【题型突破】人教版 六年级上册数学第四单元题型专项训练-填空题（解题策略+专项秀场）

人教版数学六年级上册题型专练

第四单元  比

填空题专项训练

数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

一、直接法。

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021·山东河东区·六年级期末）一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要10天完成。甲、乙两队的工作效率的最简整数比是（    ），甲、乙两队合作（    ）天可以完成。

分析：把这项工程（工作量）看作单位“1”，甲队单独做需要8天完成，平均每天的工作效率，乙队单独做需要10天完成，平均每天的工作效率是，再求出他们的工作效率比；根据工作量÷工作效率和＝合作完成的时间，据此列式解答。

甲、乙两队的工作效率的比是：

∶

＝（×40）∶（×40）

＝5∶4

甲、乙两队合作需要的时间：

1÷（＋）

＝1÷

＝（天）

二、计算法。

有些填空题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，直接算出结果，但是要细心，适当结合运算律使运算更简单。

【例1】（2021·江西余江区·六年级期末）一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（    ）度。

分析：由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。

2＋5＋13＝20（份）

180°×＝117°

则这个三角形最大的角是117度。

三、举例法。

有些填空题可以适当列举出一些例子帮助解答问题。

【例1】（2021·山东沂水县·六年级期末）如果的等于的3倍，则（    ）∶（    ）。

分析：由题意可知A＝3B，假设等式的值为1，计算出A和B的值，求出的最简整数比即可。

假设A＝3B＝1，则A＝，B＝

∶＝（×3）∶（×3）＝1∶4

【例2】（2021·江西赣州市·六年级期中）如图，C是AB的中点，三角形面积与长方形面积比是（    ）∶（    ），如果长方形面积是8dm2，三角形面积是（    ）dm2。

分析：（1）假设长方形的长是a分米，宽是b分米，则三角形的底为a分米。

三角形的面积：×a×b＝ab

长方形的面积：ab

（ab）∶（ab）＝∶1＝1∶4

（2）8÷4＝2（平方分米）

1.【按比例分配问题】一个长方形操场。周长为300米，长和宽的比是3∶2，长有（    ）米，宽有（    ）米。

2.【按比例分配问题】在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角的度数分别为（    ）和（    ）。

3.【按比例分配问题】如果一个三角形三个角的度数比是2∶3∶4，那么这个三角形三个角的度数分别是（    ）、（    ）和（    ）。

4.【按比例分配问题】一个长方形的周长是32cm，长和宽的比是5∶3，这个长方形的面积是（    ），如果没有“长和宽的比5∶3”这条信息，它的面积还可能是（    ）。

5.【按比例分配问题】甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9，这三个数的平均数是60，这三个数分别是（    ）、（    ）、（    ）。

6.【按比例分配问题】厦禾路在20年前由于拓宽改造不彻底，除了后江埭至梧村路段宽度33米，辟有非机动车道和人行道外，其余路段的行车道就只有12米，美仁宫路段尤其窄小，经常发生交通堵塞，被市民称为“英雄难过美仁宫”。在后江埭路口，绿灯、黄灯、红灯亮的时间比为6∶1∶3，这个路口一天亮红灯的时间共（    ）小时。

7.【比的意义】如果的等于的3倍，则（    ）∶（    ）。

8.【比的意义】在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶2，这两个锐角的度数分别是（    ）°和（    ）°。

9.【比的意义】如图，3个完全一样的小长方形正好拼成一个大长方形，小长方形长与宽的比是（    ）∶（    ）。

10.【比的意义】a数是b数的，a数与b数的比是（    ）∶（    ）。

11.【比的意义】修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修7天完成，甲队和乙队的工作时间比是（    ），工作效率比是（    ）。

12.【比的意义】依照《中华人民共和国国旗法》，现提供两种国旗的常用规格，写出每种规格国旗长与宽的比，并求出比值填入表格内。

13.【比的性质】0.4∶1.6的比值是（    ），如果比的前项变成0.8，要使比值不变，后项应该是（    ）。

14.【比的性质】把“30分钟∶小时”化成最简单的整数比是（    ），比值是（    ）。

15.【比的性质】（    ）÷16＝0.625＝ ＝ 25∶（    ）。

16.【比的性质】如图，梯形ABCD的面积为24。点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍。BE的长为2厘米，EC的长为6厘米，那么三角形DEC的面积为（    ）平方厘米。

17.【比的性质】将8cm∶3.2m化成最简整数比是（    ），如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上（    ）。

18.【比的读法、写法及各部分名称】一个比的前项是21，后项是15，最简比写作（    ），读作（    ），比值是（    ）。

19.【比的读法、写法及各部分名称】在15∶20＝0.75中，15叫做比的（    ），20叫做比的（    ），0.75叫做（    ）。

20.【比与分数、除法的关系】甲数除以乙数的商是0.25，甲数与乙数的最简整数比是（    ）。

21.【比与分数、除法的关系】在括号里填上适当的数。

（    ）∶1.25＝    ∶（    ）＝

0.75∶1＝（    ）    24∶（    ）＝0.3

22.【比与分数、除法的关系】（    ）∶（    ）＝＝（    ）÷12＝5∶（    ）＝（    ）（填小数）。

23.【比与分数、除法的关系】如果的等于的（均不为0），则∶＝（    ）∶（    ）。

24.【比的应用】打一份稿件，甲、乙工效比是3∶2，若甲6分钟完成，则乙（    ）分钟完成。

25.【比的应用】一个三角形三个角度数比是2∶1∶1，按（    ）分，这是（    ）三角形。把这个三角形沿高对折，我发现：____________________。

26.【比的应用】在“不忘初心，砥砺前行”演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少，获得一等奖的人数与获得二等奖人数的比是（    ）。

27.【比的应用】仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物（    ）吨。

28.【百分数、分数、小数和比的互化】。

29.【百分数、分数、小数和比的互化】0.75＝（    ）∶4＝6∶（    ）＝（    ）%＝。

参考答案

1.90  60   

2.36°  54°   

3.40°  60°  80°   

4.60平方厘米  15平方厘米（答案不唯一）   

5.36  63  81   

7.1  4   

8.30  60   

9.2  1   

10.7  8   

11.8∶7  7∶8 

12.3∶2  1.5  3∶2  1.5   

13.0.25  3.2   

14.6∶5     

15.10，5，40

16.12

17.1∶40  120   

18.7∶5  7比5     

19.前项  后项  比值   

20.1∶4

21.0.05    0.75  80   

22.1  4  3  20  0.25   

23.5  4   

24.9

25.边  等腰  折线两边的部分可以完全重合   

26.；5∶8

27.96

28.9；5；20；60

29.3；8；75；12