2021-2022学年教科版 2019 必修2 第三章万有引力定律 单元测试卷（word版含答案）

教科版 2019 必修2 万有引力定律 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每题3分，共8各小题，共计24分)

1.一质量为m的物体，假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测得其所受的重力为，在火星赤道上宇航员用同一弹簧测力计测得其所受的重力为，通过天文观测测得火星的自转角速度为ω，设引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，则火星的密度和半径分别为(   )

A. B.

C. D.

2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为(   )

A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s

3.地球半径为，在距球心处有一同步卫星（周期为24 h）。另有一半径为的星球A，在距球心处也有一同步卫星，它的周期是48 h，那么星球A的平均密度与地球的平均密度之比为(   )

A.9:32 B.3:8 C.27:32 D.27:16

4.位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上最大的单口径射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线的传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为(   )

A.年 B.年 C.年 D.年

5.火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳的公转周期的3倍，则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为(   )

A.2:1 B.3:1 C.6:1 D.9:1

6.如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，到地心O的距离分别为，线速度大小分别为，则(   )
 

A. B. C. D.

7.“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(   )

A. B. C. D.

8.我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1，半径约为地球的0.5，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为(   )

A. B. C. D.

二、多选题(每题4分，共6各小题，共计24分)

9.2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是(   )

A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍

B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s

C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 h

D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小

10.如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动。测得该星球对飞行器的最大张角为θ，飞行器离星球表面的高度为h，绕行周期为T.已知引力常量为G，由此可以求得(   )

A.该星球的半径  B.该星球的平均密度

C.该星球的第一宇宙速度 D.该星球对飞行器的引力大小

11.如图所示，三颗卫星a、b、c均绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω．万有引力常量为G，则（   ）

A．发射卫星b、c时速度要大于11.2km/s

B．b、c卫星离地球表面的高度为

C．卫星a和b下一次相距最近还需经过

D．若要卫星c与b实现对接，可让卫星b减速

12.为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船以该星球中心为圆心,半径为的圆轨道上运动,周期为,总质量为。随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为,万有引力常量为G,则(   )

A.X星球的质量为

B.X星球表面的重力加速度为

C.登陆舱在与轨道上运动时的速度大小之比为

D.登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为

13.2020年7月31日,北斗三号全球卫星导航系统正式开通。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转的角速度为ω,北斗卫星导航系统中一颗地球同步卫星距离地面的高度为h,则其运行速率等于(   )

A. B. C. D.

14.2020年11月24日，长征五号运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道，11月28日，嫦娥五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动(不计周围其他天体的影响)，测出飞行周期T，已知万有引力常量G和月球半径R。则(   )

A.嫦娥五号绕月球飞行的线速度 B.月球的质量为

C.月球表面的重力加速度 D.月球的第一宇宙速度

三、计算题(每题8分，共4各小题，共计32分)

15.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧测力计一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一台（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道上绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知引力常量为G。

（1）简述机器人是如何进行第二次测量的。

（2）试利用测量数据（用符号表示）计算月球的半径和质量。

16.2019年9月25日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将云海一号02星送入预定轨道。假设在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到高空时，速度达到，然后助推器脱落，向上减速运动后然后下落回地面进行回收。火箭助推器运动过程中所受地球引力可视为不变，且等于在地球表面时的重力，助推器脱落后运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的0.2倍，g取，求；

（1）助推器能上升到距离地面的最大高度；

（2）助推器落回地面的速度大小和助推器从脱落到落回地面经历的时间。

17.已知某卫星在距地球表面高为h的轨道围绕地球做匀速圆周运动的周期为T．地球视为半径为R，体积为的均匀球体，引力常量为G，求：

（1）地球的质量；

（2）地球的平均密度．

18.某人在地球表面做平抛运动的实验，如图所示，从B点正上方与斜面顶端A点等高处P点沿方向以速度v平抛一小球，经时间t，小球恰好落在斜面的中点Q.已知斜面倾角为θ，空气阻力不计，一卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，其绕地球运行的周期为，引力常量为G，忽略地球自转影响.求：

（1）地球表面的重力加速度g；

（2）地球的质量M.

四、实验题(每题10分，共2各小题，共计20分)

19.飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近行星表面的圆形轨道,在引力的作用下绕行数圈后着陆,飞船上备有以下实验器材:

A.精确秒表一个

B.已知质量为m的物体一个
C.弹簧测力计一只

D.天平一台(附砝码)
已知宇航员在绕行时和着陆后各做了一次测量,依据测量数据,可求出该行星的半径R、行星质量M.(已知万有引力常量为G)

1.两次测量所选用的器材分别为__________、__________(填写仪器前的字母代号);
2.两次测量的物理量分别是__________、__________(用文字和符号表示);
3.用以上数据写出半径R的表达式:R=______________(用以上的物理量符号表示).

20.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个

B．精确秒表一只

C．天平一台(附砝码一套)

D．物体一个

为测定该行星的密度ρ和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出ρ和R(已知引力常量为G)。

1.绕行时测量所用的仪器为________ (用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为________。

2.着陆后测量所用的仪器为____________(用仪器的字母序号表示)，所测的物理量为______、______。

3.用测量数据求得该行星密度ρ＝________，用测量数据求得该星球半径R＝________。

参考答案

1.答案：A

解析：在两极有，在赤道上有，联立解得，根据，可得火星的密度，故选项A正确，BCD错误。

2.答案：A

解析：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得，解得。因为行星的质量是地球质量M的6倍，半径是地球半径R的1.5倍，则，故，A正确。

3.答案：C

解析：万有引力提供向心力，有，天体的质量，体积，密度，因为地球的同步卫星和星球A的同步卫星的轨道半径之比为1:3，地球和星球A的半径之比为1:2，两同步卫星的周期之比为1:2，所以星球A的平均密度与地球的平均密度之比为，故C正确，ABD错误。

4.答案：A

解析：太阳、地球、木星的位置关系如图。设地球的公转半径为，木星的公转半径为，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，由题意有，由开普勒第三定律有，可得，由于地球公转周期为1年，则有年，故选项A正确，BCD错误。
 

5.答案：A

解析：根据开普勒第三定律，得，则，故A正确。

6.答案：A

解析：

7.答案：D

解析：由万有引力提供向心力得
解得
即飞船轨道半径
地球同步卫星轨道半径
由题可知
可得，故选D。

8.答案：B

解析：由星球表面物体重力近似等于万有引力，即知，着陆器减速下降时加速度大小为，由牛顿第二定律知，选项B正确。

9.答案：AC

解析：核心舱在地面上所受万有引力，入轨后，所受万有引力，选项A正确；核心舱绕地球运行的最大速度为7.9 km/s，选项B错误；核心舱轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，其周期小于24 h，选项C正确；根据，可知，空间站的轨道半径与其速度v有关，与其质量无关，选项D错误。

10.答案：ABC

解析：A.由题意，令星球的半径为R，则飞行器的轨道半径,由几何关系即,表达式中只有一个未知量R,故可以据此求出星球半径R，故A正确；
B.由A分析知，可以求出飞行器轨道半径r，据万有引力提供圆周运动向心力可知，已知r和T及G的情况下可以求得星球质量M，再根据密度公式可以求得星球的密度，故B正确；
C.在求得星球质量M及星球轨道半径R的情况下，根据已知引力常量G，可以求出星球的第一宇宙速度，故C正确；
D.因为不知道飞行器的质量大小，故无法求得星球对飞行器的引力大小，故D错误。
故选：ABC。

11.答案：BC

解析：发射卫星时的速度要小于第二宇宙速度11.2km/s，选项A错误；因卫星在地球的同步轨道上，设卫星做圆周运动的半径为r，由万有引力定律和牛顿第二定律得，解得，故卫星离地面的高度为，选项B正确；设卫星a做圆周运动的角速度为，卫星a和b下一次相距最近需经过时间t，则有，联立解得，选项C正确；让卫星b减速，卫星b将做近心运动离开原轨道，不能使卫星c与b实现对接，选项D错误。

12.答案：AD

解析：探测飞船绕X星球运动时，由万有引力充当向心力，满足，可得：，A正确；又根据（R为里球来经），B错误；根据：，可得，C错误；根据，可得：，D错误。

13.答案：AD

解析：A、由于地球同步卫星与地球自转角速度一样，同为ω，地球同步卫星轨道半径，所以，故A正确；

BCD、对于地球表面某物体，忽略重力时，万有引力提供向心力，

地球同步卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心

黄金代换：，

地球同步卫星与地球自转角速度相同，

联立解得：，故BC错误，D正确。

故选：AD。

14.答案：BC

解析：A、嫦娥五号绕月球飞行的轨道G径为，所以飞行的线速度为：故A错误；

B、嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，

解得月球的质量为：故B正确；

C、在月球表面，重力等于万有引力

解得：月球表面的重力加速度为：，故C正确；

D、月球第一宇宙速度为绕月球表面运行的卫星的速度，由牛顿第二定律得，

由B，，

解得月球的第一宇宙速度为，故D错误。

故选：BC。

15.答案：（1）见解析

（2）；

解析：解：（1）利用弹簧测力计测量质量为m的物体的重力F。
（2）在月球近地表面有
在月球表面有
联立解得

16.答案：（1）

（2）见解析

解析：（1）火箭加速上升的高度为：
助推器脱落时的速度为：
助推器脱落后向上做减速运动，阻力大小为：
根据牛顿第二定律，有：
根据运动学公式，有：，
整理代入数据，得：，
助推器上升的最大高度为：

（2）助推器从最高点下落过程中，有：
根据运动学公式，有：，
代入数据，解得：，
助推器从脱落到落地经历的时间为：

17.答案：（1）

（2）

解析：（1）根据万有引力提供向心力,解得.

（2）,解得：.

18.答案：（1）；（2）

解析：（1）设斜面高为h，底面长为l，则

小球从P点抛出到运动至Q点，小球做平抛运动

在竖直方向有

在水平方向有

联立解得

（2）设地球的半径为R，卫星的质量为m

根据万有引力等于重力有

根据万有引力提供向心力有

解得

19.答案：1.A; BC; 2.飞船绕行周期T,物体的重力F
3.

解析：

20.答案：1.B ；周期T  2.ACD；重力F、质量m   3.;

解析：