《期中冲刺预测卷》北京版数学六年级下册期中试卷（含答案，解析）

这是一份《期中冲刺预测卷》北京版数学六年级下册期中试卷（含答案，解析），共12页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。


《期中冲刺预测卷》北京版数学六年级下册期中试卷（含答案，解析）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分
 
 
 
 
 
 
 
一、单选题（共9题；共18分）
1.两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（　　）

A. 1.2                                       B. 2.4                                       C. 4.8                                       D. 9.6
2.把线段比例尺改写成数值比例尺是（   ）。
A. 1：20                         B. 1：200000                         C. 1：20000                         D. 12000000
3.在2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应（    ）。
A. 除以4                                        B. 加上4                                        C. 乘4
4.甲、乙两数的和是140，甲与乙的比是4∶3，求甲、乙两数各是几？正确的是（   ）
A. 甲：90，乙：50            B. 甲：78，乙：62            C. 甲：80，乙：60            D. 甲：86，乙：54
5.在下图中，以直线为旋转轴 ，可以得到圆柱的是（   ）。
A.                               B.                               C.                               D. 
6.一项工程，甲队单独做3天完成，乙队单独做5天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（     ）
A. 3：8                                         B. 5：3                                         C. 3：5
7.大、小两个圆柱的底面积之比是2：1，高之比是3：2，这两个圆柱的体积之比是（   ）。
A. 5：3                                         B. 6：3                                         C. 3：1
8.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（  ）。
A.                                         B.                                         C. 2倍                                        D. 3倍
9.甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的 15 给甲，则两仓大米袋数相等．原来甲、乙两仓大米袋数的比是（　　）

A. 4：5                                         B. 3：5                                         C. 5：3

二、判断题（共7题；共14分）
10.从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（   ）
11.34 既可以看成一个分数，也可以看成一个比。（   ）
12.比的前项扩大4倍，比值也扩大4倍．（）
13.一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。 （）
14.圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的 12 ，它的体积不变。（   ）
15.单价一定，总价与数量成正比．（）
16.一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米，把它截成3段圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？
3.14× 102 ×3=942(平方厘米)
答：表面积增加了942平方厘米。（）
三、填空题（共6题；共22分）
17.沿虚线可以把下面的直角三角形折成一个长方形(如下图所示)．折成的长方形的面积和原来直角三角形的面积比是________∶________．

18.写出一组比值为3的比：________和________。

19.把20克盐溶解在200克水中配制成盐水．则：
盐与水重量的比是________∶________.
盐与盐水重量的比是________∶________．
20.求图中圆锥的体积是________  dm3 ．(单位：dm)

21.一个圆锥体积81立方厘米，底面积27平方厘米，圆锥高________厘米．
22.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？________
四、解答题（共4题；共28分）
23.它的两个外项互为倒数。
24.在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得湛江到广州的图上距离是70厘米。湛江到广州的实际距离是多少千米？

25.一辆汽车从A城开往B城。

（1）比例尺1:5000000表示什么意思？

（2）从A城到B城的实际距离是多少千米？

（3）如果汽车平均每小时行驶 60 km，9 小时后能到达 B 城吗？

26.把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块,削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?

五、综合题（共4题；共13分）
27.一个圆柱和一个圆锥等底等高。
（1）若圆柱的体积是15dm3 ， 则圆锥的体积是________。
（2）若圆锥的体积是15 dm3 ， 则圆柱的体积是________。
28.填空。
（1）用方砖铺一块地，铺地面积一定，方砖面积和所需块数成________比例关系。
（2）比的前项一定，比的后项和比值成________比例关系。
（3）圆锥的底面积一定，它的体积和高成________比例关系。
（4）下表中，当x和y成正比例关系时，α是________；当x和y成反比例关系时，α是________。
x
4
16
y
50
α
29.如图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况．

（1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例。
（2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米。
30.算一算、填一填：

（1）小丽收集邮票240张，正好是小刚的 34 ，小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8．小兰收集邮票________张．

（2）陈老师带一些钱去商店买练习本，刚好遇到促销，这种练习本打八折销售．这样，陈老师带去的钱刚好可以比原来多买100本练习本．已知每本练习本原来的售价是2.5元．陈老师一共带了________元钱．

（3）有一列数：3、6、8、8、4、2…从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，这一列数的2012个数是________．

六、应用题（共5题；共25分）
31.图书馆有科技书、文艺书、故事书共12000本，科技书占了三分之一，科技书和故事书的比是2:3，请问故事书有多少本?

32.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？

33.在比例尺是 1：2000的在图上，有一块长3.2厘米，宽1.2厘米的长方形地，这块地的实际面积是多少？


34.某施工队，为工厂铺地面，4天铺了2400平方米，照这样计算，铺7200平方米需要几天完成。（用比例解答）。
35.甲、乙、丙三人共存款 2980 元，甲取了 380 元，乙存了 700 元，丙取了自己存款数的 13 ，这时三人存款数的比是 5:3:2 ，现在三人的存款各是多少元？


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍

那么现在的比值为：1.2×4=4.8．
故选：C．
【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．
2.【答案】 D
【解析】【解答】 把线段比例尺 改写成数值比例尺是1cm：20km=1cm：2000000cm=12000000。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，图上距离1cm表示实际距离20km，图上距离：实际距离=比例尺，据此解答。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：2：3=（2×4）：（3×4）
所以要使比值不变，则后项应该也乘4。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变，据此进行解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】甲：140×44+3=80；
乙：140×34+3=60.
故答案为：C.
【分析】已知甲、乙两数的和与它们的比，用按比例分配的方法解答，用甲、乙的和×甲占总和的分率=甲，同样的方法可以求出乙，据此解答.
5.【答案】 A
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.

【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
6.【答案】 B
【解析】【解答】13：15=5：3
故答案为：B。
【分析】用1表示这项工程，然后用分数分别表示出两人的工作效率，然后写出甲、乙两人工作效率的最简整数比即可。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：（2×3）：（1×2）=6：2=3：1，所以这两个圆柱的体积之比是3：1。
故答案为：C。
【分析】大圆柱的体积：小圆柱的体积=（大圆柱的底面积占的份数×大圆柱的高占的份数）：（小圆柱的底面积占的份数×小圆柱的高占的份数），据此作答即可。
8.【答案】 B
【解析】解答：（1- ）÷1＝
答：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少
故选：B
分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，把圆柱的体积看作单位“1"，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：甲乙的两仓大米袋数的比是：

（1﹣ 15 ×2）：1
= 35
=3：5
故选：B．
【分析】根据题意可知：把乙仓大米袋数看作单位“1”，则乙仓大米袋数比甲仓大米袋数多乙仓大米袋数的（ 15 ×2），甲仓大米袋数是乙仓大米袋数的（1﹣ 15 ×2），进而根据题意，进行解答即可．
二、判断题
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有一条高，是圆锥顶点到底面圆心的距离。
11.【答案】 正确
【解析】【解答】解：34既可以看成一个分数，也可以看成一个比，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。本题据此进行判断。
12.【答案】 错误
【解析】【解答】解：比的前项扩大4倍，比的后项不变时，则比值也扩大4倍，如果比的后项也扩大4倍时，则比值不变。

故答案为：错误。
【分析】本题直接根据比的性质进行解答即可。
13.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个正方形按3：1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】正方形的周长扩大的倍数与边长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方倍。
14.【答案】 正确
【解析】【解答】2× 12=1，它的体积不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此解答。
15.【答案】 正确
【解析】【解答】因为总价÷数量=单价，当单价一定时，总价和数量成正比，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据正比例的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答.
16.【答案】错误
【解析】【解答】4米=400厘米
3.14× 102 ×400=125600(平方厘米)
故答案为：错误。
【分析】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键，圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答，
三、填空题
17.【答案】 1；2
【解析】【解答】折成的长方形的面积和原来直角三角形的面积比是2:4=1:2.
故答案为：1；2
【分析】看图可知，把直角三角形平均分成4个相同的三角形，2个三角形组成一个长方形，长方形面积是2份，直角三角形面积就是4份，写出面积之比即可.
18.【答案】 3:1；6:2
【解析】【解答】（答案不唯一）3：1=3和6：2=3.
故答案为：3：1；6：2.
【分析】根据题意可知，要求写出一组比值为3的比，只要前项是后项的3倍即可，据此解答.
19.【答案】 1；10；1；11
【解析】【解答】盐与水重量的比是：20:200=1:10；
盐与盐水重量的比是：20:(20+200)=20:220=1:11.
故答案为：1；10；1；11
【分析】根据要求写出比，注意第二个比的后项是盐水的重量，写出比后要化成最简整数比，注意不要把比的后项和前项写反了.
20.【答案】 47.1
【解析】【解答】3.14×3²×5×13
=3.14×9×5×13
=3.14×15
=47.1(立方分米)
故答案为：47.1
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13 ， 由此根据圆锥的体积公式计算即可.
21.【答案】 9
【解析】【解答】81×3÷27
=243÷27
=9（厘米）
故答案为：9.
【分析】已知圆锥的体积与底面积，要求圆锥的高，用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
22.【答案】 7.536
【解析】【解答】12厘米=0.12米
3.14×0.12×1×20
=0.3768×20
=7.536（平方米）
故答案为：7.536
【分析】根据题意可知，圆柱形的铁皮烟囱是没有上下底面的，只需要求出侧面积即可，应用公式：S=πdh，求出1节的侧面积，然后乘20即可求出需要的铁皮面积，据此列式解答.
四、解答题
23.【答案】 解：2:6=16:12(答案不唯一)

【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，如果两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，由此写出符合要求的比例即可.
24.【答案】 解：70÷1600000=42000000（厘米）=420（米）
答：湛江到广州的实际距离是420千米。
【解析】【分析】湛江到广州的实际距离=湛江到广州的图上距离÷比例尺，然后将单位进行换算，即1千米=100000厘米。
25.【答案】 （1）比例尺1:5000000表示图上距离1厘米相当于实际距离5000000厘米

（2）600千米

（3）不能到达B城

【解析】【解答】（1）比例尺1:5000000表示图上距离1厘米相当于实际距离5000000厘米；
（2）A城到B城的图上距离是8+4=12（厘米）
解：设实际距离设为xcm，则
12:x=1:5000000
x=12×5000000
x=60000000
60000000厘米=600千米
答：从A城到B城的实际距离是600千米.
（3）汽车9小时行驶路程为：60×9=540（千米）
540千米<600千米，所以不能到达B城.
答：9小时后不能到达B城.
【分析】第1题，依据图上距离:实际距离=比例尺，据此分析解答；第2题，已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以用图上距离÷比例尺=实际距离，也可以列方程解答；第3题，已知速度和时间，求路程，用速度×时间=路程，据此计算并与两地之间的距离相比，比距离短，就不能到达，否则可以到达，据此解答.
26.【答案】 解：3.14×(8÷2)2×5=251.2(立方分米)
【解析】【解答】答：这个圆柱的体积是251.2立方分米。
【分析】共有3种削法，要使这个圆柱的体积最大，就要使底面积最大。根据长方体的长宽高可知，底面直径最大是8分米，此时高是5分米，根据圆柱的体积公式计算即可。
五、综合题
27.【答案】 （1）5dm3
（2）45dm3
【解析】【解答】解：（1）圆锥的体积=13×15=5dm3；
（2）圆柱的体积=15÷13=45dm3。
故答案为：（1）5dm3；45dm3。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高、圆锥的体积=13×圆锥的底面积×圆锥的高，等底等高的圆柱和圆锥的关系：圆锥的体积=13×圆柱的体积，代入数值计算即可。
28.【答案】 （1）反
（2）反
（3）正
（4）200；12.5
【解析】【解答】解：（1）用方砖铺一块地，铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例关系。
（2）比的前项一定，比的后项和比值成反比例关系。
（3）圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例关系。
（4）当x和y成正比例关系时，α是200；当x和y成反比例关系时，α是12.5。
故答案为：（1）反；（2）反；（3）正；（4）200；12.5。
【分析】两个量相乘，积一定，则这两个量成反比例关系；两个量相除，商一定，则这两个量成正比例关系。
（1）铺地的面积=方砖的面积×所需的块数，因为铺地面积一定，即可得出方砖的面积和所需的块数所成的比例关系；
（2）比的前项=比的后项×比值，根据比的前项一定，即可得出比的后项和比值所成的比例关系；
（3）圆锥的体积=13×圆锥的底面积×圆锥的高，根据圆锥的底面积一定，即可得出圆锥的体积和圆锥的高所成的比例关系；
（4）x和y成正比例关系时，x和y相除商一定即可得出α的值；x和y成反比例关系时，x和y的乘积一定即可得出α的值。
29.【答案】 （1）正
（2）3；75
【解析】【解答】解：（1）图形是一条直线，弟弟跑的路程和时间成正比例；
（2）弟弟每秒跑：60÷20=3（米/秒）；
小明的速度：60÷15=4（米/秒），小明到终点的时间：100÷4=25（秒），此时弟弟跑了：3×25=75（米）。
故答案为：（1）正；（2）3；75。
【分析】（1）正比例图像是一条经过原点的直线，由此判断；
（2）弟弟20秒时跑了60米，用路程除以时间求出弟弟每秒跑的路程；先计算出小明每秒跑的路程，再计算小明到终点的时间，然后用弟弟的速度乘小明到终点的时间求出弟弟已经跑的路程。
30.【答案】 （1）280
（2）1000
（3）8
【解析】【解答】解：（1）240 ÷34 =320（张）；

320×7÷8，
=2240÷8，
=280（张）；
所以小兰收集邮票280张．
2）2.5×80%×100，
=2×100，
=200（元）；
200÷（1﹣80%），
=200÷20%，
=1000（元）；
所以陈老师一共带了1000元．
3）从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环；
（2012﹣2）÷6，
=2010÷6，
=335；
没有余数，那么第2012个数就是8．
故答案为：280，1000，8．
【分析】（1）先把小刚的数量看成单位“1”，它的 34 对应的数量是240张，由此用除法求出小刚的数量；再根据小兰和小刚收集的邮票张数的比是7：8这一比例关系求出小兰的数量．（2）打八折是指现价是原价的80%，由此求出现价，100本的现价就是原来总钱数的1﹣80%，由此求出总钱数．（3）这列数是：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8…可以看出从第3个起为“6，8，8，4，2，8”循环，因此第2012个数为：先减掉前2个不参加循环的2和3，然后再除以6，看余数是几，再根据余数判断．这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算．
六、应用题
31.【答案】科技书占了12000的三分之一，科技书为12000×13=4000(本)， 故事书为4000÷23=6000(本)

答：故事书有6000本。
【解析】【解答】科技书占了12000的三分之一，是4000本，所以4000：故事书＝2：3，所以故事书有6000本

【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
32.【答案】 解：20÷ 14000000 ，
=20×4000000，
=80000000（厘米）；
80000000厘米=800千米；
800÷（55+45），
=800÷100，
=8（小时）；
答：8小时相遇．
【解析】【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=相遇时间”，即可解答．此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
33.【答案】 解：3.2÷ 12000 =6400（厘米），6400厘米=64米，

1.2÷ 12000 =2400（厘米），2400厘米=24米，
所以实际面积为：64×24=1536（平方米）；
答：这块地的实际面积是1536平方米
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形地的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出这块地的实际面积．此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．

34.【答案】 解：设铺7200平方米需要x天，根据题意列比例：
4：2400=x：7200
2400x=4×7200
x=12
答：铺7200平方米路面需要12天。
【解析】【分析】首先设铺7200平方米需要x天，再根据铺的天数与铺的米数乘正比例，列出比例式，再解比例即可解答。
35.【答案】 解：甲取了380元，乙存入700元，三人共有：2980-380+700=3300(元)
这时丙占总数的：2÷(1-13)=3(份)
先求出1份：3300÷(5+3+3)
=3300÷11
=300(元)
现在甲有300×5=1500(元)
现在乙有：300×3=900(元)
现在丙有300×2=600(元)
答：甲有1500元，乙有900元，丙有600元.

【解析】【分析】用原来的存款数减去甲取的钱数，加上乙存的钱数即可求出现在三人的存款数，然后计算出丙占总数的份数，再根据三人存款的比求出1份是多少，再运用按照比例分配的方法求出三人各存款多少元即可.