2021年九年级中考数学考点专题训练——专题六十一：图形的相似

这是一份2021年九年级中考数学考点专题训练——专题六十一：图形的相似，共5页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。

A．5B．8.2C．6.4D．1.8
2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．③和④相似
3．如图，DE∥BC，BD，CE相交于O，，，则（ ）．
A．6B．9C．12D．15
4.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,连接EF,分别交AD,CD于点G,H,连接AC,则下列结论错误的是( )
A.= B.= C.= D.=
5.如图,该直三棱柱的底面是一个直角三角形,且AD=2 cm,DE=4 cm,EF=3 cm,则下列说法正确的是( )
A.直三棱柱的体积为12 cm3 B.直三棱柱的表面积为24 cm2
C.直三棱柱的主视图的面积为11 cm2 D.直三棱柱的左视图的面积为8 cm2
6. 如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为( )
C.11m
7.如图，已知点、分别是的、边上一点，，且，那么等于（ ）
、 、 、 、
8.根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）
、，， B、，，
、，， D、，
9.如图，已知，，点在上，点在上，，和交于点，则图中的全等三角形共有（ ）对
、 、 、 、
10.两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为( )
A．1:2 B. 2:1 C. D.
11．已知A、B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离，则该地图的比例尺为( )．
A．2:5 B．1:2500 C．250000:1 D. 1:250000
12．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_______ .
13.如图,正三角形ABC的边长为2,以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1,△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1,再以正三角形AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正三角形AB2C2,△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2……以此类推,则Sn= .(用含n的式子表示,n为正整数)
14.如图是一个球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会____________.(填“逐渐变大”“逐渐变小”)
15. 如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加的条件是____________(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)．
16.两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系是 .
17.已知两个相似多边形的边长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是 和 。
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，∠APD＝∠B.
(1)求证：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．
19. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，边FG落在BC上．若AD⊥BC于点D，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，求EH的长。
20.如图，四边形中，垂直平分于点.
（1）图中有多少对全等三角形？请写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明。
21.⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．(1)求∠D的度数；(2)求证：AC2＝AD·CE．
22．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．
23．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是______m．
24．如图，延长正方形的一边至点与相交于点，过点作交于点．求证：．
25．已知：如图，点在线段上，是等边三角形．
（1）当满足怎样的关系式时；
（2）当时，求的度数．
26.如图,在△ABC中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,点P从点A出发,沿着AB边以4 cm/s的速度向点B运动;同时点Q从点C出发,沿CA边以3 cm/s的速度向点A运动,当点P到达点B时停止运动,Q点随之停止运动.设运动的时间为x s.
(1)当x为何值时,PQ∥BC?
(2)△APQ与△CQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
27.如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时其影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.