新课标2022版高考数学总复习第二章函数第五节指数与指数函数练习含解析理

这是一份新课标2022版高考数学总复习第二章函数第五节指数与指数函数练习含解析理，共15页。试卷主要包含了了解指数函数模型的实际背景，01)0等内容，欢迎下载使用。
第五节　指数与指数函数
学习要求:1.了解指数函数模型的实际背景.
2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
3.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点.
4.知道指数函数是一类重要的函数模型.


　　1.指数幂的概念
(1)根式的概念:
根式的概念
符号表示
备注
如果①　xn=a(a∈R,n>1,n∈N*)　,那么x叫做a的n次方根 

n>1且n∈N*
当n为奇数时,正数的n次方根是一个②　正数　,负数的n次方根是一个③　负数　 
na
0的n次方根是0
当n为偶数时,正数的n次方根有④　两个　,它们互为⑤　相反数　 
±na
负数没有偶次方根
(2)两个重要公式:
nan=⑥　a　,n为奇数,|a|=⑦　a　(a≥0),⑧　-a　(a0,m,n∈N*,n>1); 
(ii)正数的负分数指数幂:
a-mn= 1amn　=1nam(a>0,m,n∈N*,n>1); 
(iii)0的正分数指数幂是　0　,0的负分数指数幂无意义. 
(2)有理数指数幂的运算性质:
(i)aras=　ar+s　(a>0,r,s∈Q); 
(ii)(ar)s=　ars　(a>0,r,s∈Q); 
(iii)(ab)r=　arbr　(a>0,b>0,r∈Q). 
3.指数函数的图象与性质

a>1
01　; 
当xb>0.由此我们可以得到以下规律:在第一象限内,指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象越高,底数越大.



1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).
(1)nan与(na)n都等于a(n∈N*). (　　)
(2)函数y=23x与y=2x+1都不是指数函数. (　　)
(3)若am0,且a≠1),则m