大题专项训练4：—解三角形（周长的最值）-2022届高三数学二轮复习

这是一份大题专项训练4：—解三角形（周长的最值）-2022届高三数学二轮复习，共10页。试卷主要包含了在中，角，，所对的边分别为，，，在中，在线段上，且，，，已知函数，已知在中，等内容，欢迎下载使用。
二轮大题专练4—解三角形（周长的最值）1．在中，角，，所对的边分别为，，．已知．（1）若，，求的值；（2）若的面积为，求周长的最小值．     2．锐角中，内角，，的对边分别是，，，内角，，顺次成等差数列．（1）若，，求的大小；（2）若，求的周长的取值范围．     3．在中，在线段上，且，，．（1）若，求的面积；（2）求周长的最大值．      4．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为，，，若，，求周长的取值范围．   5．在中，的内角、、的对边分别为、、，为锐角三角形，且满足条件．（1）求的大小；（2）若，求周长的取值范围．   6．已知在中，．（1）求角的大小；（2）若与的内角平分线交于点Ⅰ，的外接圆半径为2，求周长的最大值．   7．在中，在线段上，且，，．（1）若，求的面积；（2）求周长的最大值．    二轮大题专练4—解三角形（周长的最值）答案1.解：（1）由余弦定理可得，则，由正弦定理可得，则，（2）因为的面积为，所以，则，由余弦定理可得，则，（当且仅当时，等号成立），即，因为，所以，所以，（当且仅当时，等号成立），故，即周长的最小值为12．2.解：（1）由且，所以，由余弦定理得，，故，（2）由正弦定理得，，故，，所以的周长，，，，，，为锐角三角形，，解得，，则，，的周长的取值范围，．3.解：（1）设，则，在中，由余弦定理知，，解得，，，由余弦定理知，，，故的面积．（2）由（1）知，，，，，，在中，由余弦定理知，，，设的周长为，则，当且仅当，即时，等号成立，故的周长的最大值为．4.解：（Ⅰ），令，，，则，，，函数的单调递增区间为，，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，，，，，即，．由正弦定理知，，，，，，，，，，，，5.解：（1）由正弦定理知，，，，而，且，，，．（2）由（1）知，，，，，，，为锐角三角形，，解得，，，，，，故周长的取值范围为，．6.解：（1），且，，即，．，，，，即．（2）的外接圆半径为2，由正弦定理知，，，，，与的内角平分线交于点Ⅰ，，，设，则，且，在中，由正弦定理得，，，，的周长为，，，当，即时，的周长取得最大值，为，故的周长的最大值为． 7.解：（1）设，则，在中，由余弦定理知，，解得，，，由余弦定理知，，，故的面积．（2）由（1）知，，，，，，在中，由余弦定理知，，，设的周长为，则，当且仅当，即时，等号成立，故的周长的最大值为．