高考物理一轮复习课时分层练习14.1.2《 机械波》(含答案详解)

课时分层作业  四十

机　械　波

(45分钟　100分)

一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)

1.(多选)(哈尔滨模拟)如图所示,S为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A点没有振动,为了使A点能发生振动,可采用的方法是              (　　)

A.增大波源的频率

B.减小波源的频率

C.移动N使狭缝的间距减小

D.移动N使狭缝的间距增大

【解析】选B、C。要使A点发生振动,即在狭缝处要产生明显的衍射,可增大波长或减小狭缝宽度,由λ=得可减小波源频率,故B、C正确,A、D错误。

【加固训练】

如图,P为桥墩,A为靠近桥墩浮出水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动,可用的方法是              (　　)

A.提高波源频率

B.降低波源频率

C.增加波源距桥墩的距离

D.减小波源距桥墩的距离

【解析】选B。叶片A之所以不动,是因为水波不能绕过桥墩传过来,也就是说水波衍射不太明显,而发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多,所以要让叶片A动起来的方法只能是减小桥墩的尺寸或增大水波的波长,水波的速度一定,减小频率会增长波长,增大频率会减小波长,故A错误,B正确;改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显,所以C、D错误。

2.(多选)如图所示,一简谐横波在某区域沿x轴传播,实线a为t=0时刻的波形图线,虚线b为t=Δt时刻的波形图线。已知该简谐横波波源振动的频率为f=2.5 Hz,虚线b与x轴交点P的坐标为xP=1 m。则下列说法正确的是              (　　)

A.这列波的传播速度大小一定为20 m/s

B.这列波一定沿x轴正向传播

C.可能有Δt=1.25 s

D.可能有Δt=1.45 s

E.若该列波遇到宽度为6 m的障碍物能发生明显的衍射现象

【解析】选A、C、E。由横波的图象可知λ=8 m,而v==λf=20 m/s,A正确。由图得波可能沿x轴正向或x轴负向传播,B错误。若波沿x轴正向传播,则距离1 m=λ,故Δt=+nT(n=0,1,2…),当n=3时,Δt=1.25 s,若波沿x轴负向传播,则距离7 m=λ,故Δt=+mT(m=0,1,2,…),Δt取值为0.35 s、0.75 s、1.15 s、1.55 s、1.95 s,故C正确、D错误。障碍物宽度d=6 m与波长8 m差不多,则能发生明显的衍射,E正确。故选A、C、E。

3.(多选)(揭阳模拟)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=10 m/s,已知在t=0时刻的波形如图所示,此时波刚好传播到x=

5 m处。下列说法中正确的是 (　　)

A.这列波的波长为4 m

B.这列波的振幅为20 cm

C.这列波的频率为2.5 Hz

D.波源起振方向沿y轴正方向

E.再经过0.2 s的时间,质点a到达质点b现在所处的位置

【解析】选A、C、D。从图中可得波长为λ=4 m,振幅为A=10 cm,频率f== Hz=

2.5 Hz,A、C正确,B错误;波上所有质点的起振方向和波源起振方向相同,x=5 m

处的质点的起振方向为y轴正方向,所以振源的起振方向为沿y轴正方向,D正确;质点只在自己的位置上下振动,不会沿x轴运动,故质点a不能到达质点b所处的位置,故E错误。

4.(多选)在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=

200 m/s。已知t=0时,波刚好传播到x=40 m处,如图所示,在x=400 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是               (　　)

A.波源开始振动时方向沿y轴正方向

B.从t=0开始经过0.15 s,x=40 m处的质点运动路程为0.6 m

C.接收器在t=1.8 s时才能接收到此波

D.若波源向x轴负方向运动,根据多普勒效应,接收器接收到的波源频率可能为11 Hz

E.若该波与另一列频率为10 Hz、波源在x=350 m 处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,能够产生稳定的干涉图样

【解析】选B、C、E。根据波的图象和波的传播方向可知,波源开始振动时方向沿y轴负方向,A错误;根据波的图象可知波长λ=20 m,振幅A=10 cm,周期T==0.1 s,从t=0开始经过0.15 s(1.5个周期),x=40 m处的质点运动路程为6个振幅,即6A=6×0.1 m=0.6 m,B正确;接收器在t== s=1.8 s时能够接收到此波,C正确。波源频率为f==10 Hz,若波源向x轴负方向运动,根据多普勒效应,接收器接收到的频率小于10 Hz,D错误;根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定干涉的条件,若该波与另一列频率为10 Hz的简谐横波相遇,能够产生稳定的干涉图样,E正确。

5.(多选)(宝鸡模拟)图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=

1.0 s时刻的波形图,图乙为参与波动的某一质点的振动图象,则下列说法正确的是(　　)

A.该简谐横波的传播速度为4 m/s

B.从此时刻起,经过2 s,P质点运动了8 m的路程

C.从此时刻起,P质点比Q质点先回到平衡位置

D.乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象

E.此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度

【解析】选A、C、D。由甲图可得λ=4 m,由乙图中可得t=1.0 s,所以该简谐横波的传播速度为v==4 m/s,A正确;t=2 s=2T,则从此时刻起,经过2 s,P质点运动的路程为s=8A=8×0.2 m=1.6 m,故B错误;简谐横波沿x轴正向传播,此时刻Q质点向上运动,而P质点直接向下运动,所以P质点比Q质点先回到平衡位置,C正确;由乙图知t=1.0 s时刻质点的位移为0,振动方向沿y轴负方向,与甲图x=

2 m处t=1.0 s时刻的状态相同,所以乙图可能是甲图x=2 m处质点的振动图象,D正确;质点越靠近平衡位置速度越大,则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度,故E错误。

6.(多选)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是              (　　)

A.该波沿-x方向传播,波速为1 m/s

B.质点a经4 s振动的路程为4 m

C.此时刻质点a的速度沿+y方向

D.此时刻质点a的速度沿-y方向

E.质点a在t=2 s时速度为零

【解析】选A、D、E。由题图甲可知,该波的波长为8 m,由题图乙可知,波振动的周期为8 s,并且质点b在开始计时时刻沿+y轴方向运动,则该波沿-x方向传播,且波速v== m/s=1 m/s,故选项A正确;质点a经4 s振动半个周期,振动的路程为两个振幅,即振动的路程为2A=2×0.5 m=1 m,故选项B错误;该波沿-x方向传播,则开始计时时刻质点a的速度沿-y轴方向运动,故选项C错误,D正确;质点a在t=2 s时,处于波谷,其速度为零,故选项E正确。

7.(多选)波源质点在坐标原点O沿y方向上下振动,已知t=0时刻波恰好传到x=20 cm的质点处,波形如图,波沿x轴正向传播,波速为2 m/s,由此可知             

 (　　)

A.波源质点的振动周期一定为0.2 s

B.介质中各质点的振幅一定为4 cm

C.波源质点的起振方向一定沿y轴负方向

D.再经过0.4 s波恰好传到x=60 cm的P点

E.当波源质点沿着x轴正向运动时,站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大

【解析】选B、C、E。波源质点的振动周期等于波的周期,大小为T== s=

0.1 s,A错误;介质中各质点的振幅一定为4 cm,B正确;波传到x=20 cm的质点处时,此质点的振动方向向下,故波源质点的起振方向一定沿y轴负方向,C正确;波传到x=60 cm的P点需要的时间是t== s=0.2 s,D错误;根据多普勒效应可知,当波源质点沿着x轴正向运动时,站在x轴正向相对于地面静止的观察者接收到的波的频率在变大,E正确;故选B、C、E。

二、计算题(本题共3小题,共44分。需写出规范的解题步骤)

8.(14分)(长沙模拟)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6 s,P点也开始起振,求:  

(1)该列波的周期T。

(2)从t=0时刻起到P点第一次到达波峰时止,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?

【解析】由图象可知,λ=2 m,A=2 cm。

当波向右传播时,点B的起振方向竖直向下,包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下。

(1)波速v== m/s=10 m/s,由v=,得T==0.2 s。

(2)由t=0至P点第一次到达波峰,经历的时间Δt2=Δt1+T=0.75 s=(3+)T,而t=0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经过Δt2时间,O点振动到波谷,即:

y0=-2 cm,s0=n·4A=(3+)×4A=0.3 m。

答案:(1)0.2 s　(2)-2 cm　0.3 m

9.(14分)一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距xab=6 m的两质点,t=0时,b正好到达正方向最大位移处,且b到x轴的距离为4 cm,而此时a恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。               (1)求经过时间1 s,a运动的路程。

(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速。

【解析】(1)a在一个周期内运动的路程s0=4A=0.16 m

1 s内的周期数是n==25(个)

1 s内运动的路程s=ns0=4 m

(2)由题意可知,若波由a传向b,xab=(n+)λ(n=1,2,3,…)

v=λf= m/s(n=1,2,3,…)

若波由b传向a,xab=(n+)λ(n=1,2,3…)

v=λf= m/s(n=1,2,3,…)

答案:(1)4 m　(2)若波由a传向b,则波速为 m/s(n=1,2,3…)　若波由b传向a,则波速为 m/s(n=1,2,3…)

10.(16分)如图所示是一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0.25 s时刻的波形图,已知波的传播速度v=4 m/s。

(1)画出x=2.0 m处质点的振动图象(至少画出一个周期)。

(2)求x=2.5 m处质点在t=4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。

(3)此时A点的纵坐标为2 cm,试求从图示时刻开始经过多少时间A点第三次出现波峰。

【解题指导】解答本题应把握以下三点:

(1)由波形图可以求得λ和T。

(2)质点在一个周期内的路程为4A。

(3)利用y=Asin ωx和Δx=vΔt计算运动时间。

【解析】(1)根据图中信息可得λ=2 m,T==0.5 s,如图,t=0时刻,x=2.0 m处质点正从平衡位置向上振动。

(2)4.5 s=9T,一个周期内质点通过的路程是4A,s=9×4A=1.44 m

t=4.5 s时,距离现在图示时刻T,与现在所处位置关于x轴对称x=-4 cm

(3)设此时波动方程为y=Asin ωx

4=4sin(ω×0.5),ω=π

y=4sin πx,2=4sin πx

x= m,波向x轴正方向传播

A从现在位置到达波峰所需时间为

s=x+λ

t=+2T= s=1.42 s

答案:(1)见解析　(2)1.44 m　-4 cm

(3)1.42 s