2022年内蒙古自治区乌海市中考一模数学试题

2022年初中学业水平考试调研试卷数学

注意事项：

1.本试卷共5页，考试时间为120分钟．

2.答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名等信息填写在答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案．

4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚，要求字体工整，笔迹清晰．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效．

5. 保持答题卡清洁、完整．严禁折叠、损坏，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共有12小题，每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1. 在实数0，，，－3中，最小的是（    ）

A. 0 B.  C.  D. －3

2. 函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点A的直线l4⊥l3，交l2于点C．若∠1=56°，则∠2的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是85，96，98，89，87，这组数据的中位数是（    ）

A. 98 B. 89 C. 96 D. 87

6. 若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（    ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

7. 若实数x，y满足，则的值为（    ）

A. －1 B. 2 C. －1或2 D. －2或1

8. 如图，在ABC中，，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到的位置，使得，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知三角形的两边长分别为3cm和6cm，则此三角形的第三边的长可能是（    ）

A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm

10. 下列命题正确的是（    ）

A. 圆心角的度数等于圆周角的度数的2倍

B. 有两边相等的平行四边形是菱形

C. 若，，且，则有最大值2

D. 若，则抛物线与x轴没有交点

11. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，线段AB上有一点C，点C的横坐标为，过点C的直线与直线AB垂直，交y轴于点D，则不等式的所有负整数解的和是（    ）

A. －10 B. －6 C. －3 D. －1

12. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y=−x2+bx+c(c>0)与x轴交于A(x1，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，该抛物线顶点为D，若BC=，则tan∠DAB的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共有8小题，请把答案填在答题卡上对应的横线上．

13. 水星的半径约为2440000米，将2440000用科学记数法表示为___．

14. 计算：____________．

15. 如图，在RtABC中，，，D为AB的中点，，则四边形ADCE的周长为___．

16. 某超市销售五种饮料，单价分别为（单位：元）3，3，x，5，7，若这组数据的平均数是2x，则这组数据的方差为___．

17. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，点C、D分别对应点、，与AD交于点G，点P为线段EF上任意一点，过点P分别作PM⊥AD，垂足为M，，垂足为N，若，，则的值为___．

18. 一组按规律排列的式子，，，，…，则第n个式子是___（n为正整数）．

19. 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B关于原点O对称，以线段AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第四象限，反比例函数的图象经过点C，若点B的坐标为(－1，－3)，则k的值为___．

20. 如图，已知△ABC内接于⊙O，D为上一点，=，过点D作⊙O的切线，分别与AB，AC的延长线相交于点E，点F，OD与BC相交于点G，连接OC，CD，BD，则下列结论：①∠ODB+∠DOC=90°；②∠BAC=2∠CBD；③AB⋅CF=AC⋅BE；④若∠BAC=60°，则OG=DG．其中正确的是___（填写所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共有6小题，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

21. 在一个不透明的盒子里放置三张卡片，分别标有实数2，，（卡片除了标有的实数不同外，其余均相同），先从盒子里随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能出现的结果；

（2）求两次抽取的卡片上的实数之差为正实数的概率．

23. 如图，一个人由山底的A点爬到山顶的C点，需先从山底的A点爬坡角为的山坡300米到达B点，再从B点爬坡角为的山坡200米到达山顶的C点（点B，C和直线AM在同一铅垂平面上），已知．

（1）求点B到直线AM的距离；

（2）求这座山的高度．

25. 某商店销售一种书包，进价为每个20元，物价部门规定每个书包销售利润不得高于进价的60%，销售过程中发现，每天的销售量y（个）与每个书包的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每个书包的售价定为多少元时，该商店销售这种书包每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

27. 如图，在正方形ABCD中，E是以AB为直径的⊙O上一点，连接AE并延长，交BC边于点F，连接BE并延长，交CD边于点G，过点E作⊙O的切线交BF于点M．

（1）求证：CF＝DG；

（2）若⊙O的直径为4，DG＝1，求EM的长（请用两种方法解答）

29. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，D是BC边上一点，连接AD，CD=1，AD=BD，点E，F分别在AD、BD上，EF∥AB，连接CE．

（1）求AB的长；

（2）如图1，若5DE-5AE=3，过点F作FG∥DA，交AB于点G，求S四边形AEFG：S△DEF的值；

（3）如图2，若EF=时，过点F作FH⊥CE，垂足为H，求HF的长．

31. 在平面直角坐标系中，抛物线）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的对称轴及点A、B的坐标；

（2）当时，如图1，连接AD，BD，是否存在实数a，使ABD为等边三角形？若存在，求出实数a值，若不存在，请说明理由；

（3）当时，如图2，点P是该抛物线上一动点，且位于第三象限，连接AP，直线PO交AC于点Q，APQ和OCQ的面积分别为和，当的值最大时，求直线PO的解析式．

2022年初中学业水平考试调研试卷数学

注意事项：

1.本试卷共5页，考试时间为120分钟．

2.答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名等信息填写在答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案．

4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚，要求字体工整，笔迹清晰．严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效．

5. 保持答题卡清洁、完整．严禁折叠、损坏，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共有12小题，每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】D

二、填空题：本大题共有8小题，请把答案填在答题卡上对应的横线上．

【13题答案】

【答案】2.44×106

【14题答案】

【答案】1

【15题答案】

【答案】20

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】4

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】-3

【20题答案】

【答案】①②③④

三、解答题：本大题共有6小题，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

【21题答案】

【答案】（1）6种，见解析   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）点B到直线AM的距离为米   

（2）这座山的高度为米

【23题答案】

【答案】（1）y与x之间的函数关系式是y=-4x+200；   

（2）当商品售价为32元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是864元．

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）1.5

【25题答案】

【答案】（1）AB的长为；   

（2）S四边形AEFG：S△DEF=4：3；   

（3）HF的长为．

【26题答案】

【答案】（1）对称轴直线，；   

（2）存在实数，使ABD为等边三角形，理由见解析；   

（3）直线PO的解析式为