2021年九年级中考数学考点专题训练——专题九十一：投影与视图

备战2021中考数学考点专题训练——专题九十一：投影与视图

1.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是

A. B. C. D.

2.如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是

A. B. C. D.

3.如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为

A.  B.  C.  D.

4.如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是

A. B. C. D.
 

5.如图，是一个圆锥的左视图，其中，，则这个圆锥的侧面积是

A.  B.  C.  D.

6．如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是                       （    ）

7．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是                                                           （    ）

A．（1）（2）（3）（4）                  B．（4）（3）（1）（2）

C．（4）（3）（2）（1）                  D．（2）（3）（4）（1）

8．如图是某几何体的三种视图，则该几何体是                             （     ）

A、正方体                  

B、圆柱体    

C、圆锥体                   

D、球体

9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为                                                                  （    ）

A. 上午12时       B. 上午10        C. 上午9时30分   D.  上午8时

10.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是(     )

A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1）

11.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,幻灯片到屏幕的距离为40cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为　　　　cm.

12.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 (    )

13.如图1为五角大楼的示意图,图2是它的俯视图,小红站在地面上观察这个大楼,若想看到大楼的两个侧面,则小红应站的区域是(　　)

A.A区域    B.B区域        C.C区域     D.三区域都可以

14.墙壁CD上D处有一盏灯如图，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离______．

 

15.观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，则第个图中，看不见的小立方体有______ 个．

16．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。（填字母即可）

17．如图，一位同学身高米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是米，若他沿着影长的方向移动米站立时，影长增加了米，则路灯的高度是米．

18.如图是一个球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会____________.(填“逐渐变大”“逐渐变小”) 

19.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a的值为_______.

29.如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时其影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.

21.如图所示为一机器零件的三视图.

（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.

（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）

22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

23．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．

24．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

25.如图是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯的位置.

(1)小亮由B处沿BO所在的方向行走的过程中,他在地面上的影子的变化情况为　　　　.

(2)请你在图中画出小亮站在AB处的影子.

(3)当小亮离灯杆的距离OB=4.2m时,身高(AB)为1.6m的小亮的影长为1.6m,问当小亮离灯杆的距离OD=6m时,小亮的影长是多少m?

26. 如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；
 

（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．

27.如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）

28.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

29.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

30.如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

31.如图是一个几何体的三视图．
写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；
如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．



 

32.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，某一时刻AB在阳光下的投影．
 

请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．






 

33.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．