专题05 整式加减（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

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专题05  整式的加减（专题强化-提高） 一、单选题（每题4分，共40分）1．（2021·上海市静安区实验中学初二课时练习）一元二次方程化成一般式后的值为（     ）A．3，－10，－4 B．3，－12，－2 C．8，－10，－2 D．8，－12，42．（2021·山东泗水·初一期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A．-7xy B．-xy C．7xy D．+xy3．（2021·尚志市田家炳中学初一期末）若， 则的值为（  ）A． B． C． D．4．（2019·南通市实验中学初一期中）当x＝﹣1时，代数式ax3+bx﹣3的值是2；则当x＝1时，这个代数式的值为（　　）A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．﹣45．（2021·河北石家庄·初一期末）若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（  ）A．-6 B．-2 C．0 D．0.56．（2021·浙江柯桥·初一期末）已知，为常数，三个单项式，，的和仍为单项式，则的值的个数共有(       )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021·山东德城·初一期末）6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（   ）A．a=2b B．a=3b C．a=4b D．a=b8．（2021·河南川汇·初二期末）如图，已知矩形的长宽分别为m，n，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（    ）A．3mn B．5mn C．7mn D．9mn9．（2021·余姚市兰江中学初一期中）如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）A．2a＋2 B．2a＋8 C．2a＋3 D．2a＋510．（2021·河北初三一模）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ）A． B． C． D．  二、填空题（每题5分，共20分）11．（2021·全国初一课时练习）已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．12．（2021·吉林靖宇·初一期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）13．（2021·辽宁北镇第一初级中学初一期末）当m=______时，多项式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy项．14．（2021·江苏丹徒·初一期中）将长为1，宽为的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽的正方形（称为第二次操作），第三次操作后剩下的长方形的周长为是________ ． 三、解答题（共90分）15．8分（2019·郁南县蔡朝焜纪念中学初一月考）学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当，，求的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？16．8分（2021·宿迁市钟吾初级中学初一期末）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．17．8分（2021·河北路北·初三三模）已知，．（1）求，并将结果整理成关于的整式；（2）若的结果与无关，求、的值；（3）在（2）基础上，求的值．18．8分（2021·广东广州·绿翠现代实验学校初一期中）已知多项式与多项式．（1）当，时，计算的值；（2）如果与的差中不含和，求的值．19．10分（2021·山西浑源·初一期末）先化简，再求值：，其中，.20．10分（2021·山东薛城·初二期末）（类比学习）小明同学类比除法240÷16＝15的竖式计算，想到对二次三项式x2＋3x＋2进行因式分解的方法：即（x2＋3x＋2）÷（x＋1）＝x＋2，所以x2＋3x＋2＝（x＋1）（x＋2）．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2＋□x＋6＝（x＋2）（x＋☆），（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：得出□＝　   　，☆＝　   　．（深入研究）小明用这种方法对多项式x2＋2x2﹣x﹣2进行因式分解，进行到了：x3＋2x2﹣x﹣2＝（x＋2）（*）（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3＋2x2﹣x﹣2因式分解．21．12分（2021·江苏丹徒·初一期中）有理数在数轴上的位置如图：（1）用“>”或“<”填空：    0，     0，    0．（2）化简：22．12分（2021·山西初一期末）阅读下面内容，并解决问题：用求差法比较大小学习了不等式的知识后，我们根据等式和不等式的基本性质，可知比较两个数或数量的大小可以通过它们的差来判断．例如，如果两个数或数量为和那么，当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也正确，即当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．因此，我们经常把要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请解决以下问题：（1）用“”，“”或“”填空：     ；（2）制作某产品有两种用料方案：方案一用块型钢板，块型钢板；方案二用块型钢板，块型钢板．型钢板的面积比型钢板的面积大.若型钢板的面积为型钢板的面积为从省料的角度考虑，应选哪种方案？说明理由；（3）某种保健品的主要成分包含甲、乙两种原料，甲原料每克元，乙原料每克元，且甲种原料的单价要比乙种原料的单价低，现要配置这种保健品，有如下两种方案： 甲种原料乙种原料方案一方案二从省钱的角度考虑，请直接写出哪种方案更合适？23．14分（2021·河北隆化·初三二模）数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:请根据对话解答下列问题:(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.(2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).