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专题05 平面解析几何-十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解
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这是一份专题05 平面解析几何-十年高考数学（文）客观题（2012-2021）真题分项详解，文件包含专题05平面解析几何解析版-十年高考数学文客观题2012-2021真题分项详解doc、专题05平面解析几何原卷版-十年高考数学文客观题2012-2021真题分项详解doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共66页， 欢迎下载使用。
专题05 平面解析几何
【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古
1. 设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（ ）
A. B. C. D. 2
【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古
2. 双曲线的右焦点到直线的距离为________．
【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
3. 点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）
A. B. C. D.
【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
4. 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．
【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
5. 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）
A. 13 B. 12 C. 9 D. 6
【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
6. 已知点在圆上，点、，则（ ）
A. 点到直线的距离小于
B. 点到直线的距离大于
C. 当最小时，
D. 当最大时，
【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
7.已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
【2020年】
8.已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
9.（2020·新课标Ⅰ文）设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）
A. B. 3 C. D. 2
10.（2020·新课标Ⅱ文）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
11.（2020·新课标Ⅱ文）设O为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于D、E两点，若的面积为8，则C的焦距的最小值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
12.（2020·新课标Ⅲ）设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y2=2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（ ）
A. （，0） B. （，0） C. （1，0） D. （2，0）
13.（2020·新课标Ⅲ）点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
14.（2020·北京卷）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
15.（2020·北京卷）设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（ ）．
A. 经过点 B. 经过点
C. 平行于直线 D. 垂直于直线
16.（2020·山东卷）已知曲线.（ ）
A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为
C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则C是两条直线
17.（2020·天津卷）设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
18.（2020·浙江卷）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（ ）
A. B. C. D. [来源:学科网]
19.（2020·北京卷）已知双曲线，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．
20.（2020·山东卷）斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
21.（2020·天津卷）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．
22.（2020·浙江卷）设直线，圆，，若直线与，都相切，则_______；b=______．
23.（2020·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是____.
24.（2020·新课标Ⅲ）设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________．
【2019年】
25．【2019·浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是
A． B．1
C． D．2
26．【2019·全国Ⅰ卷文数】双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为
A．2sin40° B．2cos40°
C． D．
27．【2019·全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为
A． B．
C． D．
28．【2019·全国Ⅱ卷文数】若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A．2 B．3
C．4 D．8
29．【2019·全国Ⅱ卷文数】设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为
A． B．
C．2 D．
30．【2019·全国Ⅲ卷文数】已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为
A． B．
C． D．
31．【2019·北京卷文数】已知双曲线（a>0）的离心率是，则a=
A． B．4
C．2 D．
32．【2019·天津卷文数】已知抛物线的焦点为F，准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为
A． B．
C．2 D．[来源:学#科#网Z#X#X#K]
33．【2019·北京卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．
34．【2019·全国Ⅲ卷文数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若为等腰三角形，则M的坐标为___________.
35．【2019·江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ .
36．【2019·江苏卷】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 ▲ .
37．【2019·浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．
38．【2019·浙江卷】已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是___________．
【2018年】
39．【2018·全国Ⅰ卷文数】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为
A． B．
C． D．
40．【2018·全国Ⅱ卷文数】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为
A． B．
C． D．
41．【2018·全国Ⅱ卷文数】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A． B．
C． D．
42．【2018·全国Ⅲ卷文数】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A． B．
C． D．
43．【2018·全国Ⅲ卷文数】已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为
A． B．
C． D．
44．【2018·浙江卷】双曲线的焦点坐标是
A．(−，0)，(，0)
B．(−2，0)，(2，0)
C．(0，−)，(0，)
D．(0，−2)，(0，2)
45．【2018·天津卷文数】已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为
A． B．
C． D．
46．【2018·全国I卷文数】直线与圆交于两点，则________．
47．【2018·天津卷文数】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．
48．【2018·浙江卷】已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．
49．【2018·北京卷文数】若双曲线的离心率为，则________________．
50．【2018·北京卷文数】已知直线l过点（1，0）且垂直于?轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.
51．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________________．
52．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．
【2017年】
53．【2017·全国Ⅰ卷文数】已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为
A． B．
C． D．
54．【2017·全国Ⅰ卷文数】设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
55．【2017·全国Ⅱ卷文数】若，则双曲线的离心率的取值范围是
A． B．
C． D．
56．【2017·全国Ⅱ卷文数】过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为
A． B．
C． D．
57．【2017·全国Ⅲ卷文数】已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为
A． B．
C． D．
58．【2017·天津卷文数】已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为
A． B．
C． D．
59．【2017·浙江卷】椭圆的离心率是
A． B．
C． D．
60．【2017·全国Ⅲ卷文数】双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a= .
61．【2017·北京卷文数】若双曲线的离心率为，则实数m=_________．
62．【2017·天津卷文数】设抛物线的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A．若，则圆的方程为___________．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
63．【2017·山东卷文数】在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点.若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 .
64．【2017·江苏卷】在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，则四边形的面积是_______________．
【2016年】
65.【2016·新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
66.【2016·新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ）
（A） （B）1 （C） （D）2
67.[2016·新课标Ⅲ文数]已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
68.【2016·四川文科】抛物线的焦点坐标是( )
(A)(0，2) (B) (0，1) (C) (2，0) (D) (1，0)
69.【2016·山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离
70.【2016·北京文数】圆的圆心到直线的距离为（ ）
A.1 B.2 C. D.2
71.【2016·天津文数】已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
72.【2016·新课标2文数】圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（ ）
（A）− （B）− （C） （D）2[来源:学#科#网]
73、【2016·上海文科】已知平行直线，则的距离_______________.
74.【2016·北京文数】已知双曲线 （，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_______；_____________.
75.【2016·四川文科】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：
若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A.
单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.
若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称[来源:学科网]
④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是 .
76.[2016·新课标Ⅲ文数]已知直线：与圆交于两点，过分别
作的垂线与轴交于两点，则_____________.
77.【2016·浙江文数】设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．
78、【2016·浙江文数】已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.
79.【2016·天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线
的距离为，则圆C的方程为__________.
80.【2016·山东文数】已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．
81. 【2016·新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为 .
82．（2015新课标I文）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ）
A．
3
B．
6
C．
9
D．
12
83．（2015新课标I文）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，6）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为 ．
【2015新课标2卷文】
84．已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为
A. B. C. D.
【2015新课标2卷文】
85．已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为
【2014新课标1卷文】
86.已知双曲线的离心率为2，则
A. 2 B. C. D. 1
【2014新课标1卷文】
87.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ）
【2014新课标2卷文】
88.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=
（A） （B）6 （C）12 （D）
【2014新课标2卷文】
89.设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
【2013新课标卷】
90．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝±x
【2013新课标卷】
91．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若|PF|＝，则△POF的面积为( )．
A．2 B． C． D．4
【2012新课标卷】
92.椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为
（A） （B） （C） （D）
【2012新课标卷】
93．过直线上点P作的两条切线，若两条切线的夹角是，则点P的坐标是
专题05 平面解析几何
【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古
1. 设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则的最大值为（ ）
A. B. C. D. 2
【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古
2. 双曲线的右焦点到直线的距离为________．
【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
3. 点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）
A. B. C. D.
【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
4. 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．
【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
5. 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）
A. 13 B. 12 C. 9 D. 6
【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
6. 已知点在圆上，点、，则（ ）
A. 点到直线的距离小于
B. 点到直线的距离大于
C. 当最小时，
D. 当最大时，
【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
7.已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.
【2020年】
8.已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
9.（2020·新课标Ⅰ文）设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）
A. B. 3 C. D. 2
10.（2020·新课标Ⅱ文）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
11.（2020·新课标Ⅱ文）设O为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于D、E两点，若的面积为8，则C的焦距的最小值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
12.（2020·新课标Ⅲ）设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y2=2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为（ ）
A. （，0） B. （，0） C. （1，0） D. （2，0）
13.（2020·新课标Ⅲ）点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
14.（2020·北京卷）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
15.（2020·北京卷）设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（ ）．
A. 经过点 B. 经过点
C. 平行于直线 D. 垂直于直线
16.（2020·山东卷）已知曲线.（ ）
A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为
C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D. 若m=0，n>0，则C是两条直线
17.（2020·天津卷）设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
18.（2020·浙江卷）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（ ）
A. B. C. D. [来源:学科网]
19.（2020·北京卷）已知双曲线，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．
20.（2020·山东卷）斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
21.（2020·天津卷）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．
22.（2020·浙江卷）设直线，圆，，若直线与，都相切，则_______；b=______．
23.（2020·江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是____.
24.（2020·新课标Ⅲ）设双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线为y=x，则C的离心率为_________．
【2019年】
25．【2019·浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是
A． B．1
C． D．2
26．【2019·全国Ⅰ卷文数】双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为
A．2sin40° B．2cos40°
C． D．
27．【2019·全国Ⅰ卷文数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为
A． B．
C． D．
28．【2019·全国Ⅱ卷文数】若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A．2 B．3
C．4 D．8
29．【2019·全国Ⅱ卷文数】设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为
A． B．
C．2 D．
30．【2019·全国Ⅲ卷文数】已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为
A． B．
C． D．
31．【2019·北京卷文数】已知双曲线（a>0）的离心率是，则a=
A． B．4
C．2 D．
32．【2019·天津卷文数】已知抛物线的焦点为F，准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为
A． B．
C．2 D．[来源:学#科#网Z#X#X#K]
33．【2019·北京卷文数】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．
34．【2019·全国Ⅲ卷文数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若为等腰三角形，则M的坐标为___________.
35．【2019·江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ .
36．【2019·江苏卷】在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 ▲ .
37．【2019·浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=___________，=___________．
38．【2019·浙江卷】已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是___________．
【2018年】
39．【2018·全国Ⅰ卷文数】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为
A． B．
C． D．
40．【2018·全国Ⅱ卷文数】已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为
A． B．
C． D．
41．【2018·全国Ⅱ卷文数】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A． B．
C． D．
42．【2018·全国Ⅲ卷文数】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A． B．
C． D．
43．【2018·全国Ⅲ卷文数】已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为
A． B．
C． D．
44．【2018·浙江卷】双曲线的焦点坐标是
A．(−，0)，(，0)
B．(−2，0)，(2，0)
C．(0，−)，(0，)
D．(0，−2)，(0，2)
45．【2018·天津卷文数】已知双曲线的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为
A． B．
C． D．
46．【2018·全国I卷文数】直线与圆交于两点，则________．
47．【2018·天津卷文数】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．
48．【2018·浙江卷】已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．
49．【2018·北京卷文数】若双曲线的离心率为，则________________．
50．【2018·北京卷文数】已知直线l过点（1，0）且垂直于?轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.
51．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________________．
52．【2018·江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．
【2017年】
53．【2017·全国Ⅰ卷文数】已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为
A． B．
C． D．
54．【2017·全国Ⅰ卷文数】设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
55．【2017·全国Ⅱ卷文数】若，则双曲线的离心率的取值范围是
A． B．
C． D．
56．【2017·全国Ⅱ卷文数】过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且，则到直线的距离为
A． B．
C． D．
57．【2017·全国Ⅲ卷文数】已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为
A． B．
C． D．
58．【2017·天津卷文数】已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为
A． B．
C． D．
59．【2017·浙江卷】椭圆的离心率是
A． B．
C． D．
60．【2017·全国Ⅲ卷文数】双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a= .
61．【2017·北京卷文数】若双曲线的离心率为，则实数m=_________．
62．【2017·天津卷文数】设抛物线的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A．若，则圆的方程为___________．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
63．【2017·山东卷文数】在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点.若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 .
64．【2017·江苏卷】在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，则四边形的面积是_______________．
【2016年】
65.【2016·新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
66.【2016·新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（ ）
（A） （B）1 （C） （D）2
67.[2016·新课标Ⅲ文数]已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
68.【2016·四川文科】抛物线的焦点坐标是( )
(A)(0，2) (B) (0，1) (C) (2，0) (D) (1，0)
69.【2016·山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离
70.【2016·北京文数】圆的圆心到直线的距离为（ ）
A.1 B.2 C. D.2
71.【2016·天津文数】已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
72.【2016·新课标2文数】圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（ ）
（A）− （B）− （C） （D）2[来源:学#科#网]
73、【2016·上海文科】已知平行直线，则的距离_______________.
74.【2016·北京文数】已知双曲线 （，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_______；_____________.
75.【2016·四川文科】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：
若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A.
单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.
若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称[来源:学科网]
④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是 .
76.[2016·新课标Ⅲ文数]已知直线：与圆交于两点，过分别
作的垂线与轴交于两点，则_____________.
77.【2016·浙江文数】设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．
78、【2016·浙江文数】已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.
79.【2016·天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线
的距离为，则圆C的方程为__________.
80.【2016·山东文数】已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．
81. 【2016·新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为 .
82．（2015新课标I文）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（ ）
A．
3
B．
6
C．
9
D．
12
83．（2015新课标I文）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，6）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为 ．
【2015新课标2卷文】
84．已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为
A. B. C. D.
【2015新课标2卷文】
85．已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为
【2014新课标1卷文】
86.已知双曲线的离心率为2，则
A. 2 B. C. D. 1
【2014新课标1卷文】
87.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ）
【2014新课标2卷文】
88.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=
（A） （B）6 （C）12 （D）
【2014新课标2卷文】
89.设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
【2013新课标卷】
90．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝±x
【2013新课标卷】
91．O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若|PF|＝，则△POF的面积为( )．
A．2 B． C． D．4
【2012新课标卷】
92.椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为
（A） （B） （C） （D）
【2012新课标卷】
93．过直线上点P作的两条切线，若两条切线的夹角是，则点P的坐标是
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