专题02 有理数的运算（专题强化-基础）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题02  有理数的运算（专题强化-基础）

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000，这个数用科学记数法表示，正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．(本题4分)计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（　　）

A．加法交换律      B．加法结合律       C．分配律          D．加法交换律与结合律

3．(本题4分)（2019·全国初一课时练习）把（+）+（﹣）﹣（+）﹣（﹣）﹣（+1）写成省略加号的和的形式是（　　）

A．- +-+1 B．- -+-1

C．+---1 D．+ -+-1

4．(本题4分)（2019·全国初一课时练习）近似数精确到（    ）

A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位

5．(本题4分)下列说法正确的是（　　）

A．零除以任何数都等于零

B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数

C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1

D．两数相除，商一定小于被除数

6．(本题4分)（2019·全国初一课时练习）已知两个有理数在数轴上对应的点分别为A，B，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．两数之差大于0 B．两数之和小于0

C．两数绝对值之和大于0 D．两数之差小于0

7．(本题4分)（2017·天津滨海新�初三二模）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ 　 ）

A．a-b>0 B．a+b>0 C．a-b=0 D．a+b<0

8．(本题4分)下列运算正确的是（　　）

A．÷＝－2                  B．4÷（－24）＝－

C．－18÷（－3）＝－6                D．6÷（－3）×＝6

9．(本题4分)计算的结果等于（    ）

A． B． C． D．0

10．(本题4分)下列各组数中，互为相反数的有（    ）

①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12 ；③23和32 ；④（-2）3和-23

A．④ B．①② C．①②③ D．①②④

二、填空题(共20分)

11．(本题5分)（2021·全国初一课时练习）若是相反数等于本身的数，是最小的正整数，则_________．

12．(本题5分)的倒数是________，的倒数是_________．

13．(本题5分)（2019·全国初一课时练习）根据如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为___．

14．(本题5分)规定一种新运算“”，则有．当时，代数式________．

三、解答题(共90分)

15．(本题8分)（2019·全国初一课时练习）计算：

（1）3+50÷22×(-)－1；

（2）[1×(1-)]2÷[(1-)×(-)]3．

16．(本题8分)（2019·全国初一课时练习）列式计算：

（1）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少；

（2）从﹣1中减去，，的和，所得的差是多少？

17．(本题8分)（2019·全国初一专题练习）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一道题：计算：19×(－9)．下面是两位同学的解法：

小方：原式＝－×9＝－＝－179；

小杨：原式＝×(－9)＝－19×9－×9＝－179．

（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？

（2）请你写出另一种更好的解法

18．(本题8分)（2021·全国初一课时练习）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．

（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？

（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？

19．(本题10分)（2019·湖北恩施�初一期末）某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．

（1）求收工时的位置；

（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？

20．(本题10分)下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．

请结合表格回答下列问题：

(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？

(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？

21．(本题12分)（2019·全国初一专题练习）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：

（1）根据记录可知前三天共生产自行车           辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天生产        辆；

（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆自行车就可以得人民币60 元，超额完多成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22．(本题12分)如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是.

(1)若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.

23．(本题14分)已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．

（1）如图，a=﹣1，b=7时

①求线段AB的长；

②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．