|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练10 三角函数与解三角形解答题
    立即下载
    加入资料篮
    人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练10 三角函数与解三角形解答题01
    人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练10 三角函数与解三角形解答题02
    人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练10 三角函数与解三角形解答题03
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练10 三角函数与解三角形解答题

    展开
    这是一份人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练10 三角函数与解三角形解答题,共10页。试卷主要包含了已知向量a=,b=,若f=a·等内容,欢迎下载使用。

    专题突破练10 三角函数与解三角形解答题

    1.(2021·山东滨州期中)已知向量a=(cos x,sin x),b=(4sin x,4sin x),f(x)=a·(a+b).

    (1)f(x)的单调递减区间;

    (2)f(x)在区间上的最值.

     

     

     

     

     

     

     

     

    2. (2021·北京丰台区模拟)如图,ABC,B=45°,NAC边的中点,MAB边上,MNAC,BC=,MN=.

     

     (1)A;

    (2)BM.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3. (2021·山东潍坊二模)如图,DABCBC边上一点,B=60°,AB=4,AC=4.给出如下三种数值方案:

     

    AD=;AD=;AD=2.

    判断上述三种方案所对应的ABD的个数,并求ABD唯一时,BD的长.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    4.(2021·海南海口月考)ABC,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcos C+ccos B=4,B=.请在下列三个条件中,任意选择一个添加到题目的条件中,ABC的面积.

    (a+b+c)(sin A+sin B-sin C)=3asin B;b=4;csin B=bcos C.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5. (2021·辽宁大连一模)如图,有一底部不可到达的建筑物,A为建筑物的最高点.某学习小组准备了三种工具:测角仪(可测量仰角与俯角)、米尺(可测量长度)、量角器(可测量平面角度).

    (1)请你利用准备好的工具(可不全使用),设计一种测量建筑物高度AB的方法,并给出测量报告.

    :测量报告中包括你使用的工具,测量方法的文字说明与图形说明,所使用的字母和符号均需要解释说明,并给出你最后的计算公式.

     

     (2)该学习小组利用你的测量方案进行了实地测量,并将计算结果汇报给老师,发现计算结果与该建筑物实际的高度有误差,请你针对误差情况进行说明.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    6.(2021·湖北武汉3月质检)ABC,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=,b=.

    (1)cos Acos C=,ABC的面积.

    (2)试问=1能否成立?若能成立,求此时ABC的周长;若不能成立,请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    7.(2021·湖南长沙模拟)ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,=sin B-sin A.

    (1)求角A;

    (2)a=2,的最小值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    8. (2021·江苏南京期中)如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径AB6,O是圆心,OCAB.OC上有一座观赏亭Q,其中AQC=.计划在上再建一座观赏亭P,POB=θ.

    (1)θ=,OPQ的大小;

    (2)OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,当游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,sin θ的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    专题突破练10 三角函数与解:三角形解:答题

    1.: 由于f(x)=a·(a+b)=|a|2+a·b=1+4sin xcos x+4sin2x=1+2sin 2x+4·=2sin 2x-2cos 2x+3=4sin+3.

    (1)+2kπ2x-+2kπ(kZ),解得+kπx+kπ(kZ),

    所以f(x)的单调递减区间是(kZ).

    (2)由于x,所以2x-,

    故当2x-,x=,函数f(x)取最大值7;

    2x-=-,x=0,函数f(x)取最小值1.

    2. : (1)如图,连接MC,因为NAC边的中点,MNAC,

    所以MC=MA.

     

    RtAMN,MA=,所以MC=.

    MBC,由正弦定理可得,BMC=2A,

    所以,,

    所以cos A=,A=60°.

    (2)(1)MC=MA==2,BMC=2A=120°.

    BCM,由余弦定理得BC2=BM2+MC2-2BM·MC·cosBMC,所以=BM2+22-2BM·2·cos 120°,

    解得BM=-1(负值舍去).

    3.: 过点AAEBC,垂足为点E(图略),AE=4·sin 60°=2,

    AD=,AD<AE,所以方案对应ABD无解,

    AD=,AE<AD<AB<AC,所以方案对应ABD有两解,

    AD=2,AB<AD<AC,所以方案对应ABD只有一解.

    由方案AD=2,BD=x(x>0),

    所以在ABD中由余弦定理得(2)2=42+x2-2×4×x×cos 60°,x2-4x-12=0,解得x=6x=-2(舍去).

    又因为在ABC中易得BC=8,BD=6<BC,符合题意,

    所以BD的长为6.

    4.: 若选择条件,(a+b+c)(sin A+sin B-sin C)=3asin B,

    由正弦定理可得(a+b+c)(a+b-c)=3ab,所以(a+b)2-c2=3ab,整理得a2+b2-c2=ab,所以cos C=,C=.

    B=,所以A=π-.

    又因为bcos C+ccos B=4,所以b·+c·=4,a=4.

    由正弦定理可得,

    所以b==4(-1),

    ABC的面积S=absin C=×4×4(-1)×sin=4(3-).

    若选择条件,b=4.

    又因为bcos C+ccos B=4,所以b·+c·=4,a=4.

    B=,所以由正弦定理可得,

    所以sin A=,所以A=A=.

    由于b>a,所以B>A,因此A=不合题意舍去,A=,从而C=π-.

    ABC的面积S=absin C=×4×4×sin=4(+1).

    若选择条件,因为bcos C+ccos B=4,

    所以b·+c·=4,所以a=4.

    因为csin B=bcos C,所以sin Csin B=sin Bcos C,所以tan C=,于是C=,从而A=π-,

    所以由正弦定理可得,

    所以b==4(-1),

    ABC的面积S=absin C=×4×4(-1)×sin=4(-1).

    5.: (1)选用测角仪和米尺,如图所示.

    选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上.

    H,G两点用测角仪测得A的仰角分别为α,β,HG=a,CD=a.测得测角仪器的高是h.

    (方法一)ACD,由正弦定理,,

    所以AC=,

    RtACE,AE=ACsin β=,

    所以建筑物的高度AB=AE+h=+h.

    (方法二)RtADE,DE=,

    RtACE,CE=,

    所以CD=DE-CE=,

    所以AE=,

    所以建筑物的高度AB=AE+h=+h.

    (2)测量工具问题;

    两次测量时位置的间距差;

    用身高代替测角仪的高度.

    6.: (1)B=,A+C=,cos(A+C)=cos Acos C-sin Asin C,=cos Acos C-sin Asin C.

    因为cos Acos C=,所以sin Asin C=.

    因为=2,所以a=2sin A,c=2sin C.

    所以SABC=·2sin A·2sin C·sin B=4sin A·sin Bsin C=4×.

    (2)假设=1能成立,所以a+c=ac.

    由余弦定理,b2=a2+c2-2accos B,所以6=a2+c2+ac.

    所以(a+c)2-ac=6,所以(ac)2-ac-6=0,所以ac=3ac=-2(舍去),此时a+c=ac=3.

    不满足a+c2,所以=1不成立.

    7.: (1)=sin B-sin A,可得(b-c)sin C=(sin B-sin A)(b+a),

    由正弦定理得(b-c)c=(b-a)(b+a),b2+c2-a2=bc,

    由余弦定理,cos A=,

    因为0<A<π,可得A=.

    (2)(1)A=,ABC的外接圆的半径为R(R>0),可得2R=,

    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=b2+c2-bcbc,

    bca2=4,当且仅当b=c=2时取等号,

    ,所以的最小值为.

    8.: (1)POQ,因为AQC=,所以AQO=.

    OA=OB=3,所以OQ=.

    OPQ=α,PQO=-α+θ.

    由正弦定理,,sin α=cos(α-θ),

    整理得tan α=,其中θ.

    θ=,tan α=.因为α,所以α=.

    故当θ=,OPQ=.

    (2)f(θ)=,θ,

    f'(θ)=.

    f'(θ)=0,sin θ=,记锐角θ0满足sin θ0=.

    0<θ<θ0,f'(θ)>0;θ0<θ<,f'(θ)<0.

    所以f(θ)θ=θ0处取得极大值亦即最大值.

    (1)可知tan α=f(θ)>0,α,y=tan α单调递增,则当tan α取最大值时,α也取得最大值.

    故游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,sin θ=.

    相关试卷

    新高考数学二轮复习专题突破练10三角函数与解三角形解答题含答案: 这是一份新高考数学二轮复习专题突破练10三角函数与解三角形解答题含答案,共12页。试卷主要包含了已知向量a=,b=,若f=a·等内容,欢迎下载使用。

    专题01解三角形(解答题10种考法) 专练-2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练(新高考).zip: 这是一份专题01解三角形(解答题10种考法) 专练-2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练(新高考).zip,文件包含专题01解三角形解答题10种考法精练原卷版docx、专题01解三角形解答题10种考法精练解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共64页, 欢迎下载使用。

    适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题突破练10三角函数与解三角形解答题: 这是一份适用于新高考新教材广西专版2024届高考数学二轮总复习专题突破练10三角函数与解三角形解答题,共6页。

    • 精品推荐
    • 所属专辑

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        人教版新高考数学二轮复习习题训练--专题突破练10 三角函数与解三角形解答题
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map