新课标2022版高考数学总复习第二章函数第六节对数与对数函数练习含解析理

这是一份新课标2022版高考数学总复习第二章函数第六节对数与对数函数练习含解析理，共15页。试卷主要包含了故选B，函数f=lg的定义域为等内容，欢迎下载使用。
第六节　对数与对数函数
学习要求:1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数,了解对数在化简运算中的作用.
　　2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点.
3.知道对数函数是一类重要的函数模型.
4.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,且a≠1).


　　1.对数的概念
(1)对数的定义:
一般地,如果①　ax=N(a>0,且a≠1)　,那么数x叫做以a为底N的对数,记作②　x=logaN　,其中③　a　叫做对数的底数,④　N　叫做真数. 
(2)几种常见的对数:
对数形式
特点
记法
一般对数
底数为a(a>0,且a≠1)
⑤　logaN　 
常用对数
底数为10
⑥　lgN　　 
自然对数
底数为e
⑦　lnN　　 
　　2.对数的性质与运算法则
(1)对数的性质:
alogaN=⑧　N　;logaaN=⑨　N　.(a>0,且a≠1) 
(2)对数的重要公式:
换底公式:⑩　logbN　=logaNlogab(a,b均大于0且不等于1); 
相关结论:logab=1logba,logab·logbc·logcd=　logad　(a,b,c均大于0且不等于1,d大于0). 

(3)对数的运算法则:
如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么
loga(MN)=　logaM+logaN　; 
logaMN=　logaM-logaN　; 
logaMn=　nlogaM　(n∈R); 
logamMn=nmlogaM(m,n∈R,且m≠0).
3.对数函数的图象与性质

a>1
00;
当0b>a　　　　B.b>c>a
C.a>c>b　　　　D.a>b>c
答案　D　∵a=log36=1+log32=1+1log23,b=log510=1+log52=1+1log25,c=log714=1+log72=1+1log27,且log27>log25>log23>0,∴a>b>c.
2.(2019山东高考模拟)已知f(x)=ex-1+4x-4,若正实数a满足floga3434　　　　B.0