【题型突破】北师版 六年级上册数学第六单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场）

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北师版数学六年级上册题型专练 第六单元  比的认识 应用题专项训练 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。一、综合法。从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。二、分析法。从题目的问题入手。根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。三、假设法。在自然科学领域内，一些重要的定理，法则，公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。四、数形结合法。借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来帮助作出正确的解答称为图解法。图解法是解应用题常用方法之一。五、转化法。题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。六、公式法。这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。【例】（2020秋•芒市期末）六一班男生和女生的人数比是3：2，又来了4名女生，现在全班共有54人，现在男生和女生各有多少人？分析：本题是考查比应用。关键是根据按比例分配问题求出原来该班男生人数、女生人数。除按上述解答方法外，也可分别求出原来男生、女生各占总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求原来男生、女生人数。 该班原来有学生（54-4）人，把（54-4）平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的人数，再用乘法分别求出3份（男生人数）、2份（原来女生人数），男生人数没变，用原来女生人数加4人，就是现在女生人数。答案：（54-4）÷（3+2）=50÷5=10（人）10×3=30（人）10×2+4=20+4=24（人）答：现在男生有30人，女生有24人。1.医用消毒酒精是用酒精和水按3:1来配制的，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，各需要多少毫升的酒精和水？    2.一个直角三角形的两个锐角的度数比是7：8，这两个锐角分别是多少度？    3.金鑫小学买来126个篮球和排球，它们的个数比是5：4。学校买来篮球和排球各多少个？    4.一块长方形菜地的周长是96米，长和宽的比是5：3，这块菜地的面积是多少平方米？    5.元旦活动中，学校购买96朵彩色的纸花，按3：4：5的比分给三、四、五年级，各年级分得多少朵纸花？    6.两辆汔车从相距480千米的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两辆车的速度比是3：5，快车每小时行多少千米？     7.新华书店要向两所小学捐赠图书500本，东山小学有120名学生，南岭小学有280名学生，按学生数分配图书，南岭小学可以分得多少本图书？    8.汽车从甲地开往乙地，已行驶了80千米，这时已经行驶的路程和剩下的路程比是4：5，甲乙两地相距多少千米？    9.今年爷爷和小强的年龄比是7：1，爷爷比小强大60岁。爷爷和小强今年各多少岁？    10.甲、乙两辆汽车分别从相距280千米的两地相对开出，2.5小时相遇，已知甲乙两车的速度比是13:15，甲、乙两车每小时各行多少千米？    11.小明期中考试，语文、数学、英语三科的平均分是80分，这三科成绩的比是2：3：3，小明期中考试三科分别是多少分？    12.小玲读一本书，已读的和未读的页数之比是3：5，如果再读160页就可以读完，这本书有多少页？    13.一根钢材，用去3m后，用去的和剩下的长度的比是1：4。这根钢材原来长多少米？    14.张大爷养鸡和鸭的只数比是5：2，如果养鸡200只，那么养鸭多少只？    15.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3：1。（1）用150 mL纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？    （2）1.6 L消毒酒精中含纯酒精多少升？ 参考答案1.3+1=4    480×=360（ml）   480×=120（ml）2.180-90=90(度)　7+8=15     90×=42(度)     90×=48(度)3.篮球：126×=70(个)     排球：126－70=56(个)4.5+3=8    96÷2=48（米）   48×=30（米）48×=18（米）     30×18=540（平方米）答：这块菜地的面积是540平方米。5.解：96×=96×=24（朵）96×=96×=32（朵）96×=96×=40（朵）答：三年级分得24朵纸花，四年级分得32朵纸花，五年级分得40朵纸花。6.480÷2.4=200×=200×=125（千米/时）答：快车每小时行125千米。7.120 ：280=3：7       500×=500×=350（本）答：南岭小学可以分得350本图书。8.已经行驶的路程占甲乙两地距离的，80÷=80÷=80×=180（千米）答：甲乙两地相距180千米。9.小强：60÷(7－1)=10(岁)    爷爷：10＋60=70(岁)10.280÷2.5=112（千米）  13+15=28112×=52（千米）  112×=60（千米）11.语文：80×3÷（2+3+3）×2=60(分)数学：80×3÷（2+3+3）×3=90(分)英语：80×3÷（2+3+3）×3=90(分)12.160 ÷ 5 × (3 ＋ 5) = 256 (页)答：这本书有256页。13.3÷=15(m)14.200×=80(只)15(1)150 ÷ 3 × 1 = 50 (mL)答：要加蒸馏水50毫升。(2)1.6 ×   =   1.2 (L)答：1.6 L消毒酒精中含纯酒精1.2升。