备战2022年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真试题04（原卷版）+(解析版)

2022年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学仿真试题（四）

（考试时间：90分钟；满分：100分）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：

样本数据的标准差

其中为样本平均数

柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，

其中，S分别为上、下底面面积，h为高

锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高

球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径

第Ⅰ卷（选择题  45分）

一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分．每小题只有一个选项符合题意）

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（    ）

A． B．

C． D．

3．在等差数列中，已知，则（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．如图所示是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为（    ）

A．4 B．86 C．85 D．84

5．“抛掷两枚骰子，所得的一个点数恰好是另一个点数的2倍”的概率为（    ）

A． B． C． D．

6．下列函数中，最小正周期为的是（    ）

A． B． C． D．

7．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

8．不等式组，表示的平面区城为（    ）

A． B．

C． D．

9．若直线与直线互相平行，则实数（    ）

A． B． C． D．

10．如图，向量，，，则向量可以表示为（    ）

A． B． C． D．

11．关于的不等式的解集为（    ）

A．或 B．

C． D．或

12． =（   ）

A． B． C． D．

13．函数在下列区间上是减函数的是（    ）

A．  B．

C． D．

14．设，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

15．函数的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  55分）

（请考生在答题卡上作答）

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

16．向量，，若，则=______________.

17．命题“，”的否定是______．

18．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为_______．

19．在中，角的对边分别为，若，，，则__________．

20．已知定义在上的奇函数，当时，，则_____．

三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．（本小题满分6分）

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为，.求的值；

22．（本小题满分8分）

如图所示,已知点在正方体的对角线上,.

(1)求与所成角的大小.

(2)求与平面所成角的大小.

23．（本小题满分8分）

记为等差数列的前项和，已知，.

（1）求公差及的通项公式；

（2）求，并求的最小值.

24．（本小题满分8分）

已知点，，以为直径的圆记为圆.

（1）求圆的方程；

（2）若过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.

25．（本小题满分10分）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（3）试预测加工10个零要多少时间？