高考物理一轮复习课时练02《运动图象追及和相遇问题》(含解析)

这是一份高考物理一轮复习课时练02《运动图象追及和相遇问题》(含解析)，共15页。试卷主要包含了25 m/s，2 m/s，5 s时C追上D，5 m/s2，5 s等内容，欢迎下载使用。

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1.
[山西省大同一中测试](多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点( )
A．加速度大小为2 m/s2
B．任意相邻1 s内的位移差都为2 m
C．第2 s内的位移是2 m
D．第3 s内的平均速度大小为3 m/s
答案：AB
解析：根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为x＝t2，由匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，得质点的初速度为0，加速度为a＝2 m/s2，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，根据Δx＝aT2，可知任意相邻1 s内的位移差都为2 m，选项B正确；根据位移x和时间平方t2的关系式x＝t2知，质点在第1 s内的位移为1 m，质点在前2 s内的位移为4 m，则质点在第2 s内的位移是3 m，选项C错误；质点在前3 s内的位移为9 m，则质点在第3 s内的位移为x3＝(32－22) m＝5 m，平均速度为5 m/s，选项D错误．综上本题选A、B.
2．[湖北省武汉调研]
t＝0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t＝0.3 s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a、b在0～0.6 s内的v－t图象如图所示．不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球a抛出时的速率为12 m/s
B．小球b释放时的高度为0.45 m
C．t＝0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 m
D．从t＝0.3 s时刻开始到落地，a相对b做匀速直线运动
答案：D
解析：根据题给的v－t图象可知，小球a在t＝0.6 s时速度减小到零，有va0＝gt，可得小球a抛出时的速率为va0＝6 m/s，选项A错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a在t＝1.2 s时落回地面，小球b在空中运动时间为tb＝0.9 s，小球b释放时的高度为y＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,b)＝eq \f(1,2)×10×0.92 m＝4.05 m，选项B错误；t＝0.6 s时，小球a上升到最高点，距离地面高度为ya＝eq \f(1,2)va0t＝eq \f(1,2)×6×0.6 m＝1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度为eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×0.32 m＝0.45 m，距离地面高度为yb＝4.05 m－0.45 m＝3.6 m，a、b之间的距离为3.6 m－1.8 m＝1.8 m，选项C错误；从t＝0.3 s时刻开始到落地，以向上为正方向，小球b的速度可表示为vb＝－gt0，小球a的速度可表示为va＝va0－g(t0＋0.3 s)，a相对于b的速度v＝va－vb＝va0－g(t0＋0.3 s)－gt0＝va0－0.3 s×g，与时间无关，所以a相对于b做匀速直线运动，选项D正确．
3．[四川省遂宁市射洪中学考试]一个物体沿直线运动，描绘出物体的eq \f(x,t)－t图象如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体做匀速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为1 m/s
D．物体的加速度大小为1 m/s2
答案：D
解析：由数学知识可得eq \f(x,t)＝(0.5t＋0.5) m/s，则得x＝0.5t2＋0.5t(m)；由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可知物体做匀加速直线运动，初速度大小为v0＝0.5 m/s，物体的加速度大小为1 m/s2.故A、B、C错误，D正确．
4．[湖北省天门中学模拟](多选)如图所示是某物体做直线运动的v2－x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是( )
A．该物体做匀加速直线运动
B．该物体的加速度大小为eq \f(v\\al(2,0),2x0)
C．该物体在位移中点的速度大于eq \f(1,2)v0
D．该物体在运动中间时刻的速度大于eq \f(1,2)v0
答案：BC
解析：根据v2＝veq \\al(2,0)＋2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；该物体的加速度大小为a＝eq \f(v\\al(2,0),2x0)，选项B正确；该物体在位移中点时v2＝eq \f(1,2)veq \\al(2,0)，则v＝eq \f(v0,\r(2))>eq \f(v0,2)，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于eq \f(1,2)v0，选项D错误；故选B、C.
5．[广东省深圳中学检测](多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.它们的位置—时间图象如图所示，图中t2＝2t1，由图可知( )
A．小鸟的速率是汽车速率的两倍
B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1
C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍
D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等
答案：BC
解析：由题意可知，相遇所用时间t0＝eq \f(1,2)t1＝eq \f(1,4)t2，故相遇时汽车的位移为全程的eq \f(1,4)，所以小鸟与汽车的位移大小之比为3：1，小鸟飞过的路程为全程的eq \f(3,2)倍，即汽车的1.5倍，所以B、C正确；由题图知，小鸟用时为汽车的eq \f(1,2)，根据v＝eq \f(s,t)可得，小鸟的速率为汽车的3倍，所以A错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为0，所以D错误．
6．[云南民族大学附属中学模拟](多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是( )
答案：BD
解析：x－t图象中，x轴表示物体位移，由A图可知，两车不会相遇，故A错误；由B图可知，t1时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由C图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故C错误；由D图可知，两车在t1时间内通过的位移相同，故两车相遇，故D正确．
7．[河北省邢台二中考试](多选)在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是( )
答案：BC
解析：由v－t图象与时间轴围成的图形面积表示位移知：sA＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10＋0,2)×3)) m≠20 m，A错误；sB>15 m，可能为20 m，B正确；sC＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10×1＋\f(10＋0,2)×2)) m＝20 m，C正确；sD＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10×0.5＋\f(10＋0,2)×2.5)) m＝17.5 m<20 m，D错误；故选B、C.
8．[安徽省六安市寿县一中检测]一个物体沿直线向右运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的加速度与时间成正比
C．t＝5 s时刻物体的速度为6.25 m/s
D．t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s
答案：D
解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错．加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错．题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a＝1＋0.1t(m/s2)，Δv＝eq \f(a0＋at,2)t＝eq \f(2＋0.1t,2)t(m/s)，当t＝5 s时，Δv＝6.25 m/s，v＝v0＋Δv＝8.25 m/s，C错．同理知D对．
9．[河北省唐山一中模拟](多选)下列图象能正确反映物体沿直线运动，经2 s又回到初始位置的是( )
答案：AC
解析：物体做直线运动，要回到初位置，位移为0，A、C正确．B中的图象与坐标轴围成的面积代表位移，显然位移为正，不合题意，B错误．D中的图象与坐标轴围成的面积代表速度的变化量，由于初速度情况未知，故物体的运动情况不明确，故D错误．故选A、C.
10．[河南省商丘市九校联考]
自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v－t图象如图所示，自行车在t＝50 s时追上汽车，则( )
A．汽车的位移为100 m
B．汽车的运动时间为20 s
C．汽车的加速度大小为0.25 m/s2
D．汽车停止运动时，二者间距最大
答案：C
解析：t＝0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t＝50 s时追上汽车，故汽车的位移等于自行车的位移x＝v自t′＝4×50 m＝200 m，故A错误．设汽车运动时间为t′，则有x＝eq \f(v0＋0,2)t′，得t′＝eq \f(2x,v0)＝eq \f(2×200,10) s＝40 s，故B错误．汽车加速度大小为a＝eq \f(v0,t′)＝eq \f(10,40) m/s2＝0.25 m/s2，故C正确．在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大，速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D错误．
11.
[湖南省长沙市长郡中学模拟]如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v－t图象．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C.eq \f(π,2) m/s2 D．π m/s2
答案：C
解析：在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t＝2 s时两者相遇，有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)×π×22)) m＝eq \f(1,2)aA×(2 s)2，解得aA＝eq \f(π,2) m/s2，C正确．
12．[湖南省三湘名校联考](多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m．t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图1、2所示．取原运动方向为正方向．下面说法正确的是( )
A．t＝3 s时两车相距最近
B．0～9 s内两车位移之差为45 m
C．t＝6 s时两车距离最近为10 m
D．两车在0～9 s内会相撞
答案：BC
解析：由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象，如图所示．由图象可知，t＝6 s时两车同速，此时距离最远，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx＝eq \f(1,2)×30×3 m＋eq \f(1,2)×30×(6－3) m＝90 m，则此时两车相距：Δs＝s0－Δx＝10 m，C正确，A错误；0～9 s内两车位移之差为Δx′＝eq \f(1,2)×30×3 m＝45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误．故选B、C.
13．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2所示，下列说法正确的是( )
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．这四辆车均由静止开始运动
C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远
D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小
答案：C
解析：位移—时间图线的斜率表示运动的速度，甲车的x－t图线的斜率恒定，表示做匀速直线运动，初速度不为零，乙车的x－t图线是曲线，表示做变速运动，甲车和乙车的x－t图线的斜率都为正值，表示速度方向都朝向正方向，x－t图象只能描述直线运动，A、B均错误；速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，在014．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上运动的v－t图象，已知在t3时刻，两车相遇，下列说法正确的是( )
A．t1～t3时间内，a的加速度大小先增大后减小，b的加速度大小先减小后增大
B．t1～t3时间内，a的平均速度大于b的平均速度
C．t1～t3时间内，a、b的位移相同
D．t1～t3时间内，t2时刻a、b两车相距最远
答案：B
解析：速度—时间图线切线的斜率表示加速度，可知a、b的加速度大小都是先减小后增大，故A错误；在v－t图象中，与时间轴所围面积为物体运动的位移，故t1～t3时间内a的位移大于b的位移，故a的平均速度大于b的平均速度，故B正确，C错误；由于在t3时刻，两车相遇，由图象可知，t1～t3时间内两者间的距离逐渐减小，故在t1时刻a、b两车相距最远，故D错误．
15．(多选)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的x－t(位置—时间)图象、B物体的v－t图象、C物体和D物体的a－t图象依次如图所示，规定水平向右为正，已知四个物体在t＝0时的速度均为零，且此时C在D的左边1.75 m处，则( )
A．0～4 s内运动位移最大的是B
B．0～4 s内运动位移最大的是C
C．t＝2.5 s时C追上D
D．t＝3.5 s时C追上D
答案：BD
解析：A的x－t图象说明A在4 s内运动的位移为0，B的v－t图象说明B在4 s内运动的位移也为0，D的a－t图象表示加速度与时间的关系，将其转化为速度与时间的关系图象，与B的v－t图象相同，故0～4 s内D的位移也为0，C的a－t图象表示加速度与时间的关系，若将其转化为速度与时间的关系图象，则其v－t图线都在时间轴的上方，说明它运动的位移是最大的，可见，0～4 s内运动位移最大的是C，B正确，A错误；在前2 s内C和D运动规律是完全一样的，不可能追上，0～2.5 s时间内C的位移是1.125 m，D的位移是0.875 m，两者之差为0.25 m，小于1.75 m，C错误；0～3.5 s过程C的位移是1.875 m，D的位移是0.125 m，两者之差为1.75 m，等于1.75 m，D正确．
课时测评② 综合提能力 课时练 赢高分
一、选择题
1．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知( )
A．0～4 s内物体做曲线运动
B．0～4 s内物体的速度大小一直减小
C．物体加速度方向在2.5 s时改变
D．0～4 s内物体一直做直线运动
答案：D
解析：由题图可知，前2.5 s物体速度为正，沿正方向运动，2.5～4 s速度为负，沿负方向运动，但一直做直线运动，选项A错误，D正确；0～4 s内物体的速度先减小后反向增大，选项B错误；v－t图象的斜率一直为负值，即加速度一直沿负方向，没有发生改变，选项C错误．
2.
一运动员参加高空跳水比赛，自运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2入水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是( )
A．在0～t2时间内，运动员的加速度方向发生变化
B．在t2～t3时间内，运动员处于失重状态
C．在0～t2时间内，运动员的平均速度大小为eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(v1＋v2,2)
D．在t2～t3时间内，运动员的平均速度大小为eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(0＋v2,2)
答案：C
解析：由题图知，运动员在0～t2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A错误；在t2～t3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，选项B错误；在0～t2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(v1＋v2,2)，选项C正确；运动员在t2～t3时间内做加速度不断减小的减速运动，故平均速度大小eq \(v,\s\up6(－))23．[临川模拟]如图所示为A、B两质点从同一地点运动的x－t(位移—时间)图象，关于A、B两质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是( )
A．A质点做匀加速直线运动
B．A、B两质点始终沿同一方向运动
C．B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动
D．B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动
答案：C
解析：由位移—时间图象的斜率表示速度知，A质点的速度不变，做匀速直线运动，故A错误；由x－t图象的斜率可知，B质点的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B、D错误；B质点前4 s内x－t图象的斜率减小，后4 s内x－t图象的斜率的绝对值越来越大，故B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动，所以C正确．
4．[福州模拟]
甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则( )
A．在t＝4 s时，甲、乙两车相距最远
B．在t＝10 s时，乙车恰好回到出发点
C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变
D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
答案：C
解析：v－t图线与横轴所围成的面积表示物体的位移大小，在0～4 s时间内，乙车始终在甲车前方，但t＝10 s，乙车停止运动，甲车已超过乙车，此后两车的距离越来越大，A错误；0～10 s时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t＝10 s时，乙车离出发点最远，B错误，C正确；v－t图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度大小先减小后增大，再减小，D错误．
5．[广东六校联考]a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c的位移—时间图线是抛物线的一部分，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反
C．物体c一定做变速曲线运动
D．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两物体相距最远
答案：D
解析：位移—时间图象中图线的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率的绝对值表示速度的大小，结合题图可知a、b两物体的速度大小相等，方向相反，故A、B错误；位移—时间图象中物体的运动方向只能与正方向相同或相反，即位移—时间图象只能描述直线运动，C错误；由题图可知，0～5 s内，a、b两物体的距离越来越远，5 s时相距最远，故D正确．
6．[湖北孝感模拟]如图所示，甲是某质点的位移—时间图象，乙是另一质点的速度—时间图象，关于这两个图象，下列说法中正确的是( )
A．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大
B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度的大小为4 m/s
C．由图乙可知，质点在第4 s内加速度的方向与物体运动的方向相同
D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2
答案：C
解析：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象都只能表示物体做直线运动的规律，故A错误；由题图甲可知，质点在前10 s内的位移x＝20 m－0 m＝20 m，所以平均速度v＝eq \f(x,t)＝eq \f(20,10) m/s＝2 m/s，故B错误；由题图乙可知，质点在第4 s内加速度和速度都为负，方向相同，故C正确；v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s内，最大加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(15,1) m/s2＝15 m/s2，故D错误．
7．[湖南岳阳一中模拟]光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示．已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向．下列说法中正确的是( )
A．0～1 s内物体做匀加速直线运动
B．t＝1 s时物体的速度为3 m/s
C．t＝1 s时物体开始反向运动
D．t＝3 s时物体离出发点最远
答案：D
解析：由题图可知，0～1 s内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故A错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则1 s内速度的变化量为Δv＝eq \f(1,2)×2×1 m/s＝1 m/s，由于初速度为v0＝1 m/s，所以t＝1 s时物体的速度为2 m/s，故B错误；0～1 s内物体沿正向加速运动，1 s后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故C错误；0～3 s内速度的变化量Δv＝eq \f(1,2)×2×1 m/s－1×2 m/s＝－1 m/s，则3 s末物体的速度为0,0～3 s内物体一直沿正向运动，t＝3 s时物体离出发点最远，故D正确．
8．[湖北部分重点中学联考]入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．图示为两车刹车后匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是( )
A．甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s2
B．两车刹车后间距一直在减小
C．两车开始刹车时的距离为100 m
D．两车都停下来后相距25 m
答案：C
解析：甲刹车的加速度的大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝1 m/s2，故A错误；两车刹车后在前20 s间距一直在减少，在20 s时两车速度相等，之后间距增大，故B错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在20 s末两车速度相等时两车位置相同，20 s末时两车的速度v＝5 m/s，Δx＝x2－x1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(25＋5,2)×20－\f(15＋5,2)×20)) m＝100 m，故C正确；20 s后两车的位移之差为Δx′＝eq \f(1,2)×(30－20)×5 m－eq \f(1,2)×(30－25)×5 m＝12.5 m，故D错误．
9．[辽宁本溪高中等三校联考](多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△PQR和△MNR的面积分别为s1、s2(s1＞s2)．初始时，甲车在乙车前方s0处，则( )
A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇
B．若s1－s2＜s0＜s1，两车一定相遇两次
C．若s0＝s2，两车可能只相遇一次
D．若s0＝s1，两车可能相遇两次
答案：ABC
解析：若s0＝s1＋s2，则有s0＞s1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确；若s0＜s1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s1－s2＜s0，两车会发生第二次相遇，故B正确；若s0＝s2，则s0＜s1，两车在速度相同前相遇一次，故C正确；若s0＝s1，两车只在速度相同时相遇一次，故D错误．
10．[湖北模拟](多选)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v2)随位置(x)的变化规律如图所示，下列判断正确的是( )
A．汽车A的加速度大小为4 m/s2
B．汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为2eq \r(3) m/s
C．汽车A、B在x＝8 m处相遇
D．汽车A、B在x＝9 m处相遇
答案：BC
解析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式v2－veq \\al(2,0)＝2ax，得v2＝veq \\al(2,0)＋2ax，可知v2－x图象的斜率等于2a.对于汽车A，有2aA＝eq \f(0－36,9) m/s2＝－4 m/s2，可得aA＝－2 m/s2，加速度大小为2 m/s2，故A错误；设汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为v，对于汽车A，有veq \\al(2,0)＝36 m2/s2，得A的初速度v0＝6 m/s，由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得v＝eq \r(v\\al(2,0)＋2ax)＝eq \r(36＋2×－2×6) m/s＝2eq \r(3) m/s，故B正确；对于汽车B，初速度为0，加速度为aB＝eq \f(k,2)＝eq \f(\f(18,9),2) m/s2＝1 m/s2，设经过时间t两车相遇，则有v0t＋eq \f(1,2)aAt2＝eq \f(1,2)aBt2，得t＝4 s，则x＝eq \f(1,2)aBt2＝8 m，即汽车A、B在x＝8 m处相遇，故C正确，D错误．
二、非选择题
11．[河北石家庄二中联考]斜面ABC中AB段粗糙，BC段长为1.6 m且光滑，如图甲所示．质量为1 kg的小物块以初速度vA＝12 m/s沿斜面向上滑行，到达C处速度恰好为零，小物块沿斜面从A点上滑的v－t图象如图乙所示．已知在AB段的加速度是BC段加速度的两倍，g取10 m/s2.(vB、t0未知)求：
(1)小物块沿斜面向上滑行通过B点处的速度vB；
(2)斜面AB段的长度．
答案：(1)4 m/s (2)6.4 m
解析：(1)由v－t图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度vA＝12 m/s，由aAB＝2aBC可得，eq \f(vA－vB,t0)＝2eq \f(vB,t0)，解得vB＝4 m/s.
(2)在上滑过程对AB段有veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A)＝2aABsAB，
对BC段有veq \\al(2,C)－veq \\al(2,B)＝2aBCsBC，sBC＝1.6 m，由以上各式解得sAB＝6.4 m.
12．[名师原创]一段乡间公路水平且可视为直线，一货车与小轿车相向而行，此时货车的速度为36 km/h，小轿车的速度为90 km/h，两车相距一定距离时为避免相撞，两车司机均采取刹车制动的措施，两司机的反应时间均为0.5 s，最后两车同时静止且恰好没有相撞，从发现对方到停车，货车的位移大小为25 m．两车在计算时均可视为质点，不考虑空气阻力．求：
(1)小轿车和货车在该公路上制动时的加速度大小；
(2)刚发现对方时两车的距离．
答案：(1)6.25 m/s2 2.5 m/s2 (2)87.5 m
解析：(1)先研究货车，设货车的运动时间为t，则有
x1＝v1t0＋eq \f(v1t－t0,2)
代入数据可得t＝4.5 s
货车减速运动的加速度大小为
a1＝eq \f(v1,t－0.5 s)＝2.5 m/s2
小轿车减速运动的加速度大小为
a2＝eq \f(v2,t－0.5 s)＝6.25 m/s2
(2)由题意可得小轿车的位移大小
x2＝v2t0＋eq \f(v2t－t0,2)＝62.5 m
刚发现对方时两车间的距离为x＝x1＋x2＝87.5 m