专题02 有理数的运算（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题02  有理数的运算（专题强化-提高）

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)（2021·广西初三一模）新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，截至月日，广西红十字会累计接收捐赠款物价值万元，其中21100.8万元用科学记数法表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．(本题4分)（2019·全国初一课时练习）下列结论中，正确的是(　　)

A．近似数3.141 5精确到0.000 1

B．近似数79.0精确到个位

C．近似数1.230和1.23都精确到百分位

D．近似数5万与近似数50 000的精确度相同

3．(本题4分)（2017·浙江初一课时练习）已知 ，那么 的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

4．(本题4分)（2019·全国初一课时练习）按键顺序是的算式是(　　)

A．(0.8＋3.2)÷＝ B．0.8＋3.2÷＝

C．(0.8＋3.2)÷＝ D．0.8＋3.2÷＝

5．(本题4分)（2018·全国初一课时练习）关于有理数的运算，下列说法正确的个数是（    ）

（1）是最小的整数；

（2）两数相加，和不小于每一个加数；

（3）减去一个数等于加上这个数的相反数；

（4）除以任何数，都得0；

（5）任何数的绝对值都大于0．

A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个

6．(本题4分)（2017·浙江初一课时练习）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（    ）。

A．10. B．12. C．38. D．42.

7．(本题4分)（2021·内蒙古东胜�初三一模）如图，数轴上A点表示的数的倒数是（　　）

A． B．3 C．﹣3 D．

8．(本题4分)（2016·浙江初一课时练习）计算的结果是 （ ）

A．-1005 B．-2010 C．0 D．-1

9．(本题4分)（2019·全国初一单元测试）已知，，，则（    ）

A．0 B．1 C．1 D．3

10．(本题4分)（2016·浙江初一课时练习）式子（）×4×25=（）×100=50﹣30+40中用的运算律是（　　）

A．乘法交换律及乘法结合律

B．乘法交换律及分配律

C．加法结合律及分配律

D．乘法结合律及分配律

二、填空题(共20分)

11．(本题5分)（2019·全国初一单元测试）计算 =__．

12．(本题5分)（2019·全国初一课时练习）如果一个数与另一个数的和是-30，其中一个数比-3的相反数小8，则另一个数是____．

13．(本题5分)（2019·全国初一单元测试）若规定一种运算：，则___________.

14．(本题5分)（2018·全国初一课时练习）已知整数a、b、c、d满足，且，则等于______．

三、解答题(共90分)

15．(本题8分)（2019·全国初一单元测试）计算

（1）                （2）

（3）              （4）．

16．(本题8分)（2019·儋州市雅星中学初一期中）若，，且 ，求的值．

17．(本题8分)（2019·安徽包河�初一月考）如图，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？

18．(本题8分)（2019·全国初一单元测试）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．

（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．

19．(本题10分)（2021·全国单元测试）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：

（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

20．(本题10分)（2021·吉林靖宇�初一期末）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．

21．(本题12分)（2019·全国初一专题练习）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

（1）根据记录可知前三天共生产自行车           辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天生产        辆；

（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元，超额完多成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22．(本题12分)（2019·石家庄市第四中学初一期中）育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．

（1）6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个；

（2）跳绳比赛的计分方式如下：

①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；

②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；

③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个绳扣1分．

如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？

23．(本题14分)（2019·江西南昌�初一期中）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为|2﹣3|=1，2与﹣3的距离可表示为|2﹣（﹣3）|=5

（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是_____；

（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是_____；如果|AB|=4，则x为_____；

（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x的值为_____．