2020-2021学年3.2 匀速圆周运动的规律达标测试

3.2匀速圆周运动的规律基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．角速度描述了物体绕圆心转动的快慢，在国际单位制中，角速度的单位是（　　）

A．m/s B．rad/s C．r/s D．s

2．如图所示为一种“滚轮﹣平盘无极变速箱”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦力的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1，从动轴转速n2，滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（　　）

A． B． C． D．

3．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则下列正确的是

A．当B轮与C轮组合时，两轮的线速度之比vB: vC=7:3

B．当B轮与C轮组合时，两轮的周期之比TB: TC=3:7

C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωD ＝1∶4

D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA:ωD ＝4∶1

4．如图所示，小明正在荡秋干。关于秋千绳上a、b两点的线速度v和角速度ω的大小，下列关系正确的是（  ）

A．va=vb B．va>vb C．ωa=ωb D．ωa>ωb

5．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都做匀速转动，下列关于它们的说法正确的是（     ）

A．分针的周期是秒针周期的60倍

B．分针的角速度是秒针角速度的60倍

C．时针的周期是分针周期的24倍

D．时针的角速度是分针角速度的12倍

6．机械表的时针和分针做圆周运动（　　）

A．分针周期是时针周期的12倍

B．分针角速度是时针角速度的60倍

C．如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍

D．如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍

7．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．线速度vA＝vB B．线速度vA＞vB

C．周期TA＜TB D．周期TA>TB

9．角速度的单位是什么？（  ）

A．米

B．弧度

C．米每秒

D．弧度每秒

10．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，rB=2rC=2rA，则轮上A，B，C三点的线速度、角速度的关系正确的是（　　）

A．A，B，C三点的线速度之比为2：2：1

B．A，B，C三点的线速度之比为1：1：2

C．A，B，C三点的角速度之比为1：2：2

D．A，B，C三点的角速度之比为2：2：1

11．两轮通过摩擦传动，如图所示，A、B分别是两轮子边缘上的两质点，若轮子在传动过程中不打滑，则（　　）

A．A、B两质点的线速度始终相同

B．A、B两质点的角速度相同

C．A、B两质点的向心加速度相同

D．A、B两质点在相同的时间通过的路程相同

12．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的．设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当C点的线速度大小为v时，A点的线速度大小为（　　）

A．v B．v C．v D．v

13．共享单车方便人们的出行。如图所示，单车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C。下列说法正确的是（   ）

A．A、B两点的周期大小相等

B．B、C两点的加速度大小相等

C．C点的线速度大于A点的线速度

D．A点的角速度大于B点的角速度

14．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）

A．该车可变换两种不同挡位

B．该车可变换五种不同挡位

C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4

D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1

15．图示是磁带录音机的磁带盒示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，半径均为r。在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R＝3r。 现在进行倒带，使磁带绕到A轮上；倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间应是（　　）

A．等于 B．大于

C．小于 D．无法确定

二、填空题（共5题）

16．在如图所示的皮带传动装置中，a是大轮边缘上的一点，b是小轮边缘上的一点．当皮带轮匀速转动时，皮带与轮间不打滑．a、b两点的线速度的大小关系是va_______vb（选填“>”、 “=”或“<”）；a、b两点的角速度的大小关系是ωa_______ωb（选填“>”、“=”或“<”）；a、b两点的周期的大小关系是Ta_______Tb（选填“>”、“=”或“<”）．

17．如图所示，一个物体环绕中心线OO′以角速度匀速转动，=，A、B两点的角速度之比为_____，A、B两点的线速度之比为_____。

18．如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为 R1，周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为 R2，“齿圈”的半径为 R3，其中R1=1.5R2，A、B、C 分别是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则 A 点与C 点的线速度之比为_____， B  点与 C  点的周期之比为_______．

19．甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图乙所示）若图乙中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10－2s，则圆盘的转速为_______转/s．（保留3位有效数字）

.

20．一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝，将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经过处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度．图中△t1=1.0×10-3s，△t2=0.8×10-3s，利用图b中的数据可以知道，圆盘转动的角速度______rad/s，激光器和传感器沿半径方向移动的速度大小是______m/s

三、综合题（共3题）

21．在一些机器内部装有很多相互啮合的大小齿轮（如图）。当机器转动时，有人说小齿轮比大齿轮转得快，也有人说它们的速度大小实际上是一样的。为什么会有不同的说法?你怎么看?

22．如图所示，在光滑水平面上固定一由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑轨道，两者在点B处平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一质量为m的小球以大小为v0的速度从A点沿该点的切线方向进入圆弧轨道。求：

（1）小球从A点运动到B点的时间；

（2）小球在A、C两点所受轨道的弹力大小之比。

23．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h＝5 m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。（取g＝10 m/s2）

（1）第二滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？

（3）当圆盘的角速度为1.5 π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a。

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．C

5．A

6．C

7．A

8．B

9．D

10．A

11．D

12．B

13．C

14．C

15．B

16．=    <，    >．   

17．1：1       

18．1:1    2：7   

19．4.55

20．       

21．

当同轴转动时，角速度相同，则大小齿轮转动角速度相同，周期相同，半径不同， 则线速度不同；如果相互啮合，则边缘处线速度相同，半径不同，，角速度不同。

22．（1）；（2）

23．（1）1 s；（2）kπ，其中k＝1，2，3，……；（3） m/s2