高中人教A版 (2019)6.4 平面向量的应用教案设计

这是一份高中人教A版 (2019)6.4 平面向量的应用教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业等内容，欢迎下载使用。
第六章 平面向量及其应用6.4.2 向量在物理中的应用举例一、教学目标1. 会用平面向量知识解决简单的物理问题的两种方法-----向量法和坐标法；2.体会向量在解决速度、力学等一些简单实际问题中的作用；3.通过对用向量法解决物理问题的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模、数据分析等数学素养。二、教学重难点1.用向量方法解决物理问题的基本方法：“四步曲”；2.能够将物理问题转化为平面向量问题。三、教学过程：1、预习自主完成（1）力与向量的区别问题1：物理中力是不是就是向量？①相同点：力和向量都既要考虑  大小   又要考虑  方向   ．②不同点：向量与  始点  无关，力和   作用点   有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的．（2）向量方法在物理中的应用问题2：物理中力、速度、加速度、位移是向量吗？它们涉及的运算与向量的运算相符合吗？①力、速度、加速度、位移都是  向量  ．②力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的   加、减  ______运算，运动的叠加亦用到向量的合成．问题2：物理中还有哪些量对应向量的运算？③动量mν是    向量的数乘    ．④功即是力F与所产生位移s的  数量积    .2.探索新知例1.如图，在重的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为，物体平衡时，求两根绳子拉力的大小.解:作，使.在中，，，，答:两根绳子拉力的大小分别为.思考：运用向量方法解决物理问题可以分哪几个步骤？“四步曲”：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题．变式训练:如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力．已知，则G的大小为________，的大小为________．解:如图，由向量分解的平行四边形法则， 计算可得：. 例2.若渡船在静水中的速度大小为，河宽为，水流的速度大小为，则（1）此船渡过该河所用时间的最小值是多少？（2）此船渡过该河的位移最小时，需要多长时间才能从此岸到达彼岸？解:（1）当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间.（2）当合速度的方向垂直于河岸时，此船渡过该河的位移最小，如图所示，水流的速度为，则，船的速度为，则，合速度为，合速度的大小为，则，设船速与合速度的夹角为，则，此时.渡河时间为.答：此船渡过该河所用时间的最小值是；此船渡过该河的位移最小时，需要才能从此岸到达彼岸.变式训练:长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则求的值解:由题意知有即所以，答:的值为.四、小结：向量方法解决物理问题“四步曲”；①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题．五、作业：习题6.4.1