专题12 30°，45°，60°角的三角函数值-2021-2022学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

专题12 30°，45°，60°角的三角函数值

【典型例题】

1．（2020·山东济南·中考真题）计算：．

【答案】

解：原式

＝1﹣1+2+2

＝4．

2．（2020·四川中考真题）计算：（﹣2）-2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°．

【答案】

解：（﹣2）﹣2﹣|﹣2|+（﹣）0﹣﹣2cos30°

＝﹣2++1﹣2﹣2×

＝﹣2．

【专题训练】

一、选择题

1．（2020·天津中考真题）2sin45°的值等于（    　　）

A．1 B． C． D．2

【答案】B

2．（2019·广东初三一模）已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．无法确定

【答案】A

3．（2020·湖南初三期末）在中，∠C=90°，∠A=2∠B，则的值是（     ）

A． B． C． D．1

【答案】C

4．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinB的值是(  )

A． B． C． D．

【答案】D

5．（2019·洛阳市实验中学初二月考）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为(　　)

A．( ,1) B．(1, ) C．( +1,1) D．(1,+1)

【答案】C

6．（2020·山东泰安·中考真题）如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（  ）

A． B． C． D．

【答案】D

二、填空题

7．（2020·四川攀枝花·中考真题）_______．

【答案】

8．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校期中）已知α是锐角，2sinα-=0，则α=_____．

【答案】45°．

9．（2019·漳州外国语学校初三一模）计算：2tan60°+tan45°﹣4cos30°=_________

【答案】1

10．（2020·河南郑州外国语中学初三其他）﹣﹣2cos60°=_____．

【答案】﹣4.5

11．（2020·全国初三期末）在锐角中，＝0，则∠C的度数为____．

【答案】75°

12．（2020·四川自贡·中考真题）如图， 直线与轴交于点，与双曲线 在第三象限交于两点，且 ；下列等边三角形，，，……的边，，，……在轴上，顶点……在该双曲线第一象限的分支上，则= ____，前25个等边三角形的周长之和为 _______．

【答案】；    60   

三、解答题

13．（2020·广西中考真题）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．

【答案】

原式＝1+4+﹣＝5．

14．（2020·长沙市岳麓区高欣梅溪湖培训学校有限公司初三二模）计算：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°

【答案】

解：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°

＝4+1+﹣1+1

＝+5．

15．（2020·湖南永州·中考真题）计算：．

【答案】

解：原式

16．（2020·湖南郴州·中考真题）计算：

【答案】

．

17．（2020·湖南长沙·中考真题）计算：

【答案】

解：

=7

18．（2020·湖南邵阳·中考真题）计算：．

【答案】

解：原式＝

＝

＝2

19．（2020·湖南张家界·中考真题）计算：．

【答案】

20．（2020·四川乐山·中考真题）计算：．

【答案】

解：原式=

=2．

21．（2020·浙江衢州·中考真题）计算：|﹣2|+（）0﹣+2sin30°．

【答案】

解：原式=2+1﹣3+2×

=2+1﹣3+1

=1．

22．（2020·四川遂宁·中考真题）计算：﹣2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2020）0．

【答案】

﹣2sin30°﹣|1﹣|+()﹣2﹣(π﹣2020)0

=2﹣2×﹣(﹣1)+4﹣1

=2﹣1﹣+1+4﹣1

=+3．