+期中测试卷（1_2单元）-2023-2024学年六年级下册数学北京版

这是一份+期中测试卷（1_2单元）-2023-2024学年六年级下册数学北京版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，84立方厘米，底面积是6，97＋5，625，52÷6，96平方分米，68等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第二单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．已知=k，当（ ）一定时，另外两个量成反比．
A．xB．yC．k
2．一个圆锥与一个圆柱的高的比是3∶1，它们的底面积的比是4∶3，则圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．3∶4B．4∶3C．3∶2D．2∶1
3．如果女生人数是全班人数的，那么男生人数与女生人数的比是（ ）
A．5：7B．5：12C．7：12
4．订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．在含糖的100克糖水中，再分别加入20克糖和30克水，这时，糖和水的质量比是（ ）
A．3：13B．1：5C．2：3D．1：4
6．比的前项乘3，后项除以3，则它们的比值（ ）
A．不变B．是原来的C．是原来的9倍
7．下面说法，正确的有（ ）个
（1）正方形的面积与边长成正比例．
（2）正方形的周长与边长成正比例．
（3）．
（4）圆锥的体积一定，底面积和高成反比例．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（ ）中，x与y成反比例关系．
A．=B．=1C．=y+3
二、填空题（共11分）
9．12÷ == ：8== （填小数）
10．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少24立方分米，这个圆锥体的体积是 立方分米，原来圆柱体的体积是 立方分米．
11．将一个高是9cm的圆锥体容器装满水，再将水倒入一个与它等底等高的圆柱体容器内，这时，圆柱体内的水有 cm．（厚度忽略不计）
12．表示图上距离1cm相当于实际距离( )km，把它改写成数值比例尺是( )。
13．一个圆锥体积是18.84立方厘米，底面积是6.28平方厘米，这个圆锥的高是 厘米。
14．一个圆柱的底面直径是10分米，高是31.4分米，它的侧面展开图是 形，侧面积是 ．
三、判断题（共7分）
15．3:4和 ∶可以组成比例． ( )
16．车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数成反比例．( )
17．圆柱体积比圆锥体积多2倍．( )
18．单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5∶3。( )
19．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )．
20．圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．( )
21．甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例． ( )
四、计算题（共30分）
22．直接写出得数. （共8分）
3511﹣399＝ 4.97＋5.3＝ 2.5×1.6＝ ÷﹣÷＝
1.9×5.1≈ 31.9÷8.1≈ 0.32﹣0.23＝ ：＝
23．解下列方程。（共4分）
①M∶3＝24∶4 ②×－x＝
24．解比例：（共4分）
⑴：=x：24 ⑵
25．计算下面图形的面积和体积．
下图是一个直角梯形（单位：cm)，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形．这个立体图形的底面积是多少？体积是多少？（共4分）
26．求旋转一周所形成的几何体的体积。 共4分）
27．化简下列各比 （共6分）
①0.625： ②1：0.25 ③：
五、解答题（共36分）
28．（津南区）永新水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，可以按时完成任务．实际每天多生产30吨，结果只用24天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）
某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（尝试用比例的方法解，可得6分，其它方法解得5分）
做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
一个高3分米的圆柱底面平均分成若干个相等的小扇形，然后把这个圆柱沿着小扇形切开，拼成一个近似的长方体，已知长方体的宽是1分米．求这个长方体的体积．
一个长方形长为6cm，宽为2cm，以其中一边为轴旋转得到一个圆柱，请问以哪条边为轴得到的圆柱侧面积大？以哪条边为轴得到的圆柱体积大？
33．某运输队要为灾区抢运一批救灾物资。如果要一次把所有的物资全部送到，每辆车的载重与所需车的数量如下表。
（1）每辆车的载重与所需车的数量成反比例吗？为什么？
（2）该运输队派出了16辆车，每辆车的载重是多少吨？
载重/吨
2.5
4
5
10
…
数量/辆
40
25
20
10
…
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：解：已知=k，当y一定时，另外两个量成反比．
故选B．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
2．B
【分析】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；分别表示出圆锥、圆柱的体积，求出比即可。
【详解】设圆锥的高是3，则圆柱的高是1；圆锥的底面积是4，圆柱的底面积是3；
圆锥的体积：×3×4＝4
圆柱的体积：1×3＝3
圆锥与圆柱的体积比：4∶3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式。
3．A
【分析】把全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生人数就占全班人数的（1﹣），进而根据题意，用男生人数与女生人数相比即可．
【详解】（1﹣）：，
=：，
=5：7，
4．A
【详解】试题分析：由题意可知：每份少年报的单价一定，则订阅的份数与所付的报款成正比例．
解：因为=每份《中国少年报》的价格（比值一定），
所以订阅《中国少年报》的份数与所付的报款成正比例；
点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例．
5．D
【详解】试题分析：先利用分数乘法的意义求出含糖的100克糖水中糖和水的质量，进而得出后来的糖和水的质量，依据比的意义即可得解．
解：100×=10（克），
100﹣10=90（克），
（10+20）：（90+30），
=30：120，
=（30÷30）：（120÷30），
=1：4；
答：这时，糖和水的质量比是1：4．
点评：求出含糖的100克糖水中糖和水的质量，是解答本题的关键．
6．C
【详解】试题分析：比的前项乘3，后项除以3；根据比的性质，可知比值是原来的9倍；可以进一步举例进行验证．
解：例如：9：3=3，
比的前项乘3，由9变成27，后项除以3，由3变成1，则它们的比值是27，比值由3变成27，是扩大了9倍；
进一步说明比的前项乘3，后项除以3，则它们的比值是原来的9倍．
点评：此题考查比的性质的灵活运用，明确比的前项扩大、后项缩小相同的倍数时（0除外），比值会扩大倍数的平方倍．
7．B
【详解】试题分析：（1）判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．
（2）百分数是不能带单位的，只能表示一个数是另一个数的百分之几，由此逐一进行判断即可解答．
解：（1）正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例，所以原题说法错误；
（2）因为正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例，原题说法正确；
（3）有单位的数量可以是整数、小数、分数，但不可以是百分比，所以原题说法错误；
（4）底面积×高=圆锥的体积×3（一定），所以体积一定时，圆锥的底面积与高成反比例，原题说法正确；
所以说法正确的有2个，
点评：此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，以及考查百分数的意义的灵活应用．
8．B
【详解】试题分析：要想判定x和y成不成反比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，只要是两个变量对应的乘积一定，就成反比例关系．
解：A、因为=，所以x：y=2：3=（一定），是x和y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；
B、因为=1，所以xy=1（一定），是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；
C、因为=y+3，所以x﹣5y=15，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以x和y不成反比例；
点评：此题属于辨识成反比例关系，就看这两个量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，否则就不成反比例．
9．16，6，20，0.75．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，可改写成，也可改写成0.75，还可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，还可改写成3：4，进一步改写成6：8．
解：12÷16==6：8==0.75（填小数）．
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．8，32
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），又知道体积减少24立方分米，即削去部分的体积是24立方分米，据此可求出这个圆锥的体积．
解：24÷（1﹣）×，
=24÷×，
=12（立方分米），
12+24=36（立方分米）；
答：这个圆锥体的体积是12立方分米，原来圆柱体的体积是36立方分米
故答案为8，32．
点评：解答此题应明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；用到的知识点：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义．
11．3
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，当圆锥与圆柱等体积等底时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】9×（厘米），
答：圆柱体内的水有3厘米．
故答案为3．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥的体积是圆柱体积之间关系的灵活运用．
12． 140 1∶14000000
【分析】根据线段比例尺意义；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺。
【详解】比例尺是的地图上1cm相当于实际距离140km；
这幅地图的比例尺是：1cm∶140km＝1cm∶14000000厘米＝1∶14000000
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，线段比例尺和数值比例尺的转化需要注意单位的变化。
13．9
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】18.84×3÷6.28
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
答：圆锥的高是9厘米。
故答案为9。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
14．正方；985.96平方分米
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图特征可知，圆柱的侧面展开图是一个以底面周长和高为边长的长方形，因为底面周长是3.14×10=31.4分米，高也是31.4分米，所以展开图是一个正方形，利用正方形的面积公式计算即可．
解：底面周长是3.14×10=31.4分米，高也是31.4分米，所以展开图是一个正方形，
侧面积是：31.4×31.4=985.96（平方分米），
答：它的侧面展开图是正方形，侧面积是985.96平方分米．
故答案为正方；985.96平方分米．
点评：抓住圆柱的侧面展开图特征即可解答此类问题．
15．错
【详解】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等．
16．正确
【详解】车轮前进的米数＝车轮的周长×转动的周数．车轮前进的米数一定，车轮的周长和转动的周数的积就一定，所以车轮的周长和转动的周数成反比例．
17．×
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh、圆锥的体积公式：v= ，所以可得：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，由此进行判断．
解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多2倍．
所以，圆柱体积比圆锥体积多2倍．这种说法是错误的．
故答案为×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
18．×
【分析】把总的工作量看成单位“1”，由已知条件可知甲的工效是，乙的工效是，进而求出它们的工效比选出答案。
【详解】∶=3∶5
所以，甲乙的工效比是：3∶5。
故答案为：×
19．π：4
【详解】在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径就是边长a，因此圆的周长为π×a，正方形周长为4a，因此圆与正方形周长比为πa:4a=π：4．
20．√
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式“V=Sh”，圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
解：圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍．
故答案为√．
【点评】根据在乘法算式中一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，及圆锥的体积公式“V=Sh”，即可解答．
21．正确
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
【详解】甲数和乙数互为倒数，说明甲数和乙数的乘积是1，所以甲数和乙数成反比例
22．3112,10.27,4,, 10,4,0.082,
【详解】试题分析：3511﹣399，用3511先减400再加1简算；
4.97+5.3，把数位对齐，也就是把小数点对齐，再从最低位加起；
2.5×1.6，把1.6改写成0.4×4，再运用乘法结合律简算；
÷﹣÷，先算两边的除法，再算减法；
1.9×5.1，把1.9看做2，5.1看做5计算；
31.9÷8.1，把31.9看做32，8.1看做8计算；
0.32﹣0.23表示求两个0.3的积减去两个0.2的积；
求比的前项，用比值乘比的后项即可．
解：3511﹣399=3112， 4.97+5.3=10.27， 2.5×1.6=4， ÷﹣÷=，
1.9×5.1≈10， 31.9÷8.1≈4， 0.32﹣0.23=0.082， ：=．
点评：此题考查看算式直接写得数，按照数的四则运算的计算方法进行口算，根据数据特点，能简算的要自觉简算；对于乘除法估算题，把被除数、除数或因数看做和它接近的整十数，再计算．
23．①27；②
【分析】解比例根据比例的两内项积＝两外项积，写成方程形式，再根据等式的性质计算即可；解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质进行计算。
【详解】①M∶3＝24∶4
解：M×4＝3×24
M＝72
M÷＝72÷
M＝72×
M＝27
②×－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＝＋x
＝＋x－
＝x
x＝
【点睛】本题考查了解方程和解比例，计算时要认真，记得写“解”字。
24．⑴10；⑵8.45
【详解】考点：解比例．
分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4即可求解．
解答：
（1）：=x：24
x=×24
x=9
x=10
（2）
4x=6.5×5.2
4x÷4=33.8÷4
x=8.45
25．12.56平方厘米 37.68立方厘米
【详解】思路分析：以AB为轴旋转一周后是一个底面半径为2高为2的圆柱和一个底面半径为2高为5-2=3的圆锥．根据公式来求底面积和体积．
名师解析：底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）
体积=×12.56×（5-2）+12.56×2
=12.56+12.56
=37.68（立方厘米）
易错提示：沿AB为轴旋转后是什么图形不能正确把握，圆柱圆锥的体积公式掌握不牢固．
26．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
27．5：12；4：1；9：14
【详解】①0.625：
= ：
=（ ）：（ ）
=5：12
②1：0.25
=1：
=（1×4）：（ ×4）
=4：1
③ ：
=（ ）：（ ）
=9：14
28．原计划完成生产任务需要30天
【详解】试题分析：由题意可知：这批水泥的总量是一定的，则每天生产的量与生产天数成反比例，据此即可列比例求解．
解答：解：设原计划完成生产任务需要x天；
120x=（120+30）×24，
120x=150×24，
x=，
x=30，
答：原计划完成生产任务需要30天．
点评：解答此题的关键是明白：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．
29．27天
【分析】根据题意可知，每天修的米数是一定的，也就是修的米数与所用天数成正比例，据此列比例解答。
【详解】解：设修完这条公路共需要x天。
900∶15＝（720＋900）∶x
900x＝24300
x＝27
答：这条公路共需要27天。
【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
30．3平方米
【详解】求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和．
底面积：3.14×（0.6÷2）²=0.2826（平方米）
侧面积：3.14×0.6×1=1.884（平方米）
表面积：0.2826×2+1.884=2.4492（平方米）≈3（平方米）
答：至少需要铁皮3平方米．
考点：圆柱的表面积．
点评：这里不能用四舍五入法取近似值．因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些．因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1．
31．9.42立方分米
【详解】试题分析：根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径．根据圆的面积公式求出底面积，再乘3，就是它的体积．
解：3.14×12×3，
=3.14×1×3，
=9.42（立方分米）．
答：这个长方体的体积是9.42立方分米．
点评：本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算．
32．以6cm为轴和以2cm为轴得到圆柱的侧面积一样大；以2cm为轴得到圆柱的体积大．
【详解】试题分析：以6cm边为轴旋转得到的圆柱底面半径是2cm，高是6cm，以2cm边为轴旋转得到的圆柱底面半径是6cm，高是cm；根据圆柱侧面积公式S=2πrh，分别求出两个圆柱的侧面积进行比较即可确定以哪条边为轴得到的圆柱侧面积大；根据圆柱的体积公式V=πr2h，分别求出两个圆柱的体积进行比较即可确定以哪条边为轴得到的圆柱体积大．
解：以6cm为轴旋转得到的圆柱的侧面积：2×3.14×2×6=75.36（cm2），
体积：3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（cm3）；
以2cm为轴旋转得到的圆柱的侧面积：2×3.14×6×2=75.36（cm2），
体积：3.14×62×2
=3.14×36×2
=226.08（cm3）；
75.36cm2=75.36cm2，75.36cm3＜226.08cm3，
答：以6cm为轴和以2cm为轴得到圆柱的侧面积一样大；以2cm为轴得到圆柱的体积大．
点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定度数的图形的特征、圆柱的体积与侧面积的计算．此题不用计算也可看出哪个体积大，根据圆柱的侧面积2πrh，只比较两圆柱的半径与高即可确定以6cm为轴和以2cm为轴得到圆柱的侧面积同样大；根据圆柱的体积πr2h，62大于22很多，二高2小于6不是很多，由此即可确定以2cm为轴得到圆柱的体积大．
33．（1）每辆车的载重与所需车的数量成反比例。理由见详解。
（2）6.25吨
【分析】（1）因为每辆载重×车的数量＝物资的总吨数（一定），所以每辆车的载重与所需车的数量成反比例。
（2）先求出物资的总重量，16辆车，再求出每辆车的载重吨数。
【详解】（1）2.5×40＝4×25＝5×20＝10×10＝100（吨）
因为每辆载重×车的数量＝100（一定），所以每辆车的载重与所需车的数量成反比例。
（2）100÷16＝6.25（吨）
答：每辆车的载重是6.25吨。
【点睛】本题考查反比例的应用，关键是通过表格中的数据求出物资总吨数的定值100吨。