高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用说课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了正弦定理，解三角形等内容，欢迎下载使用。

学习目标：借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系。掌握正弦定理。能用正弦定理解决简单的实际问题。
正弦定理给出了任意三角形中三条边与它们各自所对的角的正弦之间的一个定量关系。利用正弦定理，不仅可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两边和其中一边的对角，解三角形”的问题。
1．判一判（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)正弦定理只适用于锐角三角形． （ ）(2)在△ABC中必有asinA＝bsinB. （ ）(3)在△ABC中，若A＞B，则必有sinA＞sinB.（ ）
4.在△ABC中，有下列关系式：①asinB＝bsinA；②a＝bcsC＋ccsB；③a2＋b2－c2＝2abcs C；④b＝csinA＋asinC．一定成立的有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个
答案：C [对于①③，由正弦、余弦定理，知一定成立．对于②，由正弦定理及sin A＝sin(B＋C)＝sinBcsC＋sinCcsB，知显然成立．对于④，利用正弦定理，变形得sin B＝sinCsin A＋sinAsinC＝2sinAsinC，又sinB＝sin(A＋C)＝csCsinA＋csCsinA，与上式不一定相等，所以④不一定成立．故选C.]
5.在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是(　　)A．a＝7，b＝14，A＝30° B．a＝30，b＝25，A＝150°C．a＝6，b＝9，A＝45° D．a＝30，b＝40，A＝30°
7.在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝________.
课堂小结——你学到了那些新知识呢？
本节课学习了正弦定理。