2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市德强中学八年级下学期开学考试数学试题（无答案）

德强中学八年级数学2022年3月开学测

一、选择题

1．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各式，，，，，中，分式的个数是（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知等腰三角形两边长分别为6和2，则这个三角形的周长是（    ）

A．14 B．10 C．14或10 D．12

4．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

5．若，，则（    ）

A．50 B．-5 C．15 D．

6．下列根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．若分式中，x、y都扩大4倍，则该分式的值（    ）

A．不变  B．扩大到原来的4倍

C．扩大到原来的16倍 D．缩小到原来的

8．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（    ）．

A．x轴 B．y轴 C．直线 D．直线

9．在中，，，的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ）

A．如果，那么是直角三角形

B．如果，那么是直角三角形且

C．如果，那么是直角三角形

D．如果，那么是直角三角形

10．如果是一个完全平方式，那么k的值是（    ）

A．9 B．±9 C．18 D．±18

二、填空题

11．当x______时，等式有意义．

12．多项式分解因式的结果是______．

13．用科学记数方法表示0.000907，得______．

14．计算______．

15．若，，则______．

16．若代数式的值是6，则代数式的值为______．

17．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是______．

18．已知：如图，点P是等边内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边，连接CD，若，，，的面积为______．

19．在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，，那么等于__________．

20．如图，四边形ABCD，对角线AC平分交BD即于点E，，，F是BD上一点，，过点F作于点H，连结CF，，，则AC的长为__________．

三、解答题

21．（1）计算

（2）解分式方程

22．先化简，再求值：，其中，．

23．在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将向下平移4个单位得到，点、、分别为点A、B、C、的对应点，请画出；

（2）与关于y轴对称，点、、分别为点、、的对称点，请画出；

（3）连接、、，直接写出的面积．

24．如图，，BE与CF是的高线，且BE与CF相交于点H．

（1）求证：；

（2）不添加辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．

25．甲、乙两个工程队计划修建一条长18千米的乡村公路，已知甲工程队比乙工程队每天多修路0.6千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.6万元，乙工程队每天的修路费用为0.5万元，要使两个工程队修路总费用不超过6.3万元，甲工程队至少修路多少天？

26．已知在等边三角形ABC中，E、F分别是BC、AC上的两点，连结AE、BF交于D，．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，G是AB上一点，连结CG交AE、BF于点H、I，若，求证：；

（3）在（2）的条件下，，，求AH的长．

27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别y轴、x轴上，连接AB，，．

（1）如图1，求点A、B的坐标：

（2）如图2，M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OB运动，连结AM．设的面积为S，点M的运动时间为t秒，求S与t的之间关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）如图3，在（2）的条件下，当点运动到线段OB的延长线上时，过点B作于点H，将线段AM关于x轴对称ME，（A的对称点是E）交直线BH于点N，当时，求MN的长．