2021学年广东省深圳市罗湖区下学期八年级期末考试数学试卷+答案

2020-2021学年广东省深圳市罗湖区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）（　　）

A．20＜t＜30 B．20≤t≤30 C．20≤t＜30 D．20＜t≤30

3．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（　　）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

4．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＝2 B．x＝4 C．x≠2 D．x≠4

5．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．am+bm+c＝m （a+b）+c B．（2x+1）2＝4x2+4x+1 

C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+x＝x2 （1+）

6．若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（　　）

A．100° B．120° C．135° D．150°

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，连接AE．若BC＝6，AC＝5（　　）

A．11 B．12 C．16 D．17

8．若分式的值为0，则（　　）

A．x＝±1 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝0

9．如图，在四边形ABCD中，G是对角线BD的中点，AB＝DC，∠ABD＝100°（　　）

A．10° B．20° C．28° D．30°

10．如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，AE平分∠FAD并交CD于点E，且AE⊥EF，有如下结论：

①DE＝CE，

②AF＝CF+AD，

③S△AEF＝S△CEF+S△DEA，

④AB＝BF，

其中正确的是（　　）

A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．分解因式：mx2﹣2mx+m＝　 　．

12．若a＜b，则﹣+1　 　﹣+1（填“＞”或“＜”）．

13．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是 　 　．

14．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，则AF＝　 　．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，则点B′与点B之间的距离为 　 　．

三.解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）

16．解不等式组：

17．先化简，后求值：，其中x从﹣1，0，1

18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）△ABC关于原点O的对称图形为△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）△A1B1C1的面积是 　 　；

（3）若点P为y轴上一动点，则PA+PC的最小值为 　 　．

19．已知：如图所示，在平行四边形ABCD中DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4

20．某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天．

（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？

（2）已知甲、乙两厂生产口罩每天的生产加工费用分别是1500元和1200元，现有300万只口罩的生产任务，甲厂单独加工一段时间后另有安排，那么甲厂至少加工了多少天？

21．如图1，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到Rt△DCE

（1）当α＝15°，则∠ACE＝　 　°；

（2）如图2，过点C作CM⊥BF于M，作CN⊥EF于N

（3）求Rt△ABC绕C点顺时针旋转，当旋转角α（0°＜α＜90°）为多少度时

22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣2，0）（0，4），直线y＝kx+b经过点B且交x轴正半轴于点C，已知△ABC面积为10．

（1）点C的坐标是（ 　 　，　 　），直线BC的表达式是 　 　；

（2）如图1，点E为线段AB中点，点D为y轴上一动点，以DE为直角边作等腰直角三角形△EDF，且DE＝DF，当点F落在直线BC上时，求点D的坐标；

（3）如图2，若G为线段BC上一点，且满足S△ABG＝S△ABO，点M为直线AG上一动点，在x轴上是否存在点N，使以点B，C，M，请直接写出点N的坐标；若不存在