新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期段考（期中）数学试题（含答案）

这是一份新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期段考（期中）数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 乌市第二十中学2020-2021学年第一学段数学学科必修1模块考试高一年级数学试卷  卷面分值:100分考试时长:100分钟 适用范围:高一1-10班一、选择题（共12道题，每题3分，共36分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩（∁UB）=（）A．{4，5} B．{2，4，5，7} C．{1，6} D．{3}2．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（1，2） D．（2，3）3．下列四组函数中，表示同一函数的是（　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lg xB．f（x）=|x|，g（x）=  C．f（x）=，g（x）=x+1  D．f（x）=•，g（x）=4．函数的定义域为（　　）A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．[0，1） D．[0，+∞）5．函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（　）A．（﹣1，0） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）6．下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是()A.   B.C.   D. 7．设函数，则的值为（   ）A.   B. C.   D.8．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=x，x＞1}，则A∩B=（　　）A． B．{y|0＜y＜1} C． D．∅9．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（　　）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a10．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1）  D．（﹣1，0）∪（1，+∞）11．已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（　）A．[﹣3，+∞） B．（﹣∞，﹣3] C．（﹣∞，5] D．[3，+∞）     12．已知,则函数的零点个数为(　　)A. B. C. D.或或二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13．函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则______．14．等于______．15.设函数，且，则等于______．16．定义在上的偶函数满足：对任意的（），有，且，则不等式的解集是______．三、解答题（共4道题，每题11分，共44分）17．已知集合，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.18．已知函数f（x）=x+，（1）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．
19.已知函数，，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)
2020-2021学年第一学段数学学科必修1模块考试答案123456789101112AABDBCCACABA   13. 9         14.52       15.       16.17.解：（1）由已知：，，. （2）若时符合题意；若时有，即；综上可得：的取值范围为. 18.（1）证明：在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=x1﹣x2+﹣=（x1﹣x2）+=（x1﹣x2）（1﹣）=（x1﹣x2）．∵1≤x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[1，+∞）上是增函数．（2）解：由（I）知：f（x）在[1，4]上是增函数，∴当x=1时，f（x）取得最小值f（1）=2；当x=4时，f（x）取得最大值f（4）=．19. 解：(1)当a=−1时,函数的对称轴为x=1，∴y=f(x)在区间[−5,1]单调递减,在(1,5]单调递增，且f(−5)=37,f(5)=17<37，∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(−5)=37；（2）函数的图像的对称轴为，当，即时函数在区间上是增加的，当，即时，函数在区间上是减少的，所以使在区间上是单调函数或.20.解：(1) 设每月产量为x台，则总成本为20 000＋100x，从而f(x)＝ (2) 当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25 000，∴当x＝300时，有最大值25 000；        当x＞400时，f(x)＝60 000－100x是减函数，f(x)＜60 000－100×400＜25 000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25 000.∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元．