2020-2021学年广东省深圳市宝安区五年级（上）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市宝安区五年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，画一画，活用知识，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）
2．（2分）（1）0.68÷0.02＝ ÷2；
（2）15.68扩大 倍是1568。
3．（2分）一个长方形有 条对称轴，一个正方形有 条对称轴。
4．（2分）循环小数7.306306……保留两位小数是 ，保留一位小数是 。
5．（4分）在12，16，35，60，29中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，既是2，5又是3的倍数有 。
6．（1分）已知两个因数的积是25.6，其中一个因数是1.6，另一个因数是 ．
7．（1分）1美元可以兑换人民币7.065元，汤姆带了100美元去超市，他可以买到折合人民币 元的商品。
8．（2分）在3、5、9、22、51、91这些数中，质数有 ，合数有 。
9．（3分）13至少增加 才是3的倍数；至少减少 才是5的倍数；至少减少 才是2的倍数。
10．（1分）如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是 ．
11．（2分）因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝ ，2.4492÷0.78＝ 。
12．（2分）一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是7.00，这个三位小数最大是 ，最小是 。
二、选择（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
13．（2分）18的因数有 个，倍数有 个。
A.6
B.4
C.无数
14．（2分）下面各式中，商大于被除数的是（ ）
A．4.48÷0.8B．5.98÷1.3C．12.8÷1
15．（2分）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）
A．15B．75C．90
16．（2分）一根18米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是（ ）
A．6B．9C．4.5
17．（2分）如果713□成为3的倍数，那么□里不能填（ ）
A．1B．4C．6
三、计算（本大题共3小题，共29分）
18．（8分）直接写得数。
19．（9分）列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
20．（12分）脱式计算。
四、画一画（本大题共2小题，共8分）
21．（4分）估一估，在直线上标出各算式商的大概位置。
①3÷0.99；②3÷1.05；③2÷1.99；④3.99÷2.01。
22．（4分）按要求画一画。
（1）把图A向右平移6格。
（2）以虚线为对称轴，画出图B的另一半。
五、活用知识，解决问题。（本大题共5小题，共24分）
23．（4分）张老师花28.8元买了6本日记本，奖给学习进步的同学，每本日记本多少元？
24．（4分）笑笑的妈妈去香港旅游，给小明买了一件礼物，礼物售价折合人民币1020元，这件礼物售价是多少港元？（1港元兑换人民币0.85元）
25．（5分）一辆汽车2.5小时行137.5千米，照这样计算，8小时可行多少千米？
26．（5分）淘气家上半年用电867.2千瓦时，平均每千瓦时电费0.56元，他家上半年一共交了多少元电费？平均每个月交多少元电费？（结果保留两位小数）
27．（6分）一个长方形的长和宽都是整厘米数，面积是24平方厘米，这样的长方形有多少种情况？长和宽各是多少厘米？
六、附加题
28．五位数2□35□，既是3的倍数，又是2的倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？
29．小红和小朵相距660m，她们相约见面，小红出发2分钟后小朵出发，又经过4.4分钟后她们相遇了。已知小红每分钟步行55米，小朵每分钟步行多少米？
2020-2021学年广东省深圳市宝安区五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（本大题共12小题，共27分）
1．（5分）
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100。
5.05吨看作5吨与0.05吨之和，把0.05吨乘进率1000化成50千克。
把30米除以进率1000化成0.03千米，再加6千米。
【解答】解：
故答案为：0.5；75；5，50；6.03。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
2．（2分）（1）0.68÷0.02＝ 68 ÷2；
（2）15.68扩大 100 倍是1568。
【分析】（1）根据比与除法的关系，以及商不变规律即可求解；
（2）把15.68变为1568，是把15.68的小数点向右移动了2位，就是把15.68扩大100倍。
【解答】解：（1）0.68：0.02＝0.68÷0.02＝68÷2；
（2）15.68扩大100倍是1568。
故答案为：68；100。
【点评】此题考查小数除法与比的关系，小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，只要把这个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，反之也成立。
3．（2分）一个长方形有 2 条对称轴，一个正方形有 4 条对称轴。
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【解答】解：一个长方形有2条对称轴，一个正方形有4条对称轴。
故答案为：2，4。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
4．（2分）循环小数7.306306……保留两位小数是 7.31 ，保留一位小数是 7.3 。
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：循环小数7.306306……保留两位小数是7.31，保留一位小数是7.3。
故答案为：7.31，7.3。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
5．（4分）在12，16，35，60，29中，2的倍数有 12，16，60 ，5的倍数有 35，60 ，3的倍数有 12，60 ，既是2，5又是3的倍数有 60 。
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：在12，16，35，60，29中，2的倍数有：12，16，60；
5的倍数有：35，60；
3的倍数有：12，60；
既是2，5又是3的倍数有：60。
故答案为：12，16，60；35，60；12，60；60。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
6．（1分）已知两个因数的积是25.6，其中一个因数是1.6，另一个因数是 16 ．
【分析】已知积和一个因数，求另一个因数，就用积÷一个因数＝另一个因数；据此把已知数代入关系式解答即可．
【解答】解：25.6÷1.6＝16
故答案为：16．
【点评】此题考查乘与除互逆关系的灵活运用，用到的关系式为：一个因数＝积÷另一个因数．
7．（1分）1美元可以兑换人民币7.065元，汤姆带了100美元去超市，他可以买到折合人民币 706.5 元的商品。
【分析】根据题意可知：1美元可以兑换人民币7.065元，100美元折合的人民币就是100个7.065元，根据乘法的意义解答。
【解答】解：7.065×100＝706.5（元）
答：他可以买到折合人民币706.5元的商品。
故答案为：706.5。
【点评】本题主要考查了乘法的意义和乘法的计算法则，要灵活运用乘法的意义。
8．（2分）在3、5、9、22、51、91这些数中，质数有 3、5 ，合数有 9、22、51、91 。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数；
除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此解答。
【解答】解：3的因数：1、3；
5的因数：1、5；
9的因数：1、3、9；
22的因数：1、2、11、22；
51的因数：1、3、17、51；
91的因数：1、7、13、91。
答：质数有3、5，合数有9、22、51、91。
故答案为：3、5；9、22、51、91。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的概念。
9．（3分）13至少增加 2 才是3的倍数；至少减少 3 才是5的倍数；至少减少 1 才是2的倍数。
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。据此解答。
【解答】解：13+2＝15，15是3的倍数，所以13至少增加2才是3的倍数；
13﹣3＝10，10是5的倍数，所以至少减少3才是5的倍数；
13﹣1＝12，12是2的倍数，所以至少减少1才是2的倍数。
故答案为：2；3；1。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
10．（1分）如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是 15 ．
【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案．
【解答】解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，
所以：一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是15．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查了因数和倍数的意义，及其求法．
11．（2分）因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝ 31.4 ，2.4492÷0.78＝ 3.14 。
【分析】根据乘与除的互逆关系，可知24.492÷7.8＝3.14。商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：因为3.14×7.8＝24.492，所以244.92÷7.8＝31.4，2.4492÷0.78＝3.14。
故答案为：31.4，3.14。
【点评】此题主要考查了乘与除的互逆关系和商不变规律的灵活运用。
12．（2分）一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是7.00，这个三位小数最大是 7.004 ，最小是 6.995 。
【分析】要考虑7.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.00最大是7.004，“五入”得到的7.00最小是6.995，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的7.00最大是7.004，“五入”得到的7.00最小是6.995。
故答案为：7.004，6.995。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
二、选择（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
13．（2分）18的因数有 A 个，倍数有 C 个。
A.6
B.4
C.无数
【分析】根据求一个数的因数的方法求出18的因数；
求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此求出18的倍数。
【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18，共6个；
18的倍数有：18，36，54…，有无数个；
所以18的因数有6个，倍数有无数个。
故选：A，C。
【点评】本题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，注意一个数的倍数是无限的。
14．（2分）下面各式中，商大于被除数的是（ ）
A．4.48÷0.8B．5.98÷1.3C．12.8÷1
【分析】根据除法的意义可知，在除法算式中，如果除数大于1，则商就小于被除数；如果除数等于1，商就等于被除数；如果除数小于1，商就大于被除数．（被除数不为零）据此求出正确选项即可．
【解答】解：在四个选项中，只有选项A除法算式中的除数为0.8＜1，
所以，选项A除法算式中商大于被除数．
故选：A．
【点评】在除法算式中，可以在不用计算的情况下，根据除数值的大小就能比较商与被除数的大小．
15．（2分）100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）
A．15B．75C．90
【分析】同时是3和5的倍数，也就是它们的公倍数，3和5的最小公倍数是15，100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90，根据奇数的定义，找出最大奇数即可，据此解答。
【解答】解：3×5＝15
100以内15的倍数有15、30、45、60、75、90。
答：100以内同时是3和5的倍数的最大奇数是75。
故选：B。
【点评】本题考查了3和5的最小公倍数和奇数的认识。
16．（2分）一根18米长的绳子，对折再对折后，每段的长度是（ ）
A．6B．9C．4.5
【分析】一根18米长的绳子，对折再对折，对折一次就是把这根绳子平均分成2份，对折2次是把这根绳子平均分成4份，求每一段的长用除法解答即可。
【解答】解：18÷（2×2）
＝18÷4
＝4.5（米）
答：每段的长度是4.5米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是理解对折再对折，就是把绳子平均分成4份。
17．（2分）如果713□成为3的倍数，那么□里不能填（ ）
A．1B．4C．6
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，分别把选项中的数代入“713□”，相加后看是否是3的倍数即可，据此解答。
【解答】解：A.7+1+3+1
＝8+3+1
＝11+1
＝12
12是3的倍数，故不符合题意；
B.7+1+3+4
＝8+3+4
＝11+4
＝15
15是3的倍数，故不符合题意；
C.7+1+3+6
＝8+3+6
＝11+6
＝17
17不是3的倍数，故符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
三、计算（本大题共3小题，共29分）
18．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
19．（9分）列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解。注意除不尽的保留两位小数。
【解答】解：（1）70÷5.6＝12.5
（2）15.7÷52.1≈0.30
（3）3.22÷14＝0.23
【点评】本题考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
20．（12分）脱式计算。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算乘法和除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）9.1÷0.13÷0.25
＝70÷0.25
＝280
（2）1.8×25+24÷1.5
＝45+16
＝61
（3）（18.6+12.6）÷4
＝31.2÷4
＝7.8
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
四、画一画（本大题共2小题，共8分）
21．（4分）估一估，在直线上标出各算式商的大概位置。
①3÷0.99；②3÷1.05；③2÷1.99；④3.99÷2.01。
【分析】①3÷0.99，把0.99看作1进行估算；
②3÷1.05，把1.05看作1进行估算；
③2÷1.99，把1.99看作2进行估算；
④3.99÷2.01，把3.99看作4，2.01看作2进行估算。据此标出各算式商的大概位置即可。
【解答】解：①3÷0.99
≈3÷1
＝3
②3÷1.05
≈3÷1
＝3
③2÷1.99
≈2÷2
＝1
④3.99÷2.01
≈4÷2
＝2
【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似的整数进行估算。
22．（4分）按要求画一画。
（1）把图A向右平移6格。
（2）以虚线为对称轴，画出图B的另一半。
【分析】（1）根据平移的特征，把A图的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图B上半图的关键对称点，依次连接即可画出图B的另一半。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
五、活用知识，解决问题。（本大题共5小题，共24分）
23．（4分）张老师花28.8元买了6本日记本，奖给学习进步的同学，每本日记本多少元？
【分析】根据题意可知：6本日记本的总价是28.8元，数量是6本，根据单价＝总价÷数量，代入数值，计算即可。
【解答】解：28.8÷6＝4.8（元）
答：每本日记本4.8元。
【点评】本题主要考查了单价、数量、总价三者之间的关系，单价＝总价÷数量，要灵活运用。
24．（4分）笑笑的妈妈去香港旅游，给小明买了一件礼物，礼物售价折合人民币1020元，这件礼物售价是多少港元？（1港元兑换人民币0.85元）
【分析】根据题意可知：1港元兑换人民币0.85元，总共折合了1020元，求这件礼物售价是多少港元？实际上是求1020元里面有多少个0.85元，用除法计算。
【解答】解：1020÷0.85＝1200（港元）
答：这件礼物售价是1200港元。
【点评】本题主要考查了除法的意义，求一个数里面含有多少个另一个数，用除法计算。
25．（5分）一辆汽车2.5小时行137.5千米，照这样计算，8小时可行多少千米？
【分析】根据题意，首先利用“路程÷时间＝速度”求出每小时行驶多少千米，然后再利用“速度×时间＝路程”计算解答。
【解答】解：137.5÷2.5×8
＝55×8
＝440（千米）
答：8小时可行440千米。
【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度的掌握情况。
26．（5分）淘气家上半年用电867.2千瓦时，平均每千瓦时电费0.56元，他家上半年一共交了多少元电费？平均每个月交多少元电费？（结果保留两位小数）
【分析】根据题意可知：总价＝单价×数量，即867.2×0.56＝485.632（元），因为半年是6个月，所以求一个月的电费，用总费用÷6，即可解答。
【解答】解：867.2×0.56≈485.63（元）
485.63÷6≈80.94（元）
答：他家上半年一共交了485.63元电费，平均每个月交80.94元电费。
【点评】本题主要考查了乘法意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、数量、总价之间的关系。
27．（6分）一个长方形的长和宽都是整厘米数，面积是24平方厘米，这样的长方形有多少种情况？长和宽各是多少厘米？
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，因为24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，所以这样的长方形有4种情况。据此解答。
【解答】解：因为24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，
所以这样的长方形有4种情况，长和宽分别是24厘米和1厘米；12厘米和2厘米；8厘米和3厘米；6厘米和4厘米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、附加题
28．五位数2□35□，既是3的倍数，又是2的倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？
【分析】根据2的倍数特征可知，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
根据3的倍数特征可知，各个数位上的数的和是3的倍数；
根据5的倍数特征可知，个位上是0或5的数是5的倍数；
2□35□的个位必须是0，所以这个数是2□350，再把各个数位上的数加起来进行分析即可，据此解答。
【解答】解：根据2和5的倍数特征，2□35□的个位必须是0，所以这个数是2□350。
2+□+3+5+0
＝5+5+□
＝10+□
所以□里可以填2、5、8。
答：最小的数是22350，最大的数是28350。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征。
29．小红和小朵相距660m，她们相约见面，小红出发2分钟后小朵出发，又经过4.4分钟后她们相遇了。已知小红每分钟步行55米，小朵每分钟步行多少米？
【分析】根据题意，已知总路程和小红的速度和时间，可以求出两人相遇时所行的路程，然后利用速度和＝相遇路程÷相遇时间，求出速度和，再用速度和﹣小红的速度＝小朵的速度。
【解答】解：相遇路程：660﹣2×55
＝660﹣110
＝550（米）
速度和：550÷44＝125（米/分）
小朵的速度：125﹣55＝70（米/分）
答：小朵每分钟步行70米。
【点评】此题考查了关系式：速度和＝相遇路程÷相遇时间。
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0.75平方分米＝ 平方厘米
5.05吨＝ 吨 千克
6千米30米＝ 千米
（1）4.4÷2＝
（2）1.6÷0.8＝
（3）10.5÷5＝
（4）0.56÷14＝
（5）2.5÷10＝
（6）0.48÷6＝
（7）4.6÷2.3＝
（8）5.2÷1.3＝
（1）70÷5.6
（2）15.7÷52.1
（3）3.22÷14
（1）9.1÷0.13÷0.25
（2）1.8×25+24÷1.5
（3）（18.6+12.6）÷4
30分＝ 0.5 时
0.75平方分米＝ 75 平方厘米
5.05吨＝ 5 吨 50 千克
6千米30米＝ 6.03 千米
30分＝0.5时
0.75平方分米＝75平方厘米
5.05吨＝5吨50千克
6千米30米＝6.03千米
（1）4.4÷2＝
（2）1.6÷0.8＝
（3）10.5÷5＝
（4）0.56÷14＝
（5）2.5÷10＝
（6）0.48÷6＝
（7）4.6÷2.3＝
（8）5.2÷1.3＝
（1）4.4÷2＝2.2
（2）1.6÷0.8＝2
（3）10.5÷5＝2.1
（4）0.56÷14＝0.04
（5）2.5÷10＝0.25
（6）0.48÷6＝0.08
（7）4.6÷2.3＝2
（8）5.2÷1.3＝4
（1）70÷5.6
（2）15.7÷52.1
（3）3.22÷14
（1）9.1÷0.13÷0.25
（2）1.8×25+24÷1.5
（3）（18.6+12.6）÷4