2022年陕西省西安市爱知中学 九年级数学诊断六试卷（word版无答案）

这是一份2022年陕西省西安市爱知中学 九年级数学诊断六试卷（word版无答案），共7页。试卷主要包含了下列各数中是无理数的是，如图，在中，，，于点，等内容，欢迎下载使用。
2022年西安爱知中学初三年级数学诊断六数学试题满分120分，时间120分钟一．选择题（每题3分，共24分）1．下列各数中是无理数的是　　A． B． C． D．2．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是　　A． B． C． D．3．设为常数，且，则该点位于正比例函数　　上A． B． C． D．4．如图，在中，，，于点，．若，分别为，的中点，则的长为　　A． B．1 C． D．5．已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，若将直线向右平移m（m>0）个单位得到直线，直线与x轴交于C点，若△ABC的面积为6，则m的值为（   ）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=6，直线与BC、AD、AC分别相交于E、F、P点，且AF=2,∠BEF=60o,则AP长为（   ）A． B． C． D．7．如图，△ABC内接于⊙O，点D在劣弧AB上，∠BAD=１５o,∠ＡＣＢ=60o,AD＝２，则AB的长为（　）A． B． C． D．8．已知抛物线上有两点A（）、B（），且，若，则与的大小关系（　）A． B． C． D．二．填空题（每题３分，共１５分）9．比较大小：　　．10．在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到△，则点的对应点的坐标为 　　．11．如图，四个小正方形的边长都是1，若以为圆心，长为半径作弧分别交，于点，，则的长是 　　．12．如图，等腰Rｔ△ABC，∠BAC=９０o，AB＝AC，且B（１，０），C（０，２），反比例函数经过A，则ｋ＝　　　． 13．已知，OA是⊙O的半径，延长AO至点B，使得OB=3OA=3，以B为直角顶点，做等腰直角△BMC，且满足点M始终在⊙O上（如图所示），连接OC，则OC的最大值为      .三．解答题（共81分）14．（本题满分5分）计算：.15．（本题满分5分）化简：16．（本题满分5分）解分式方程：．17．（本题满分5分）尺规作图：已知，在中，，．在上求作点，使得点到的距离等于D到边AC距离的倍；18．（本题满分5分）如图，在△ABC中，，边BC上有一个点D，过点D作DEAB，DFAC分别交两边于E、F，且AE＝AF，求证：DE＝DF 19．（本题满分5分）截至12月25日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过12亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂．（1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？（2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，则至少需要投入几个大车间生产疫苗？20．（本题满分5分）甲乙两位同学拿着工具来测量学校操场一棵大树的高度．如图所示，甲同学拿着自制的直角三角形纸板，不停移动，当他站在点处用眼睛观察到此时斜边与点恰在同一条直线上，且与水平地面平行；然后甲同学站立不动，乙同学在处放置一平面镜，移动平面镜至点处时，小蒋刚好在平面镜内看到树顶端的像，已知，，，、均垂直于，求该树的高度．（平面镜的大小忽略不计）21．（本题满分６分）自2021年“双减”政策实施以来，天府新区各学校积极推动“双减”工作，落实教育部文件精神，减轻学生作业负担．为了解实施成效，天府新区某调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间，设完成的时间为小时，根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）写出抽查的学生完成家庭作业时间的众数和中位数；（3）计算调查学生完成家庭作业的平均时间．22．（本题满分７分）电动汽车逐渐成为家庭购车的新选择，但考虑到电动车的蓄电能力，某公司对A品牌电动汽车进行了测试，先给电动汽车充满电后，保持车辆持续行车，在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：KWh）与行驶时间x（单位：h）之间的关系如图所示.（1）该品牌电动汽车每小时充电量是        KWh（2）求该品牌电动汽车运行时，y关于x的函数解析式.(不写自变量的取值范围）（3）求蓄电池的电量剩余时，该品牌电动汽车运行时间x的值.23．（本题满分７分）为了响应国家“双减”政策，我学校额外开设了班电影鉴赏，班漫画漫游，班跑步健身三门兴趣课程，甲、乙两位同学需选择一门课程学习．（1）甲同学选择A班电影鉴赏的概率　　　　　．（2）求甲、乙两人同班的概率．24．（本题满分８分）如图，在中，，以为直径作，交于点，作交延长线于点，过点B作的切线，交于点Ｅ．（1）证明：；（2）若的半径为５，，求的长．25．（本题满分８分）已知抛物线与ｘ轴交于A（－２，０），B（３，０）两点，与ｙ轴交于点C（０，）．（１）求抛物线的解析式；（２）点P是抛物线对称轴上一个点，点Q是平面内一点，当以A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为边的菱形时，求点P的坐标.26．（本题满分10分）【学习新知】（1）如图1，已知半径为3的外，有一点P，满足PO＝４，点P与上任意一点Q的连线PQ最小值为　　　　　　，PQ最大值为　　　　　　．（2）如图２，在中，AB＝４，，求的最大面积．【应用新知】（3）如图３，在等边中，AB＝BC＝AC＝４，点E为AB中点，点D、F分别在BC、AC上，且BD=3，连接DE、DF，，请问在的内部是否存在一个P点，使得，且满足到点A的距离最小，若存在，求出AP的最小值；若不存在，请说明理由.