北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系综合与测试测试题

这是一份北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系综合与测试测试题，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学综合训练（一）(直角三角形的边角关系)班级               座号                姓名               成绩              一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinB的值为（　　）A.              B.                C.                 D.2. cos60°的值等于(    )A.               B.               C.              D.13. 在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（　　）A．60            B．30              C.240                D.1204. 如果A和B是一个直角三角形的两个锐角，那么（　 　）  A. sinA=cosB          B. sinA=sinB         C. cosA=cosB          D. sinB=cosB5. 已知为锐角，且，则等于(    ) A．45°        B．55°           C．60°            D．65°6．如图，点A为∠边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sin的值，错误的是（　　） A.         B．          C．           D．7. 在△ABC中，若tanA=1，sinB=，关于△ABC的形状说法最准确的是（　　） A．是等腰三角形                               B．是等腰直角三角形           C．是直角三角形                               D．是一般锐角三角形8. 如图，为测量河两岸A、B距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，∠ACB=，则A、B两点的距离为（　　） A．     B．     C．    D．9. 如图，在海拔200米的小山顶A处，观察M，N两地，俯角分别为30°，45°，则M，N两地的距离为（　　） A．200米                                 B．200米     C．400米                                 D．200(+1)米 10. 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧AB上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=，则点P的坐标是（    ） A．（sin，sin）                          B．（cos，cos）      C．（cos，sin）                          D．（sin，cos）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．11. 计算：tan45°-2cos60°=     ． 12. 比较大小：cos30°     cos40°（填＞、＜或=）． 13. 如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了        米．14. 如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为         .  15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，连接AD，则cos∠CDA=     ． 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，若CD=2，AB=6，则=          ． 三、解答题（本大题4小题，每小题9分，共36分）17. 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=8，AB=10，求∠B的三个三角函数值．      18. 如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．              19. 如图，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．（1）求B，C之间的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．               20.如图1，AD为正△ABC的高．（1）利用此图形填表：   （2）利用（1）题中结论，计算：；（3）利用（1）题中结论解答：如图2，直线与x轴所夹的锐角为，直线上点A的横坐标为1，求∠．
九年级数学综合训练参考答案（直角三角形的边角关系）一、选择题1. A        2. A         3. D         4. A        5. B         6．D        7. B8.C        9. D         10. C二、填空题11. 0      12. ＞      13. 1000      14.       15.      16. 三、解答题17. ；；18. （1）在Rt△ABD中，       ∵BD=DC=9，AD=6，     ∴AB， ∴sinB． （2）∵EF∥AD，BE=2AE，       ∴， ∴，             ∴EF=4，BF=6，            ∴DF=3， 在Rt△DEF中，DE．19. （1）BC=（10+10）m；       （2）这辆汽车超速．理由略.20. （1）略；（2）原式=2；（3）=60°.