专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词（核心素养练习） 高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第一册）

专题二   充分条件、必要条件、全称量词、存在量词

核心素养练习  

一、核心素养聚焦

考点一   逻辑推理-充要条件的判断

例题7.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是________．

考点二   数学运算-充要条件的应用，全称量词命题与存在量词命题的应用

例题8.已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要条件，求实数a的取值范围．

例题9.对于任意实数x，函数y＝x2＋4x－1的函数值恒大于实数m，求m的取值范围．

二、学业质量测评

一、选择题

1．（2019·全国高一课时练习）“x+y=3”是“x=1且y=2”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件

2．（2019·全国高一课时练习）已知，，则是的（   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3．（2019·全国高一课时练习）已知命题：“，有成立”，则命题为（  ）

A．，有成立 B．，有成立

C．，有成立 D．，有成立

4．（2019·乐陵市第一中学高三课时练习（理））在下列给出的四个命题中，为真命题的是　　

A.，， B.，，

C.，， D.，，

5．（2012·全国高二课时练习）三个数不全为零的充要条件是（　　）

A．都不是零 B．中至多一个是零

C．中只有一个为零 D．中至少一个不是零

6．（2019·全国高一课时练习）命题“已知，都有”是真命题，则实数的取值范围是    （   )

A. B. C. D.

7．（2019·全国高一课时练习）关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是    （   )

A.是全称量词命题，假命题 B.是全称量词命题，真命题

C.是存在量词命题，假命题 D.是存在量词命题，真命题

二、填空题

8．（2019·全国高一课时练习）已知是的充分条件，是的充分条件，是 充分条件，则是的____条件．

9．（2019·全国高一课时练习）设集合A＝{x|x（x﹣1）＜0}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的____条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”）．

10．（2019·全国高一课时练习）已知下列命题①“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”；②“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题；③“至少存在一个实数，使得” 是含有存在量词的真命题； ④“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题。其中正确的有_________.

11．（2017·全国高二课时练习）对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；

②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；

③“a<5”是“a<3”的必要条件；

④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．

其中真命题的序号为________．

三、解答题

12．（2019·全国高一课时练习）已知命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

13．（2019·全国高一课时练习）写出下列命题的否定，并判断其真假：

（1）：；

（2）至少有一个实数，使得.

14．（2019·全国高一课时练习）试判断“”是“”的充分条件还是必要条件？并给出证明.