【题型突破】北师版 六年级上册数学第一单元题型专项训练-填空题（解题策略+专项秀场）

北师版数学六年级上册题型专练

第一单元  圆

填空题专项训练

数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

一、直接法。

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021·大连市六年级期末）一个正方形的面积是20平方厘米，在这个正方形里面画一个最大的圆，圆的面积是（    ）平方厘米。

分析：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r，则圆的面积=πr2，又因（2r）2=20平方厘米，于是可以求出r2的值。

设圆的半径为r厘米，

则正方形的面积：

（2r）2=20

4r2=20

r2=5

圆的面积：3.14×5=15.7（平方厘米）

二、特殊化法。

当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们可以用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法也可以叫做特殊元素法。

【例1】（2021·辽宁六年级课时训练）如图中，阴影部分面积占空白部分面积的（    ）分之一。

分析：观察图形可知，阴影部分半圆的半径是空白半圆半径的一半，可以设阴影部分半圆的半径为1，则空白半圆的半径为1×2=2，根据圆的面积公式：π×半径2，求出阴影部分半圆的面积和空白半圆的面积，再用阴影部分面积除以空白半圆面积，即可解答。

设阴影部分半圆的半径为1，则空白半圆半径为：1×2=2

阴影部分半圆面积：π×12× = π

空白半圆面积：π×（1×2）2×

=π×4×

=2π

 π÷2π= × =

阴影部分的面积是空白部分面积的。

三、等价转化法。

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

【例1】（2021·辽宁六年级课时训练）一只挂钟的时针长10厘米，分针长12厘米，从上午9时到中午12时，期间时针扫过钟面的面积是（    ）平方厘米。

分析：根据题目可知，时针从上午9时到中午12时，相当于走了圆，即时针扫过的面积是以10厘米为半径的圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，把数代入再乘即可求出扫过钟面的面积。

3.14×102×

=3.14×100×

=314×

=78.5（平方厘米）

1.【圆的概念及特点】如图：大圆的半径是（    ），小圆的半径是（    ）。

2.【圆的概念及特点】用一张长32cm，宽20cm的长方形纸，最多能剪（    ）个半径是2cm的圆形纸片。

3.【圆的概念及特点】一张长方形纸，长6分米，宽4分米。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的直径是（    ）分米；如果在上面剪一个最大的半圆，这个圆的半径是（    ）分米。

4.【圆的概念及特点】在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆形，这是因为在同一圆中，（    ）总是相等的。

5.【画圆及扇形】画圆时圆规两脚间的距离是圆的（    ），圆内最长的线段是圆的（    ）。

6.【画圆及扇形】在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（    ）个直径是2分米的圆形铁板。

7.【与圆相关的轴对称图形】圆是平面上的一种（    ）图形。

8.【含圆图形的认识】圆是平面上的（    ）线图形。画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（    ），两端都在圆上的线段，（    ）最长。

9.【含圆图形的认识】利用图形的轴对称、（    ）和（    ）变换可以设计出美丽的图案。

10.【含圆图形的认识】组合图案是由（    ）经过（    ）、（    ）、（    ）等图形变换形成的。

11.【含圆图形的认识】下面这些图案是怎样形成的？填一填。

（1）图1是由（    ）个大圆和（    ）个相同的小圆组成的。

（2）图2是由（    ）个大圆和（    ）个相同的小圆组成的。

（3）图3是由（    ）个相同的圆组成的。

12.【圆的周长】任意一个圆的周长与它的直径的比值是固定的数，我们把它叫做（    ）。

13.【圆的周长】圆的周长公式用字母表示为（    ）或（    ）。其中（    ）是圆周率，一般取值为（    ）。

14.【圆的周长】用一根弹性的线段绕圆盘一周，减去多余的部分，在拉直量出它的长度，这个长度就是这个圆盘的（    ）。常用字母（    ）表示。

15.【圆的周长】钟面上的分针比时针长0.8cm，两针分别转动一周，分针要比时针多走（    ）cm。

16.【圆的周长】周长是24cm的正方形的面积是（    ）cm2，在它的里面画一个最大的圆，圆的周长是（    ）cm。

17.【圆的周长】一根绳子长10米，用它绕一棵大树树干三周还余0.58米，这棵大树树干的周长是（    ）米。

18.【圆的周长】圆周率表示同一圆内（    ）和（    ）的倍数关系，它用字母（    ）表示，保留两位小数后的近似值是（    ）。

19.【圆的周长】同一个圆里，半径与周长的比是（    ），直径与半径的比值是（    ），周长与直径的比是（    ），比值是（    ）。

20.【组合图形的周长】李师傅想把3根横载面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地拥绑在一起（如图所示）捆一圈至少需要用（    ）cm铁丝。（接头处忽略不计）

21.【圆周率】我国古代（    ）算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。

22.【圆周率】一根铁丝围成一个圆，周长是50.24cm。现在改围成正方形，正方形的边长应该是（    ）m。

23.【圆的面积】把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的直径是（    ）分米，半径是（    ）分米，周长是（    ）分米，面积是（    ）平方米。

24.【圆的面积】如图，将一个圆沿半径平均分成若干份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的宽约2cm，这个近似的长方形的周长约是（    ）cm，原来的圆的面积约是（    ）cm2。

25.【圆的面积】把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆的（    ），是 （    ）平方厘米。

26.【圆的面积】在一个长7分米，宽4分米的长方形内，剪一个最大的圆，圆的周长是（    ）分米，面积是（    ）平方分米。

27.【圆的面积】在学习《圆的面积》计算公式时，小红的方法与众不同。她说还可以这样推导：

请你在括号内还原她在“学历单”上写的发现：

（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积（    ）；

（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的（    ），下底等于原来周长的（    ）。

（3）所拼成的梯形的高近似等于原来圆的（    ）。

通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积（    ）。

28.【圆环的面积】环形的面积一定（    ）外圆的面积。

29.【扇形的周长和面积】如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为150°，竹条的长为30cm，贴纸部分的宽为18cm。

（1）记该扇形的面积为S，没贴纸部分的面积为M，则（    ）。

（2）扇形贴纸部分的面积为（    ）cm2。（结果保留整数）

30.【扇形的周长和面积】一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是（    ），分针扫过的面积是（    ）。

31.【含圆的组合图形的计算（周长和面积）】如图圆的面积和长方形的面积是相等的。圆的周长是25.12厘米，阴影部分的周长是（    ）厘米。

参考答案

1.3cm  2cm 

2.40

3.4  3 

4.半径

5.半径  直径 

6.10

7.轴对称

8.曲  半径  直径 

9.平移  旋转 

10.基本图案  平移  旋转  轴对称 

11.1  4  1  8  5 

12.圆周率

13.C＝πd  C＝2πr  π  3.14 

14.周长  C 

16.36  18.84 

18.周长  直径  π  3.14 

19.1：2π  2  π：1  π 

21.祖冲之

23.8  4  25.12  50.24 

24.16.56  12.56 

25.  50.24 

26.12.56  12.56 

27.相等      直径  πr2 

28.小于

29.  989 

30.47.1cm  235.5cm²