人教版 (2019)必修 第一册第三节 物质的量第2课时学案设计

第2课时　气体摩尔体积

一、决定物质体积大小的因素

1．分析数据：

(1)1 mol气体在相同温度和压强下，体积相同；

(2)1 mol固体或液体，在相同温度下，体积不相同。

(3)物质体积的大小取决于构成这种物质的粒子数目、粒子大小和粒子之间的距离三种因素。

2．等物质的量的固体、液体和气体体积的决定因素：

二、气体摩尔体积

1．气体体积规律：

在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子(分子)。

2．气体摩尔体积：

(1)含义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号为Vm。

(2)表达式：Vm＝；

(3)单位：L·mol－1(或L/mol)和m3·mol－1(或m3/mol)。

(1)气体摩尔体积的影响因素：温度越高，Vm越大，压强越大，Vm越小。

(2)标准状况(0 ℃，101 kPa)下的气体摩尔体积：Vm＝22.4__L·mol－1。

1．判断下列说法是否正确：

(1)在相同条件下，1 mol任何物质的体积均相同。(　×　)

提示：在相同条件下，1 mol不同的固体和液体物质体积不同。

(2)同温同压下，1 mol气体的体积均为22.4 L。(　×　)

提示：在标准状况下，1 mol任何气体的体积约为22.4 L。

(3)标准状况下，1 mol任何物质的体积都约为22.4 L。 (　×　)

提示：在标准状况下，1 mol任何气体物质的体积约为22.4 L。

(4)同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的原子。(　×　)

提示：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，不同分子所含原子可能不同。

(5)同温同压下，相同体积的物质含有相同数目的分子。(　×　)

提示：阿伏加德罗定律只适用于气体物质，对液体、固体物质不适用。

2．教材中描述“气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它取决于气体所处的温度和压强。”请思考只有在标准状况下，气体摩尔体积的数值才为22.4 L·mol－1吗？举例说明。

提示：不一定。在很多状况下气体摩尔体积的数值为22.4 L·mol－1，如273 ℃、202 kPa下。

3．排球的充气量经常影响球员的手感。用打气筒给气量不足的排球打气时，气体源源不断被打进去，而排球的体积却不发生很大变化。气体体积与什么因素有关？两种气体体积相同，含有的气体分子数一定相同吗？

提示：影响气体体积大小的主要因素是气体分子之间的距离，给排球打气时，排球的体积不发生很大变化是因为气体分子之间的距离在不断缩小。两种气体体积相同，含有的气体分子数不一定相同，因为气体的体积还受温度和压强的影响。

气体摩尔体积的理解与有关计算

随着人们生活水平的提高，家用轿车已成为常用的交通工具。汽车尾气的排放会给环境带来一定的影响，汽车尾气中含有CO、NO、NO2等有毒气体，因此汽车尾气是否达标是衡量汽车性能的重要指标之一。

气体摩尔体积的理解与有关计算

(1)标准状况下，1 000 L汽车尾气的物质的量约为多少？实际情况排出1 000 L汽车尾气的物质的量也是这些吗？

提示：n＝＝≈44.6 mol。实际情况排出1 000 L汽车尾气的温度高于25 ℃，该温度下的气体摩尔体积大于22.4 L·mol－1，故物质的量小于44.6 mol。

(2)与5.6 g CO中氧原子个数相等的CO2气体在标准状况下的体积是多少？

提示：5.6 g CO中氧原子的物质的量为 mol＝0.2 mol，故CO2的物质的量为0.1 mol，在标准状况下的体积是0.1 mol×22.4 L·mol－1＝2.24 L。

(3)在汽车排气管中安装催化剂转换器，可将CO、NO转化为N2、CO2，反应的化学方程式为2NO＋2CON2＋2CO2。反应产物中N2和CO2的质量之比是多少？相同条件下的体积之比为多少？

提示：由化学方程式可知，N2和CO2的物质的量之比为1∶2，设物质的量分别为1 mol、2 mol，两者的质量之比为(1 mol×28 g·mol－1)∶(2 mol×44 g·mol－1)＝7∶22。由Vm＝得，在同种状况下气体的体积之比等于物质的量之比，即1∶2。

1．标准状况下的气体摩尔体积：

(1)1个条件：必须为标准状况。非标准状况下，1 mol气体的体积不一定是22.4 L。因此在使用气体摩尔体积时，一定要看清气体所处的状态。

(2)1种状态：必须为气体。如水、酒精、CCl4等物质在标准状况下不是气体。

(3)2个数据：“1 mol”“约22.4 L”。

2．气体摩尔体积的适用范围：

气体摩尔体积的适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，如0.2 mol H2与0.8 mol O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4 L。需要注意的是混合气体中气体之间不能发生化学反应。

3．气体摩尔体积的计算：

①气体的物质的量n＝

②气体的密度ρ＝＝＝

③气体的分子数N＝n·NA＝·NA。

④气体的质量m＝n·M＝·M。

【易错提醒】(1)在气体分子个数、温度、压强一定时，气体体积的大小决定于气体分子间的平均距离，与分子种类无关。

(2)气体摩尔体积只适用于气态物质且与气体种类无关，只要温度和压强一定，气体摩尔体积就一定。

(3)同温同压下：任何气体的摩尔体积Vm都相同，但不一定等于22.4 L·mol－1。

(4)不能混淆标准状况和常温常压，两者压强相同，但温度不同。因为温度升高气体分子之间的距离变大，所以常温常压下的气体摩尔体积比标准状况下的气体摩尔体积大。

(5)气体摩尔体积不能理解为体积，体积的单位是L或m3，而气体摩尔体积的单位是L·mol－1或m3·mol－1。

【思考讨论】

(1)相同温度和压强下，1 mol O2和1 mol空气的体积相同吗？为什么？(证据推理与模型认知)

提示：相同温度和压强下，1 mol O2和1 mol空气的体积相同，因为当温度和压强相同时，任何气体分子的间距都近似相等，所以不管1 mol单一气体还是混合气体的体积都近似相等。

(2)标准状况下0.2 mol H2与0.8 mol O2的混合气体的体积也是22.4 L吗？

提示：是，气体摩尔体积适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。

【典例】(2021·三亚高一检测)下列说法中正确的是(　　)

A．1 mol O2和1 mol N2所占的体积约为22.4 L

B．标准状况下，H2的气体摩尔体积约为22.4 L

C．在标准状况下，1 mol H2和1 mol H2O所占的体积都约为22.4 L

D．在标准状况下，22.4 L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的N原子的物质的量约为2 mol

【思维建模】解答关于气体摩尔体积正误判断的思路如下：

【解析】选D。气体体积受温度、压强影响，A项未指明温度、压强；B项气体摩尔体积单位为L·mol－1；C项标准状况下，水为非气态，不适用于气体摩尔体积；标准状况下，22.4 L混合气体中分子总数为NA，N2和N2O每个分子都含有两个N，则混合气体中所含有的N原子的数目为2NA，物质的量为2mol，D正确。

(1)在标准状况下，假设2.24 L由N2、N2O组成的混合气体的质量为3.6 g，则混合气体的平均摩尔质量是多少？(关键能力—探究与创新)

提示：标准状况下，2.24 L气体的物质的量n＝2.24 L/22.4 L·mol－1＝0.1 mol，则混合气体的平均摩尔质量是M＝3.6 g/0.1 mol＝36 g·mol－1。

(2)在标准状况下，2.24 L由N2、 CO组成的混合气体中所含的电子数是多少？(关键能力—分析与推测)

提示：N2和 CO均含有14个电子，即相同物质的量的N2和 CO均含有相同数目的电子，标准状况下，2.24 L气体的物质的量是0.1 mol，则0.1 mol 由N2、 CO组成的混合气体中所含的电子数也是1.4 NA个电子。

【规律方法】求解气体摩尔质量“五”方法

(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。

(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·。

(3)根据标准状况下气体的密度ρ：

M＝ρ×22.4(g·mol－1)。

(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝)：＝D。

(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。

(1)标准状况下11 g CO2的物质的量为__________，体积为__________。

(2)已知4.8 g某混合气体含分子数为0.15NA，该气体的平均摩尔质量为__________。

(3)等物质的量的SO2和SO3含有的氧原子个数比为__________；气体的质量比为__________。

(4)12 g CH4和O2的混合气体在标准状况下的体积为11.2 L，则混合气体中CH4与O2的物质的量之比为__________。

【解析】(1)标准状况下11 g CO2的物质的量为n＝＝＝0.25 mol；体积为V＝nVm＝0.25 mol×22.4 L·mol－1＝5.6 L；

(2) 某混合气体含分子数为0.15NA，则物质的量为n＝＝＝0.15 mol，该气体的平均摩尔质量为M＝＝＝32 g·mol－1；

(3) 设SO2和SO3的物质的量都是1 mol，1个二氧化硫分子中含有2个氧原子，1个三氧化硫分子中含有3个氧原子，则所含氧原子数之比为2∶3；气体质量比为(1 mol×64 g·mol－1)∶(1 mol×80 g·mol－1)＝4∶5。

(4)在标准状况下混合气体的体积为11.2 L，n(气体)＝＝0.5 mol，设混合气体中CH4和O2的物质的量分别为x、y，则x＋y＝0.5 mol、16x＋32y＝12 g，解得x＝0.25 mol，y＝0.25 mol，则混合气体中CH4和O2的物质的量之比为0.25∶0.25＝1∶1。

答案：(1)0.25 mol　5.6 L　(2)32 g·mol－1

(3)2∶3　4∶5　(4)1∶1

【补偿训练】

在标准状况下，CO和CO2的混合气体共39.2 L，质量为61 g，则两种气体的物质的量之和为__________mol，其中CO2为__________mol，CO占总体积的__________，混合气体的摩尔质量为_______________________________。

【解析】任何气体在标准状况下的摩尔体积都是22.4 L·mol－1，所以，题中两气体的物质的量之和为＝1.75 mol。设混合气体中CO为x mol，CO2为y mol，则有x＋y＝1.75，28x＋44y＝61，解得x＝1，y＝0.75。CO的体积分数即为物质的量分数，即×100%≈57.1%。M(混)＝＝≈34.9 g·mol－1。

答案：1.75　0.75　57.1%　34.9 g·mol－1

　人们生活中的燃烧气源大致分为液化石油气、人工煤气、天然气三大类。液化石油气的主要成分有乙烯、乙烷、丙烯、丙烷和丁烷等，在气瓶内呈液态状，一旦流出会汽化成比原体积大约二百五十倍的可燃气体，并极易扩散，遇到明火就会燃烧或爆炸。因此，使用液化气也要特别注意。

(1)由上述描述可知液体与气体体积产生巨大区别的原因是什么？气体的体积与哪些外界因素有关？

提示：粒子之间的距离。气体的体积与温度和压强有关。

(2)等质量的乙烯(C2H4)、丙烯(C3H6)物质的量之比是多少？原子个数之比为多少？

提示：3∶2　1∶1。设质量为42 g，乙烯的物质的量为1.5 mol，丙烯的物质的量为1 mol，两者物质的量之比为3∶2。原子的个数之比等于原子的物质的量之比，即(1.5 mol×6)∶(1 mol×9)＝1∶1。

(3)等质量的乙烯(C2H4)、丙烯(C3H6)释放到空气中后，两者的体积之比是多少？

提示：3∶2。等质量的乙烯(C2H4)、丙烯(C3H6)的物质的量之比为3∶2，由V＝n·Vm知，在同温同压下两者的体积之比为3∶2。

阿伏加德罗定律及其推论

某同学在元旦晚会上表演的化学节目为猜气球——他先在实验室中用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，然后在晚会的现场让同学猜测气球是用哪种气体吹起的。

探究阿伏加德罗定律及其推论

(1)等质量的CH4、CO2、O2、SO2的物质的量大小顺序如何？含有的分子数大小顺序如何？同种状况下的体积最小的是哪种气体？

提示：CH4＞O2＞CO2＞SO2　CH4＞O2＞CO2＞SO2　SO2。由n＝m/M知，等质量的物质摩尔质量越大，物质的量越小，含有的分子数越少，在同种状况下的体积越小。

(2)上述气球A、B、C、D依次相应吹入的气体是什么？为什么？

提示：SO2、CO2、O2、CH4，在相同的温度和压强下，SO2、CO2、O2、CH4的物质的量SO2＜CO2＜O2＜CH4，故体积SO2＜CO2＜O2＜CH4。

(3)分析上述气球中气体的密度最大的是哪一种气体？由此可以得出什么结论？

提示：上述气体质量相等，但充入SO2的气球的体积最小，故密度最大。由此得出，在相同的温度和压强下，气体的密度之比等于气体的摩尔质量之比(或相对分子质量之比)。

(4)若上述气球中通入等物质的量的四种气体，气球的体积如何？

提示：相等。在相同的温度和压强下，气体的物质的量相等，气体的体积相等。

1．阿伏加德罗定律：

(1)内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。

(2)适用范围：阿伏加德罗定律及其推论适用于气体，可以是单一气体，也可以是混合气体，对固体和液体不适用。

(3)“三同定一同”规律：同温、同压、同体积、同分子数中只要有“三同”，则必有“第四同”。

2．阿伏加德罗定律的推论：

【规律方法】正确理解阿伏加德罗定律的应用

(1)阿伏加德罗定律的适用对象是气体(单一气体或混合气体)，不适用于液体或固体。

(2)“三同”定“一同”。同温、同压、同体积和同分子数，四“同”共同存在，相互制约，只要有三“同”成立，则另一“同”就必定成立。

(3)“二同”定比例。温度、压强、气体体积、气体物质的量，若两个量相同，则另两个量成正比或反比。

(4)气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。

(5)公式“pV＝nRT”的应用：阿伏加德罗定律的推论可根据公式pV＝nRT进行推导，其中：p为压强(单位Pa)，V为体积(单位L)，n为物质的量(单位mol)，R为常数，T为绝对温度(单位K)。

【思考讨论】

(1)根据阿伏加德罗定律的推论，某气体对H2的相对密度是16，则该气体的摩尔质量是多少？

提示：根据同温同压下：＝可知，对H2的相对密度是16，则该气体的摩尔质量是H2的16倍，为32 g·mol－1。

(2)标准状况下，1 L N2和2 g CO气体密度有什么关系？

提示：根据同温同压下：＝可知，二者摩尔质量相同，所以密度相等。

(3)在同温同压下，1 L O2与1 L O3含有的原子数相同吗？为什么？

提示：不相同；含有的分子数相同，因O2与O3中原子数不同。

【典例】在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是(　　)

A．两种气体的压强相等 

B．O2比O3质量小

C．两种气体的分子数目相等 

D．两种气体的氧原子数目相等

【思维建模】利用阿伏加德罗定律解题的思路如下：

【解析】选D。两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知m(O2)＝m(O3)，根据n＝可知n(O2)＞n(O3)，同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即＝，故p(O2)＞p(O3)，A、B错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N(O2)＞N(O3)，C错误；因为O2和O3都由氧原子组成，二者质量相等，则两种气体的氧原子数目相等，D正确。

(1)题目中两种气体的分子数目之比为多少？(关键能力—分析与推测)

提示：由于两种气体的质量相等，因此二者的分子数之比为N(O2)∶N(O3)＝3∶2。

(2)若将“温度和密度相等”改为“温度和压强相等”，判断B、C、D选项的正误。(关键能力—理解与辨析)

提示：根据阿伏加德罗定律，O2和O3的分子数相等，即物质的量相等，故O3比O2质量大，所含有的氧原子数不相等，B、C项正确，D项错误。

1．阿伏加德罗定律之所以能够成立的本质原因是在一定温度和压强下(　　)

A．气体体积的大小只随分子数的多少变化

B．相同体积的气体含有相同的分子数

C．不同气体分子的大小几乎相等

D．不同气体分子间的平均距离几乎相等

【解析】选D。分子的直径相对于分子间的距离而言太小，所以气体的体积主要决定于分子间的距离。

2．(2021·汕尾高一检测)同温、同压下等质量的SO2气体和CO2气体，下列有关比较的叙述中，说法正确的是(　　)

①原子个数比为11∶16　　②分子个数比为11∶16

③密度比为11∶16    ④体积比为16∶11

A．①②　　　B．①④　　　C．②③　　　D．②④

【解析】选A。①因为SO2、CO2都是三原子分子，则原子个数比等于物质的量之比，所以原子个数比为11∶16，①正确；②SO2、CO2的分子个数比等于物质的量比，所以分子个数比为11∶16，②正确；③依据阿伏加德罗定律的推论，气体的密度比等于相对分子质量比，所以密度比为16∶11，③不正确；④依据阿伏加德罗定律的推论，气体的体积比等于物质的量比，所以体积比为11∶16，④不正确。

【拔高题组】

1．下列条件中，两种气体所含原子数一定相等的是(　　)

A．同质量、不同密度的N2和CO

B．同温度、同体积的H2和N2

C．同体积、同密度的C2H6和NO

D．同压强、同体积的N2O和CO2

【解析】选A。N2和CO具有相同的摩尔质量，所以两者质量相同时物质的量也相同，分子个数应相同，又因两者都是双原子分子，故原子个数也相等，分子数、原子数多少与密度无关，A项正确；同温、同体积时，气体的物质的量之比等于压强之比，而B选项中没有提到压强，所以分子个数不一定相等；体积相同、密度相等，所以质量相等，C2H6和NO的摩尔质量也相等，所以分子个数相等，但由于它们的分子组成不同，所以原子个数不相等，C项错误；同压强、同体积时，由于没有说明温度，所以两种气体的物质的量不一定相等，故原子个数不一定相等，D项错误。

2．同温同压下，某容器充满O2重116 g，若充满CO2重122 g，现充满某气体重114 g，则该气体的相对分子质量为(　　)

A．30    B．28    C．32    D．64

【解析】选B。同温同压下，某容器体积一定，充满任何气体物质的量相同。设容器质量为m，该气体的相对分子质量为Mr，则有＝＝，m＝100，Mr＝28。

　为了研究氨气和硫化氢的危害，某研究小组收集了同温同压下，同体积的氨气(NH3)和硫化氢(H2S)气体，

(1)两种气体的质量比为______________；

(2)同温同压下，氨气和硫化氢气体的密度比为_______________________________________________________________。

(3)同时收集某养殖场内的气体，在标准状况下，0.01 mol该气体的质量为0.44 g，则该气体的密度为________ g·L－1(保留两位小数)。

【解析】根据阿伏加德罗定律，同温、同压、同体积的气体，物质的量相同，m＝nM，故质量之比等于摩尔质量之比，即＝；同温同压下，＝，故密度之比等于摩尔质量之比，即＝；0.01 mol某气体的体积为0.01 mol×22.4 L·mol－1＝0.224 L，ρ＝＝≈1.96 g·L－1。

答案：(1)1∶2　(2)1∶2

(3)1.96

1．(水平1)气体与液体和固体的显著区别就是气体粒子之间间隔很大。这种间隔使得人眼很难察觉到无色气体。气体与液体一样是流体：它可以流动，可变形。与液体不同的是气体可以被压缩。气体的体积主要是由以下什么因素决定的(　　)

①气体分子的直径　②气体物质的量的多少　③气体分子间的平均距离　④气体分子的相对分子质量

A．①②    B．①③    C．②③    D．②④

【解析】选C。气体体积大小主要受粒子数和分子之间的距离影响。

2. (水平1)如图表示某条件下H2S气体的体积与质量的关系，则该条件下的气体摩尔体积为(　　)

A．22.0 L·mol－1

B．22.4 L·mol－1

C．22.8 L·mol－1

D．23.2 L·mol－1

【解析】选C。27.2 g H2S的物质的量n＝＝0.8 mol，则Vm＝＝22.8 L·mol－1。

3．(水平1)同温同压下，甲、乙两容器分别盛有甲烷(CH4)和氧气(O2)，已知它们所含原子数相同，则甲、乙两容器的体积比为(　　)

A．2∶5    B．5∶2    C．2∶1    D．1∶1

【解析】选A。因CH4和O2分子中原子个数比为5∶2，若二者所含原子数相同，则二者物质的量之比为2∶5，则在同温同压下，甲、乙两容器的体积之比为2∶5。

4．(水平2)下列叙述正确的是(　　)

A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等

B．等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数前者大于后者

C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小

D．相同条件下的一氧化碳和氮气，若气体体积相等，则质量也相等

【解析】选D。同温同压下，相同体积的气体，其物质的量一定相等，题中没有指明物质状态，A项错误；等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等，B项错误；两种气体不一定是处于相同条件下，无法判断二者的物质的量，则无法比较二者的质量大小，C项错误；相同条件下的一氧化碳和氮气，若气体体积相等，则二者的物质的量相等，根据m＝nM可知二者的质量也相等，D项正确。

5．(水平2)如图所示，①和②为两个体积相同的固定容器，图中“”和“”分别表示氢原子和氧原子，则下列说法正确的是(　　)

A.若①中的H2为1 mol，则②中所含原子总数为3.01×1023

B．①和②中气体的质量之比为1∶8

C．等物质的量的H2、O2的体积一定相等

D．两容器的温度和压强均相同

【解析】选B。若①中H2的物质的量为1 mol，则②中所含氧气的物质的量为0.5 mol，1个O2分子中含有2个原子，则②中所含原子总数为6.02×1023，A项错误；设①中H2的物质的量为1 mol，则②中氧气的物质的量为0.5 mol，①和②中气体的质量之比为(1×2)∶(0.5×32)＝1∶8，B项正确；只有在相同条件下，等物质的量的H2、O2的体积才相等，C项错误；两容器的体积相同，但容器中分子个数不同，所以两容器的温度和压强不可能均相同，D项错误。

【补偿训练】

如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是(　　)

A．所含原子数相等     B．气体密度相等

C．气体质量相等      D．摩尔质量相等

【解析】选A。同温同压时，体积相等的两瓶气体，具有相同的分子数，因为都是双原子分子，故所含原子数相等，由于N2和O2的比例不固定，故两瓶气体的质量不一定相等，密度和摩尔质量也不一定相等。

6．(水平2·教材习题改编)在我国南海北部神狐海域“蓝鲸一号”海上钻井平台，国土资源部部长宣布，我国进行的首次可燃冰(天然气水合物)试采实现连续稳定产气，取得天然气水合物试开采的历史性突破，首次可燃冰试采宣告成功。

CH4是21世纪的重要能源，NH3是重要的工业原料，请回答下列问题。

现工业生产中需要一定量的CH4和NH3：

(1)若有等物质的量的两种气体，试完成下表：

 (2)若有等质量的两种气体，试完成下表：

【解析】(1)因物质的量相同，故其质量之比等于摩尔质量之比，为16∶17；物质的量相同，故分子数相同，分子个数比为1∶1；1 mol CH4含有5 mol原子(1 mol C＋4 mol H)，1 mol NH3含有4 mol原子(1 mol N＋3 mol H)，原子个数比为5∶4，氢原子个数比为4∶3。(2)若质量均为m g，CH4和NH3的物质的量比为(m/16)∶(m/17)＝17∶16；分子个数比为17∶16；原子个数比为(17×5)∶(16×4)＝85∶64；氢原子个数比为(17×4)∶(16×3)＝17∶12。

答案：(1)16∶17　1∶1　5∶4　4∶3

(2)17∶16　17∶16　85∶64　17∶12