山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

这是一份山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围，已知函数f＝则f)＝，设函数f＝，则f的值是，“a>1”是“3a－1>1”的，函数y＝|x＋1|－1的图象是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一三章。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“x∈R，x2＋1≤1”的否定为
A.x∈R，x2＋1≥1 B.x∈R，x2＋1≥1
C.x∈R，x2＋1>1 D.x∈R，x2＋1>1
2.已知集合A＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝
A.{1，2，3，6} B.{1，3} C.{－3，－1，1，3} D.{3}
3.函数f(x)＝的定义域为
A.[1，2) B.(2，＋∞) C.(－∞，2)∪(2，＋∞) D.[1，2)∪(2，＋∞)
4.下列函数既是幂函数又是偶函数的是
A.f(x)＝3x2 B.f(x)＝ C.f(x)＝ D.f(x)＝x－3
5.已知函数f(x)＝则f(f(－2))＝
A.6 B.8 C.3 D.1
6.设函数f(＋1)＝，则f(2)的值是
A.2 B.1 C.±1 D.
7.“a>1”是“3a－1>1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)＝x2＋1，则f(－1)＋f(0)＝
A.1 B.0 C.－2 D.2
9.关于x的不等式－x2＋4ax－3a2≥0(a>0)的解集为[x1，x2]，则x1＋x2＋的最小值是
A.4 B.2 C.2 D.
10.函数y＝|x＋1|－1的图象是
11.若函数f(x)＝是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为
A.[，] B.[，2] C.[，] D.[2，]
12.已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)为增函数，且f(x)·f(f(x)＋)＝1，则f(1)等于
A. B. C.或 D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.集合{1，3，5}的非空真子集的个数为 。
14.已知015.已知函数f(x)＝x2＋ax＋1(a>0)，若“f(x)的值域为[0，＋∞)”为真命题，则f(3)＝ 。
16.若函数f(x)，g(x)满足f(x)－2f()＝3x－，且f(x)＋g(x)＝2x＋6，则f(1)＋g(－1)＝ 。
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x≤3}，C＝{x|m＋1≤x≤2m－1}。
(1)求A∩(B)；
(2)若“x∈A”是“x∈C”的必要条件，求实数m的取值范围。
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝－ax2＋2ax＋b。
(1)当a＝1，b＝3时，解不等式f(x)>0；
(2)若a>0，b>0，且f(1)＝2，求的最小值。
19.(本小题满分12分)
ax
已知函数f(x)＝(a≠0)。
(1)判断函数f(x)在区间(－2，2)。上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
(2)若f(3)＝3，求x∈[－1，1]时函数f(x)的值域。
20.(本小题满分12分)
为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜。根据以往的经验，发现种西红柿的年收入f(x)、种黄瓜的年收入g(x)与大棚投入x分别满足f(x)＝8＋4，g(x)＝x＋12。设甲大棚的投入为a，每年两个大棚的总收入为F(a)(投入与收入的单位均为万元)。
(1)求F(8)的值；
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收入F(a)最大？并求最大年总收入。
21.(本小题满分12分)
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x。
(1)求函数f(x)在R上的解析式；
(2)若f(x)在[－2，b)上有最大值，求实数b的取值范围。
22.(本小题满分12分)
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)。
(1)当a＝1，b＝－3时，求函数f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)若f(x)的两个不动点为x1，x2，且f(x1)＋x2＝，当0