2022年内蒙古包头市中考二模数学试题(word版含答案)

2022年初中升学考试模拟试卷（二）

数学

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1. 在实数中，最小的数是（    ）

A.  B. 0 C.  D.

2. 已知．若为整数且，则的值为（    ）

A. 43 B. 44 C. 45 D. 46

3. 将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间众数、中位数分别是（    ）

A. 18，7.5 B. 18，7 C. 7，8 D. 7，7.5

5. 如图，在△ABC中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C. 一定经过△ABC的内心 D. AD一定经过△ABC的外心

6. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知二元一次方程组，则的值为（    ）

A. 2 B. 6 C.  D.

8. 若关于x的分式方程无解，则a的值为（    ）

A. 3 B. 0 C.  D. 0或3

9. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（    ）

A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD

10. 若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

11. 如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（    ）

A.  B.  C. 2 D.

12. 如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上的对应横线上．

13. 函数中，自变量x的取值范围是________．

14. 多项式因式分解为______．

15. 化简：=_____．

16. 观察下列各数：1，，，，…，按你发现规律计算这列数的第5个数为______．

17. 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、．已知，则_________．

18. 如图，△ABC内接于，AB为的直径，D为上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若，，，则CE的长为______．

19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，ΔAEF的面积为1，则k的值为________．

20. 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则______．

三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

21. 华恒小区管理人员对小区居民新冠疫苗接种情况进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——只接种第一针的疫苗；B类——已经接种了第二针的疫苗；C类——已经接种了第三针的疫苗；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．

请根据统计图回答下列问题

（1）此次抽样调查的人数是多少人？

（2）此次抽样调查人群中接种B类疫苗的人数的百分比是多少，接种C类疫苗的人数是多少？

（3）请估计该小区所居住18000名居民中有多少人已经进行了新冠疫苗接种．

（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，请用画树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率是多少．

23. 直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？

24. 如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为．为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和坡底B的俯角分别为α、β．已知，，求山顶A的高度AE(C、B、E在同一水平面上)．

25. 如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与交于点，与的另一个交点为，过作，垂足为．

（1）求证：是的切线；

（2）若的直径为5，，求的长．

26. 如图，在菱形中，是锐角，E是边上的动点，将射线绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F．

（1）当时，

①求证：；

②连结，若，求的值；

（2）当时，延长交射线于点M，延长交射线于点N，连结，若，则当为何值时，是等腰三角形．

27. 如图，已知抛物线与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴交于点C，对称轴为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ．当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由．

（3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且．在y轴上是否存在点F，使得为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

2022年初中升学考试模拟试卷（二）

数学

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】B

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上的对应横线上．

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】a

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】3

【20题答案】

【答案】##0.75

三、解答题：本大题共有6小题，共60分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

【21题答案】

【答案】（1）200（人）   

（2）接种B类疫苗的人数的百分比为：，接种C类疫苗的人数为：（人）   

（3）11700人    （4）

【22题答案】

【答案】（1）50元；（2）八折

【23题答案】

【答案】山顶A高度AE为16米．

【24题答案】

【答案】（1）见解析；（2）．

【25题答案】

【答案】（1）①见解析；②；（2）当或2或时，是等腰三角形．

【26题答案】

【答案】（1）；（2）四边形OCPQ是平行四边形，理由见详解；（3）（0，）或（0，1）或（0，-1）