数学九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试习题ppt课件

这是一份数学九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接等内容，欢迎下载使用。
已知方程(a＋2)x|3a|－4＋6ax＋1＝0是关于x的一元二次方程，求a的值．
解：由题意得|3a|－4＝2且a＋2≠0.解得a＝2.∴a的值为2.
若(a＋1)x|2a－1|＝5是关于x的一元二次方程，则a的值是多少，且该一元二次方程的解为多少？
解下列方程：(1)6(x－1)2－54＝0; (2)x2－2x－3＝0；
解：移项，得6(x－1)2＝54.(x－1)2＝9.则x－1＝3或x－1＝－3.解得x1＝4，x2＝－2.
因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0.∴x－3＝0或x＋1＝0.解得x1＝3，x2＝－1.
(3)3x2－7x＋3＝0;
(4)3x(x－2)＝2x－4.
若关于x的一元二次方程x2＋4x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　)A．m＞－4　　　 B．m＞4 C．m≤－4　 D．m＜4
已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0，若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
已知关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m2＝0有实数根．(1)求m的取值范围；
(2)设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12＋x22＝8－3x1x2，求m的值．
如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为17 m)，另外三边利用学校现有总长为34 m的铁栏．
(1)若围成的面积为144 m2，试求出自行车车棚的长和宽；
解：设AB＝x m，则BC＝(34－2x)m，依题意，得x(34－2x)＝144.整理，得x2－17x＋72＝0.解得x1＝8，x2＝9.当x＝8时，34－2x＝34－2×8＝18＞17，不合题意，舍去.当x＝9时，34－2x＝34－2×9＝16＜17，符合题意.答： 若围成的面积为144 m2，则自行车车棚的长为16 m，宽为9 m.
(2)能围成面积为160 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
解：不能．理由如下：设AB＝y m，则BC＝(34－2y)m.依题意，得y(34－2y)＝160.整理，得y2－17y＋80＝0.∵b2－4ac＝(－17)2－4×1×80＝－31＜0，∴该方程没有实数根.即不能围成面积为160 m2的自行车车棚.
阅读下面材料．我们知道x2＋6x＋9可以分解因式，结果为(x＋3)2，其实x2＋6x＋8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：x2＋6x＋8＝x2＋6x＋9－9＋8＝(x＋3)2－1＝(x＋3＋1)(x＋3－1)＝(x＋4)(x＋2)．
(1)请仿照上述过程填空：x2＋4x－5＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－5x＋6＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－8x－9＝[x＋(______)][x＋(______)]．
(2)请观察(1)中横线上所填的数，每道题所填的两个数与一次项系数、常数项有什么关系？
解：两个数的和等于一次项系数，两个数的积等于常数项.
请根据阅读材料解决下列问题：(1)仿照上面的例子，写出x2－4x＋2的三种不同形式的配方；
(2)已知a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值．
已知x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根，求代数式2a4＋a3＋2a2＋2a＋1的值．
解：∵x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根，∴2a2＋a－2＝0，即2a2＋a＝2.∴原式＝a2(2a2＋a)＋2a2＋2a＋1＝2a2＋2a2＋2a＋1＝2(2a2＋a)＋1＝5.
【点拨】将x＝a代入2x2＋x－2＝0中，再将等式变形，利用整体代入法求代数式的值.
解方程：(2x＋1)2－3(2x＋1)＝－2.
【点拨】利用转化思想将复杂的一元二次方程转化为简单的一元二次方程来求解.
已知关于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0有两个实数根x1，x2.(1)求a的取值范围；
解：由题意得4(a－1)2－4(a2－7a－4)＝20a＋20≥0，∴a≥－1.
(2)若x12＝x1x2，求方程的两个根及a的值．