场时的偏移量：y＝\f(1,2)at2＝\f(qUl2,2mdv\\al(02,)).,离开电场时的偏转角：tan θ＝\f(vy,v0)＝\f(qUl,mdv\\al(02,)).))
2．两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
证明：由qU0＝eq \f(1,2)mveq \\al(02,)
y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)·eq \f(qU1,md)·(eq \f(l,v0))2
tan θ＝eq \f(qU1l,mdv\\al(02,))
得：y＝eq \f(U1l2,4U0d) ，tan θ＝eq \f(U1l,2U0d)
(2)粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为eq \f(l,2).
二．带电粒子在匀强电场中的偏转功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \\al(02,)，其中Uy＝eq \f(U,d) y，指初、末位置间的电势差．
三． 解电偏转问题的三种方法
方法一、分解法（速度三角形和位移三角形）：
加速度；时间；
偏移；偏角
方法二、推论法：
①tanθ=2tanα；
推导：位移偏转角；速度偏转角所以tanθ=2tanα。
②末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
方法三、动能定理法： qEy=ΔEK
四． 注意是否考虑重力
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
五． 先加速后偏转
U1
d
U2
q
v
L
m
v0
y
q
y
v0
不同的带电粒子由静止开始经过同一电场(U1)加速后，再从同一偏转电场(电压U2、板宽d、板长L)射出时的偏移y、偏转角度φ总是相同的。证明：
(1)由qU1=；得
(2)由qU1=；，得tan φ=。
【结论】偏移y、偏转角度φ与粒子电量q和质量m无关；与偏转电压U2成正比，与加速电压U1成反比。
【提醒】由qU1=得①，可能不相等；②偏转时间与v0成反比；③末速度与v0成正比。
六． 求粒子打到荧光屏上总偏移的三种方法
O
a
v0
l1/v0
l2/v0
t
v
七． 交变电场中的偏转（且偏且前行）
八． 带电小球的电偏转问题
【典例分析】
【例1】.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压UYY′，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出。
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
(2)求两板间所加偏转电压UYY′的范围；
(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。
【反思总结】分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键
(1)条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。
(2)运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。
【例2】．(多选)(2020·山东潍坊二模)如图1所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0，电荷量为＋q，质量为m的粒子．在两板间存在如图2所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，粒子撞击金属板时会被吸附静止．以下判断正确的是( )
A．粒子在电场中运动的最短时间为eq \f(\r(2)d,v0) B．射出粒子的最大动能为eq \f(5,4)mveq \\al(2,0)
C．t＝eq \f(d,2v0)时刻进入的粒子，从O′点射出 D．t＝eq \f(3d,v0)时刻进入的粒子，从O′点射出
【技巧总结】解决带电粒子在交变电场中运动问题的关键
(1)处理方法：将粒子的运动分解为垂直电场方向上的匀速运动和沿电场方向的变速运动。
(2)比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系
①若t≪T，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的电场强度。
②若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性。
(3)注意分析不同时刻射入电场的粒子在电场中运动的差别，找到满足题目要求的时刻。
【例3】．(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经过偏转电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是( )
A．减小墨汁微粒的质量 B．减小偏转电场两极板间的距离
C．减小偏转电场的电压 D．减小墨汁微粒的喷出速度
【专题精练】
1．(2020·福建龙岩模拟)如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的5倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，则P和Q的质量之比为(不计重力)( )
A．2∶5 B．5∶2
C．4∶5 D．5∶4
2.如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点．不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中( )
A．它们运动的时间tN＝tM B．它们电势能减少量之比ΔEM∶ΔEN＝1∶2
C．它们的动能增量之比ΔEkM∶ΔEkN＝1∶2 D．它们所带的电荷量之比qM∶qN＝1∶2
3．(2020·陕西渭南市教学质检(二))如图所示，一电荷量为q、质量为m的带电粒子以初速度v0由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用．则匀强电场的场强E大小是( )
A.eq \f(mv\\al(02,),qd) B.eq \f(\r(3)mv\\al(02,),qd) C.eq \f(3mv\\al(02,),2qd) D.eq \f(3\r(3)mv\\al(02,),2qd)
4．(多选)(2020·辽宁大连市第二次模拟)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，足够大的感光板MN垂直于电场方向固定放置．第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是( )
A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1∶2 B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等
C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同
5.(多选)如图所示为一个示波器工作原理的示意图，电子经电压为U1的加速电场后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L，不计电子所受的重力。为了提高示波管的灵敏度eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(每单位电压引起的偏转量\f(h,U2)))，可采取的方法是( )
A．减小两板间电势差U2 B．尽可能使板长L短些
C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压U1减小一些
6.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点。若不计粒子重力，则( )
A．a的电量一定大于b的电量 B．b的质量一定大于a的质量
C．a的比荷一定大于b的比荷 D．b的比荷一定大于a的比荷
7.如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为d。有一带电粒子以某速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在B板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该粒子落在B板的中点，下列措施可行的是( )
A．仅使粒子的初速度变为2v0 B．仅使粒子的初速度变为eq \f(v0,2)
C．仅使B板向上平移eq \f(d,2) D．仅使B板向下平移d
8.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．
(1)求粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
(3)粒子飞出电场后，求粒子可能到达屏上区域的长度．
9.(2019·高考全国卷Ⅱ)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
10.如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处电场强度大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O.离子质量为m、电荷量为q，QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．
(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；
(2)若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内电场强度E的值．
11.在直角坐标系中，三个边长都为l＝2 m的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E0，在第二象限正方形COED的对角线CE左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，三角形OEC区域内无电场，正方形DENM区域内无电场。
(1)现有一带电量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止释放，恰好能通过E点。求CED区域内的匀强电场的电场强度E1；
(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y间应满足什么关系？
12.在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：
甲 乙
(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？
(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？
(3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？
U-t图
轨迹图
v0
v0
v0
v0
v0
vy-t图
t
O
vy
v0
T/2
T
单向直线运动
A
B
速度不反向
t
O
vy
v0
往返直线运动
A
B
速度反向
T
T/2
-v0
垂直打屏
打屏中心
轨迹图
vy-t图
a1t1=a2t2
vy1:vy2=1:2
