高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习回顾，小组合作探究活动，例题讲解，变式训练1，变式训练2，变式训练，中点坐标公式，本节课小结等内容，欢迎下载使用。

1.掌握向量数乘运算的坐标表示；2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线；；3.通过对平面向量数乘运算的坐标表示的学习，培养学生数学抽象、数学运算等数学素养。
1.向量数乘运算的坐标表示，根据向量的坐标，判断向量是否共线；2.向量运算的坐标表示的理解及应用向量共线的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题。
(1)若 则 ________ __________
(2)已知向量 ，且点 ， ， _________ ．
问题1.已知 ,大家能推导出 的坐标吗？
答：因为 ,所以 即
注意：实数与向量的积的坐标等用这个实数乘以原来向量的相应坐标.
例1　已知a＝(2,1)，b＝(-3,4)，求：(1)2a＋3b；（2）a-3b
已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(3,4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为(　　)A．－1,2 B.2，－1 C．1，－2 D.－2,1
解：由题意得(3,4)＝λ1(1,2)＋λ2(2,3)＝(λ1＋2λ2，2λ1＋3λ2)．由2λ1＋3λ2＝4及λ1＋2λ2＝3，解得λ1＝－1,λ2＝2.故选：A
向量共线定理的坐标表示：存在实数 使 即
思考：能否将两个等式 合并成一个式子吗？
注意：向量共线（平行）的充要条件的两种表达形式为：
已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？
解：ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)， a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)， 当ka＋b与a－3b平行时，存在唯一实数λ， 使ka＋b＝λ(a－3b). 由(k－3,2k＋2)＝λ(10，－4).
小结向量共线条件求参数常见两种思路：①是利用向量共线定理a＝λb(b≠0)，列方程组求解，②是利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0求解.
知识点题型：1.向量数乘运算的坐标表示；2.向量共线的充要条件；3. 由向量平行求参数的值.4.中点坐标公式;思想方法归纳：化归与转化.常见误区：两个向量共线的坐标表示的公式易记错.