高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 单摆精练

2.3单摆同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，AB为半径R = 2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长10cm。将一小球从A点由静止开始释放，则它第一次运动到B点所用时间为（　　）

A． B． C．π D．2π

2．利用盛沙的漏斗演示简谐振动，如果考虑漏斗里砂子逐渐减少，则沙摆的频率将（       ）

A．逐渐增大 B．逐渐减少

C．先增大后减少 D．先减小后增大

3．下列说法正确的是（       ）

A．同一单摆，在月球表面做简谐振动的周期小于在地球表面做简谐振动的周期

B．简谐运动的平衡位置是指速度为0的位置

C．简谐运动的频率越高，振动质点的速度越大

D．做简谐运动的质点在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍

4．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（　　）

A．平衡位置就是回复力为零的位置

B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态

C．做简谐运动物体受到的合力与位移大小成正比，方向相反

D．单摆摆角超过5°也可以看成简谐振动

5．一个单摆做简谐振动，其振动图像如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．t=0.4s时刻的回复力是t=0.2s时刻回复力的2倍

B．t=0.8s时，摆球的振动速度最小

C．t=0.8s时，摆球的加速度为零

D．单摆的摆长约为0.64m

6．一个打磨得很光滑的凹镜，其曲面半径远大于曲面长度，将镜面水平放置，如图所示。现让一个小球（小球可视为质点）从镜边缘静止释放，小球在镜面上将作往复运动，以下说法中正确的是（　　）

A．小球质量越大，往复运动的周期越长

B．释放点离最低点距离越大，周期越短

C．凹镜曲面半径越大，周期越长

D．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲面半径共同决定

7．如图所示，单摆摆长为，做小角度摆动时，周期为．如果在悬点正下方处固定个钉子，再让摆球做小角度摆动，其周期为，则与的比值为（       ）

A． B． C． D．

8．在环绕地球运动的空间实验室内，下列几项实验中不能进行的是（　　）

①用天平测物体质量

②用弹簧秤测作用于秤钩上的拉力

③用单摆测该处的重力加速度

④验证力的合成得平行四边形法则

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④

9．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列说法中正确的是（   ）

A．摆球受到重力、摆线的张力、回复力、向心力作用

B．摆球受到的回复力为零时，向心力最大；回复力最大时，向心力为零

C．摆球受到的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大

D．摆球受到的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球运动方向

10．在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大（     ）

A．摆球质量增大

B．摆长减小

C．单摆由北京移到海南

D．增大振幅

11．对单摆的振动，以下说法中正确的是     （            ）

A．单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等

B．摆球经过平衡位置时所受合外力为零

C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零

D．单摆运动的回复力是摆球所受合力

12．甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过 3.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过 4.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是

A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s

13．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之问来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　）

A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零

B．摆球在A点和C点处，动能为零，回复力也为零

C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零

D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大

14．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的，则单摆振动的（　　）

A．频率变大，振幅变大 B．频率不变，振幅变小

C．频率变小， 振幅变大 D．频率变小，振幅变小

15．有一摆长为L的单摆，其悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点与小钉未被摄入）。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（　　）

A． B． C． D．无法确定

二、填空题（共4题）

16．在测量引力常量G的实验中，小球（可视为质点）偏竖直方向一个小角度θ。两球心之间距离为r，质量为M的均匀球快速移开后，小球运动______（选填“可以”或“不可以”）视为简谐运动。若测量出两球心距r、圆球质量M、小球偏离竖直方向的水平距离d和小球摆动的周期T后，引力常量G可以表示为______。（当θ很小时，sinθ=tanθ）

17．如图甲所示是利用沙摆演示简谐运动的装置，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出如图乙所示的曲线.已知木板水平速度为0.20m/s，图乙所示一段木板的长度为0.60m，重力加速的大小取，则沙摆的摆长为________m（计算结果保留两位有效数字）；图乙可表示沙摆的________（填“振动”或“波动”）图像。

18．在水平面上固定一个内壁光滑圆弧凹槽，圆弧半径为，弧长为，   且，小球从圆弧顶点由静止释放的同时，另一小球在距圆弧轨道最低点正上方高为处由静止释放，两球恰好在圆弧轨道的最低点相遇．已知重力加速度为，两球均可视为质点，忽略空气阻力．小球在圆弧轨道上往复运动的周期=________；小球下落的高度满足的条件=_______________ ．

19．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是________(填字母代号)。

A．保证摆动过程中摆长不变

B．可使周期测量得更加准确

C．需要改变摆长时便于调节

D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得悬点到摆球最低端和上端的长度l1=0.9990m，l2=0.9870m，则单摆摆长为______m。

（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______(填字母代号)。

三、综合题（共4题）

20．已知单摆的摆长是1m时，摆动周期是2s．当摆长改变为0.81m时，摆动周期是多少？要使摆动周期为4s，摆长应是多少？

21．一个摆长为的单摆，摆球质量为，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为。为了更好的研究该单摆的振动特性，甲、乙、丙三位研究人员将该单摆在三个不同环境分别做了实验：甲将该单摆拿到月球表面去做实验（已知月球上的重力加速度为地球上重力加速度的）；乙将该单摆安装在热气球载入舱内，当热气球停在地球上该地区正上方某一高度时，测得该单摆在舱内完成50次全振动所用的时间为；丙也在地球上该地做实验，但他使摆球带正电，并将摆球置于水平向右的匀强电场中，且满足，如图所示。

(1)甲在月球上测得该单摆的振动周期约为多少？

(2)乙在热气球上做实验时，热气球离地面的高度是多少？（地球的半径为）

(3)丙在电场中测得该单摆的振动周期约为多少？

22．一单摆做简谐运动，其位移和时间关系如图所示，取π2＝g，求：

（1）根据振动图像写出该简谐运动的表达式；

（2）该单摆的摆长；

（3）估算它摆动的最大偏角。

23．将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点．现将一个质量为m=0.05kg的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球后，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于5°且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=O时刻为摆球从A点开始运动的时刻．重力加速度g=10 m/s2试根据力学规律和题中所给的信息求：

（1）单摆的振动周期和摆长：

（2）摆球运动过程中的最大速度：

（3）细线对摆球拉力的最小值．

参考答案：

1．C

2．D

3．D

4．A

5．D

6．C

7．B

8．B

9．B

10．C

11．C

12．C

13．D

14．B

15．C

16．     可以    

17．     0.56     振动

18．     （1）     （n=1，2，3）

19．     AC     0.9930     A

20．1.8s，4m

21．(1)；(2)22.54km；(3)2.01s。

22．（1） cm；（2）1m；（3）3.4°

23．（1）；0.4m（2）0.126m/s（3）0.499N