专题20 定序问题-2022年新高考数学题型全归纳之排列组合

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专题20 定序问题 例1．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳（约公元世纪）所著，该书主要记述了：积算（即筹算）太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数种计算器械的使用方法某研究性学习小组人分工搜集整理种计算器械的相关资料，其中一人种、另两人每人种计算器械，则不同的分配方法有（　　）A． B． C． D．例2．今年3月10日湖北武汉某方舱医院“关门大吉”，某省驰援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低，则身高排第4的医护人员和最高的医护人员相邻的概率为（    ）A． B． C． D．例3．现有5名学生：甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，要求甲与乙相邻，且甲、乙、丁的左右顺序固定，站法种数为（    ）A．36 B．24 C．20 D．12例4．某次数学获奖的6名高矮互不相同的同学站成两排照相，后排每个人都高于站在他前面的同学，则共有多少种站法（    ）A．36 B．90 C．360 D．720例5．4名护士和2名医生站成一排，2名医生顺序固定，则不同的排法种数为（    ）A．480 B．360 C．288 D．144例6．A，B，C，D，E五个字母排成一排，字母A排在字母B的左边（但不一定相邻）的排法种数为（    ）.A．24 B．12 C．60 D．120例7．元宵节灯展后，悬挂有8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（    ）．A．32种 B．70种 C．90种 D．280种 例8．有张卡片分别写有数字、、、、、，从中任取张，可排出的四位数有________个.例9．将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“”型线段的5个端点位置，要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______.例10．某活动中，有42人排成6行7列，现从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为     （用数字作答）．例11．一个房间的地面是由12个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用6块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种.例12．书架上某层有6本书，新买3本插进去，要保持原有6本书的顺序，有_____种不同的插法（具体数字作答）例13．某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的总数为_______．例14．如图所示，某货场有三堆集装箱，每堆2个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是____________（用数字作答）.例15．五个人并排站在一排，如果甲必须站在乙的右边(甲乙可不相邻)，则不同的排法有_______种.例16．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是____. 例17．在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（2）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（3）现在有7个座位连成一排，仅安排4个男生就坐，怡好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？例18．（1）4本不同的书平均分成两堆，每堆两本，有几种分法？（2）10人坐成一排，要求甲、乙、丙三人按从左到右的顺序就坐（不一定要相邻），有几种坐法？